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1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差$32\mathrm{dm}^3$，圆锥的体积是()$\mathrm{dm}^3$。
①16
②61
③48
①16
②61
③48
答案
①
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，两者的体积差是圆锥体积的2倍。已知体积相差32dm³，因此圆锥体积为32÷2=16(dm³)。
2. 差一定，被减数和减数()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
答案
③
解析
判断两种相关联的量成比例的依据是：若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。已知被减数-减数=差（一定），既不满足比值一定，也不满足乘积一定，因此被减数和减数不成比例关系。
3. 下面的数量关系中能构成正比例关系的是()，能构成反比例关系的是()。
①路程$÷$速度$=$时间(一定)
②总价(一定)$=$单价$×$数量
③$a+b=c$(一定)
④$c$(一定)$=2(a+b)$
①路程$÷$速度$=$时间(一定)
②总价(一定)$=$单价$×$数量
③$a+b=c$(一定)
④$c$(一定)$=2(a+b)$
答案
①；②
解析
判断两种相关联的量成正比例还是反比例，依据是：若两种量的比值（商）一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例。
①路程÷速度=时间（一定），路程与速度的商一定，成正比例；
②单价×数量=总价（一定），单价与数量的乘积一定，成反比例；
③$a+b=c$（一定）、④$2(a+b)=c$（一定），均为和一定，既不成正比例也不成反比例。
①路程÷速度=时间（一定），路程与速度的商一定，成正比例；
②单价×数量=总价（一定），单价与数量的乘积一定，成反比例；
③$a+b=c$（一定）、④$2(a+b)=c$（一定），均为和一定，既不成正比例也不成反比例。
4. 把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是()。
①体积
②表面积
③侧面积
①体积
②表面积
③侧面积
答案
②
解析
将大圆柱分成两个小圆柱，总体积与原圆柱体积相等，体积不变；两个小圆柱侧面积之和等于原圆柱侧面积，侧面积不变；分割后新增了两个圆形底面的面积，表面积发生变化。因此发生变化的是表面积。
5. 给圆柱形油罐外面刷防锈漆，求刷漆的面积是()；用铁皮做圆柱形的通风管，求用了多大面积的铁皮是()；给一个无盖的圆柱形水桶里面刷一层防锈漆，求刷漆的面积是()。
①求侧面积
②求侧面积加一个底面积
③求表面积
①求侧面积
②求侧面积加一个底面积
③求表面积
答案
③；①；②
解析
1. 圆柱形油罐是完整的圆柱，包含两个底面和侧面，刷漆面积为圆柱的表面积，对应③；
2. 圆柱形通风管无需底面，仅需侧面，铁皮面积为侧面积，对应①；
3. 无盖圆柱形水桶只有一个底面和侧面，刷漆面积为侧面积加一个底面积，对应②。
2. 圆柱形通风管无需底面，仅需侧面，铁皮面积为侧面积，对应①；
3. 无盖圆柱形水桶只有一个底面和侧面，刷漆面积为侧面积加一个底面积，对应②。
6. 在比例尺是$1:2500000$的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm，甲、乙两地的实际距离是()。
①50km
②25km
③5km
①50km
②25km
③5km
答案
①
解析
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据得实际距离为2÷(1/2500000)=5000000厘米；因为1千米=100000厘米，所以5000000厘米=50千米。
四、解比例。
$40:50=2:x$
$\frac{4}{5}=\frac{8}{x}$
$6.5:x=4:6$
$\frac{15}{0.3}=\frac{x}{4.2}$
$\frac{4}{5}:x=4:\frac{5}{8}$
$x:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
$40:50=2:x$
$\frac{4}{5}=\frac{8}{x}$
$6.5:x=4:6$
$\frac{15}{0.3}=\frac{x}{4.2}$
$\frac{4}{5}:x=4:\frac{5}{8}$
$x:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
答案
解：$40x = 50×2$
$40x = 100$
$x = 2.5$
解：$4x = 5×8$
$4x = 40$
$x = 10$
解：$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 9.75$
解：$0.3x = 15×4.2$
$0.3x = 63$
$x = 210$
解：$4x = \frac{4}{5}×\frac{5}{8}$
$4x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{8}$
解：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{3}{20}$
$40x = 100$
$x = 2.5$
解：$4x = 5×8$
$4x = 40$
$x = 10$
解：$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 9.75$
解：$0.3x = 15×4.2$
$0.3x = 63$
$x = 210$
解：$4x = \frac{4}{5}×\frac{5}{8}$
$4x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{8}$
解：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{3}{20}$
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。对于每一个比例式，我们先明确其中的内项和外项，再利用该性质将比例转化为一元一次方程，最后通过解方程的步骤求出未知数$x$的值。具体思考时，先找准每个比例的内项与外项，交叉相乘得到方程，再逐步计算求出$x$。
【解析】
1. 解$40:50=2:x$：
$40x = 50×2$
$40x = 100$
$x = 2.5$
2. 解$\frac{4}{5}=\frac{8}{x}$：
$4x = 5×8$
$4x = 40$
$x = 10$
3. 解$6.5:x=4:6$：
$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 9.75$
4. 解$\frac{15}{0.3}=\frac{x}{4.2}$：
$0.3x = 15×4.2$
$0.3x = 63$
$x = 210$
5. 解$\frac{4}{5}:x=4:\frac{5}{8}$：
$4x = \frac{4}{5}×\frac{5}{8}$
$4x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{8}$
6. 解$x:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$：
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{3}{20}$
【答案】
$x=2.5$；$x=10$；$x=9.75$；$x=210$；$x=\frac{1}{8}$；$x=\frac{3}{20}$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
这几道均为基础解比例题型，核心是运用比例的基本性质将比例转化为方程求解，题型常规，侧重对解比例基础知识的考查，熟练掌握比例基本性质和解方程方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。对于每一个比例式，我们先明确其中的内项和外项，再利用该性质将比例转化为一元一次方程，最后通过解方程的步骤求出未知数$x$的值。具体思考时，先找准每个比例的内项与外项，交叉相乘得到方程，再逐步计算求出$x$。
【解析】
1. 解$40:50=2:x$：
$40x = 50×2$
$40x = 100$
$x = 2.5$
2. 解$\frac{4}{5}=\frac{8}{x}$：
$4x = 5×8$
$4x = 40$
$x = 10$
3. 解$6.5:x=4:6$：
$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 9.75$
4. 解$\frac{15}{0.3}=\frac{x}{4.2}$：
$0.3x = 15×4.2$
$0.3x = 63$
$x = 210$
5. 解$\frac{4}{5}:x=4:\frac{5}{8}$：
$4x = \frac{4}{5}×\frac{5}{8}$
$4x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{8}$
6. 解$x:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$：
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{3}{20}$
【答案】
$x=2.5$；$x=10$；$x=9.75$；$x=210$；$x=\frac{1}{8}$；$x=\frac{3}{20}$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
这几道均为基础解比例题型，核心是运用比例的基本性质将比例转化为方程求解，题型常规，侧重对解比例基础知识的考查，熟练掌握比例基本性质和解方程方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
