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1. 公园内有一矩形步道,其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成。如图表示此步道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列且总共有40块,那么步道上总共使用的三角形地砖有( )。
A.84块
B.86块
C.160块
D.162块
A.84块
B.86块
C.160块
D.162块
答案
A
解析
观察图形可知，每块正方形地砖左右各有2个白色等腰直角三角形地砖，且步道两端各有2个白色等腰直角三角形地砖。
因为正方形地砖共有40块，所以中间部分三角形地砖数量为 $40×2 = 80$ 块。
两端三角形地砖数量为 $2×2 = 4$ 块。
则步道上总共使用的三角形地砖数量为 $80 + 4 = 84$ 块。
A
因为正方形地砖共有40块，所以中间部分三角形地砖数量为 $40×2 = 80$ 块。
两端三角形地砖数量为 $2×2 = 4$ 块。
则步道上总共使用的三角形地砖数量为 $80 + 4 = 84$ 块。
A
2. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为( )。
A.10
B.15
C.18
D.21
A.10
B.15
C.18
D.21
答案
B
解析
第①个图案：1个
第②个图案：1+2=3个
第③个图案：1+2+3=6个
第④个图案：1+2+3+4=10个
第⑤个图案：1+2+3+4+5=15个
B
第②个图案：1+2=3个
第③个图案：1+2+3=6个
第④个图案：1+2+3+4=10个
第⑤个图案：1+2+3+4+5=15个
B
3. 观察如图所示的图形：
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第$n$个图形共有______个五角星。
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第$n$个图形共有______个五角星。
答案
3n
4. 如图,用火柴棒拼图形,拼第一个图形共需要3根火柴棒,拼第二个图形共需要5根火柴棒,拼第三个图形共需要7根火柴棒,…,照这样拼图,则第$n$个图形需要______根火柴棒。
答案
2n+1
