14. (12分)如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：


根据以上信息,解答下列问题：
(1)当输入的x值为-3时,输出的y值为；
(2)求k、b的值；
(3)当输出的y值为6时,求输入的x值.

(1) 当 $x = -3$ 时，由于 $-3 ＜ 3$，根据函数求值机的示意图，有 $y = 2x + 1$。
代入 $x = -3$，得 $y = 2 × (-3) + 1 = -5$。
故答案为：$-5$，
(2) 根据表格，当 $x = 5$ 和 $x = 7$ 时，输出的 $y$ 值分别为 4 和 10-（但此处我们选择$x=7,y=10$ 用于计算，因为另一组$x=9,y=16$ 也可以，但计算会更复杂），这两个点满足 $y = kx + b$（因为 $x ≥ 3$）。
即，$\begin{cases}7k + b = 10, \\9k + b = 16.\end{cases}$
解这个方程组，得到：
$\begin{cases}k = 3, \\b = -11.\end{cases}$
(3) 当输出的 $y$ 值为 6 时，
若 $x ＜ 3$，则 $y = 2x + 1 = 6$，解得 $x = \frac{5}{2}$。
若 $x ≥ 3$，则 $y = 3x - 11 = 6$，解得 $x = \frac{17}{3}$。
综上，当输出的 $y$ 值为 6 时，输入的 $x$ 值为 $\frac{5}{2}$ 或 $\frac{17}{3}$。

15. (12分)某市出租车收费标准如下:3千米以内收费10元,超过3千米的部分每千米加收2元.
(1)写出收费y(元)与行驶路程x(千米)$ (x≥ 3) $之间的函数表达式；
(2)若某人乘坐出租车付费22元,求其行驶的路程；
(3)在坐标系中画出该函数的图象（要求标出关键点）.

(1)当$x ≥ 3$时，收费$y$由两部分组成：前3千米的固定收费10元和超过3千米部分的收费$2(x - 3)$元。
因此，收费$y$与行驶路程$x$之间的函数表达式为：
$y = 10 + 2(x - 3)$
$y = 2x + 4$
(2)将$y = 22$代入$y = 2x + 4$中，得：
$2x + 4 = 22$
$2x = 18$
$x = 9$
答：行驶的路程为9千米。
(3)函数$y = 2x + 4$（$x ≥ 3$）的图像是一条射线，起点为$(3, 10)$，斜率为2。
在坐标系中，标出起点$(3, 10)$，并从此点出发，以斜率2向右上方画射线。
关键点：$(3, 10)$，以及例如$(4, 12)$，$(5, 14)$，$(6, 16)$等后续点（根据实际坐标系大小选择标出）。

16. (14分)如图,直线AB与反比例函数$ y=\frac{k}{x}(x＜0) $的图象交于点$ A(-2,m) $、$ B(n,2) $,过点A作AC//y轴交x轴于点C,在x轴正半轴上取一点D,使OC=2OD,连结BC、AD,若△ACD的面积是6.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点P为第一象限内直线AB上一点,且△PAC的面积等于△BAC面积的2倍,求点P的坐标.

(1)y=-8/x；(2)(2,8)

(1)∵AC//y轴，A(-2,m)，∴C(-2,0)，OC=2.
∵OC=2OD，D在x轴正半轴，∴OD=1，D(1,0).
△ACD面积为6，AC=|m|，CD=1-(-2)=3，
∴(1/2)×AC×CD=6，即(1/2)×|m|×3=6，解得|m|=4.
∵A在第二象限，∴m=4，A(-2,4).
将A(-2,4)代入y=k/x，得4=k/(-2)，k=-8.
∴反比例函数表达式为y=-8/x.
(2)将B(n,2)代入y=-8/x，得2=-8/n，n=-4，∴B(-4,2).
设直线AB：y=ax+b，代入A(-2,4)，B(-4,2)：
{-2a+b=4, -4a+b=2}，解得a=1，b=6，∴直线AB：y=x+6.
C(-2,0)，AC=4，B到AC距离为|-2-(-4)|=2，
△BAC面积=(1/2)×4×2=4，∴△PAC面积=8.
设P(p,p+6)(p＞0)，P到AC(x=-2)距离为p+2，
△PAC面积=(1/2)×4×(p+2)=8，解得p=2.
∴P(2,8).