登录
4 下面各表中两个量对应数的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出来。
答案
①计算$\frac{1.2}{7}$以及$\frac{1.4}{9}$：
$\frac{1.2}{7}\approx0.171$，
$\frac{1.4}{9}\approx0.156$。
②由于$0.171\ne 0.156$，因此比值不相等。
答案为：不能组成比例。
$\frac{1.2}{7}\approx0.171$，
$\frac{1.4}{9}\approx0.156$。
②由于$0.171\ne 0.156$，因此比值不相等。
答案为：不能组成比例。
5 选择题。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)一列火车 2 小时行驶 240 千米,照这样计算,6 小时行驶 720 千米。根据题意得 $2:240=6:720$,$2:240$ 的比值表示的意义是()。
A.火车每小时行驶的路程
B.火车行驶每千米所用时间
C.8 小时行驶了 720 千米
(1)一列火车 2 小时行驶 240 千米,照这样计算,6 小时行驶 720 千米。根据题意得 $2:240=6:720$,$2:240$ 的比值表示的意义是()。
A.火车每小时行驶的路程
B.火车行驶每千米所用时间
C.8 小时行驶了 720 千米
答案
B
解析
根据题目中给出的比例关系 $2:240 = 6:720$，分析 $2:240$ 的比值，$2$ 是时间（小时），$240$ 是路程（千米），比值表示的是火车行驶每千米所用的时间。
(2)用 24 的因数可以组成一个比例,应是()。
A.$9:6=6:4$
B.$1:4=3:12$
C.$5:2=20:9$
A.$9:6=6:4$
B.$1:4=3:12$
C.$5:2=20:9$
答案
B
解析
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。选项A中9不是24的因数；选项C中5、20、9不是24的因数；选项B中1、4、3、12都是24的因数，且1×12=4×3，能组成比例。
1 用 $4$、$6$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$ 这四个数组成比例,你能写出几组比值不同的比例吗?
答案
1. 4:6=1/3:1/2（比值2/3）
2. 6:4=1/2:1/3（比值3/2）
3. 4:1/3=6:1/2（比值12）
4. 1/3:4=1/2:6（比值1/12）
2. 6:4=1/2:1/3（比值3/2）
3. 4:1/3=6:1/2（比值12）
4. 1/3:4=1/2:6（比值1/12）
2 用下图中的四个数据可以组成多少个比例?请写出来。(至少写 2 个)
答案
8个
3:1.5=4:2
3:4=1.5:2
1.5:3=2:4
1.5:2=3:4
4:2=3:1.5
4:3=2:1.5
2:4=1.5:3
2:1.5=4:3
3:1.5=4:2
3:4=1.5:2
1.5:3=2:4
1.5:2=3:4
4:2=3:1.5
4:3=2:1.5
2:4=1.5:3
2:1.5=4:3
3 李杰用 32 元买了 4 个布娃娃,黄强用 48 元买了 6 个布娃娃,分别写出他们所花钱的比与所买布娃娃个数的比。如能组成比例,请写出比例式。
答案
李杰和黄强所花钱的比为 $32:48 = 2:3$，
他们所买布娃娃个数的比为 $4:6 = 2:3$，
因为 $2:3 = 2:3$，
所以能组成比例，
比例式为 $32:48 = 4:6$（或 $ \frac{32}{48} = \frac{4}{6}$）。
他们所买布娃娃个数的比为 $4:6 = 2:3$，
因为 $2:3 = 2:3$，
所以能组成比例，
比例式为 $32:48 = 4:6$（或 $ \frac{32}{48} = \frac{4}{6}$）。
在比例 $3:8=9:24$ 中,小红将第二个比的后项增加了 12,那么其他几项应怎样变化才能使比例成立?
答案
情况一：保持第一个比不变（3:8），第二个比的前项需变化。
设变化后第二个比的前项为$x$，则$3:8 = x:36$，$8x = 3×36$，$x = 108÷8 = 13.5$，$13.5 - 9 = 4.5$，即第二个比的前项应增加4.5。
情况二：保持第二个比的前项不变（9），第一个比的前项需变化。
设变化后第一个比的前项为$x$，则$x:8 = 9:36$，$36x = 8×9$，$x = 72÷36 = 2$，$3 - 2 = 1$，即第一个比的前项应减少1。
情况三：保持第一个比的前项不变（3），第一个比的后项需变化。
设变化后第一个比的后项为$x$，则$3:x = 9:36$，$9x = 3×36$，$x = 108÷9 = 12$，$12 - 8 = 4$，即第一个比的后项应增加4。
设变化后第二个比的前项为$x$，则$3:8 = x:36$，$8x = 3×36$，$x = 108÷8 = 13.5$，$13.5 - 9 = 4.5$，即第二个比的前项应增加4.5。
情况二：保持第二个比的前项不变（9），第一个比的前项需变化。
设变化后第一个比的前项为$x$，则$x:8 = 9:36$，$36x = 8×9$，$x = 72÷36 = 2$，$3 - 2 = 1$，即第一个比的前项应减少1。
情况三：保持第一个比的前项不变（3），第一个比的后项需变化。
设变化后第一个比的后项为$x$，则$3:x = 9:36$，$9x = 3×36$，$x = 108÷9 = 12$，$12 - 8 = 4$，即第一个比的后项应增加4。
