10. 有下列四个命题：① 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；② 若$a＞b$，则$-2a＞-2b$；③ 如果三条直线$a$，$b$，$c$满足$a// b$，$b// c$，那么直线$a$与直线$c$必定平行；④ 所有直角都相等.其中，真命题有().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

10. C

11. 请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.
(1)同号两数的和一定不是负数；
(2)若$x=2$，则$1-5x=0$；
(3)互为倒数的两个数的积为1.

11. (1) 如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数。条件是两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数
(2) 如果$x = 2$，那么$1 - 5x = 0$。条件是$x = 2$，结论是$1 - 5x = 0$
(3) 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1。条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1

12. 写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明.
(1)两直线平行，同旁内角互补；
(2)垂直于同一条直线的两直线平行；
(3)相等的角是内错角；
(4)有一个角是$60°$的三角形是等边三角形；
(5)若$a^{2}＞b^{2}$，则$a＞b$.

12. (1) 逆命题：同旁内角互补，两直线平行。逆命题是真命题
(2) 逆命题：在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么与另一条也垂直。逆命题是真命题
(3) 逆命题：内错角相等。逆命题是假命题。如图，$∠ 1$和$∠ 2$是内错角，但不相等

(4) 逆命题：等边三角形有一个角是$60°$。逆命题是真命题
(5) 逆命题：若$a ＞ b$，则$a^{2} ＞ b^{2}$。逆命题是假命题，取$a = 1$，$b = -2$，$a ＞ b$，但$a^{2} ＜ b^{2}$

13. 如图，直线$a$，$b$，$c$被直线$m$，$n$所截，有下列命题：
① $∠ BAC=∠ BDC$；② $∠ AFE=∠ FED$；③ $m// n$.
从①②③中选出两个作为条件，第三个作为结论，写出一个真命题，并说明理由.

13. 从题干中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出3个命题，分别为：①②$⇒$③；②③$⇒$①；①③$⇒$②。以上3个命题都是真命题，① $\because ∠ AFE = ∠ FED$，$\therefore b// c$，$\therefore ∠ CAB + ∠ ABD = 180°$，$\because ∠ BAC = ∠ BDC$，$\therefore ∠ ABD + ∠ BDC = 180°$，$\therefore m// n$；② $\because ∠ AFE = ∠ FED$，$\therefore b// c$，$\therefore ∠ CAB + ∠ ABD = 180°$，$\because m// n$，$\therefore ∠ ABD + ∠ BDC = 180°$，$\therefore ∠ BAC = ∠ BDC$；③ $\because m// n$，$\therefore ∠ ABD + ∠ BDC = 180°$，$\because ∠ BAC = ∠ BDC$，$\therefore ∠ BAC + ∠ ABD = 180°$，$\therefore b// c$，$\therefore ∠ AFE = ∠ FED$