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1. 填空题。
(1)在$\frac{3}{7}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{15}{10}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{27}$和$\frac{14}{35}$中，最简分数有（ ）。
(2)写出分数单位是$\frac{1}{8}$的所有最简真分数：（ ）。
(3)将分数$\frac{30}{45}$直接约分为最简分数，分子和分母应该分别除以( )。
(1)在$\frac{3}{7}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{15}{10}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{27}$和$\frac{14}{35}$中，最简分数有（ ）。
(2)写出分数单位是$\frac{1}{8}$的所有最简真分数：（ ）。
(3)将分数$\frac{30}{45}$直接约分为最简分数，分子和分母应该分别除以( )。
答案
(1)$\frac{3}{7}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{10}{27}$ (2)$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$ (3)15
2. 把下面没有约成最简分数的约成最简分数。
$\frac{18}{30}=\frac{9}{15}$ $\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$\frac{30}{45}=\frac{6}{9}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}$
$\frac{18}{30}=\frac{9}{15}$ $\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$\frac{30}{45}=\frac{6}{9}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}$
答案
$\frac{18}{30}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$ $\frac{30}{45}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}$
3. 把下面各分数约成最简分数。
$\frac{3}{9}=$ $\frac{9}{15}=$ $\frac{20}{24}=$
$\frac{35}{40}=$ $\frac{34}{51}=$ $\frac{60}{75}=$
$\frac{36}{90}=$ $\frac{30}{42}=$ $\frac{51}{54}=$
$\frac{3}{9}=$ $\frac{9}{15}=$ $\frac{20}{24}=$
$\frac{35}{40}=$ $\frac{34}{51}=$ $\frac{60}{75}=$
$\frac{36}{90}=$ $\frac{30}{42}=$ $\frac{51}{54}=$
答案
$\frac{1}{3}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{17}{18}$
4. 照样子连一连。
$\frac{5}{20}$ $\frac{3}{12}$ $\frac{10}{15}$ $\frac{8}{12}$ $\frac{18}{27}$ $\frac{9}{36}$
$\frac{5}{20}$ $\frac{3}{12}$ $\frac{10}{15}$ $\frac{8}{12}$ $\frac{18}{27}$ $\frac{9}{36}$
答案
5. 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 ( )
(2)最简分数的分子一定小于分母。 ( )
(3)一个分数约成最简分数后，分数大小不变，但分数单位变大了。 ( )
(4)最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
(5)一个分数的分子和分母是不同的质数，这是一个最简分数。 ( )
(6)若$\frac{a}{12}$是分母为12的最简真分数，则a可取的整数有3个。 ( )
(1)把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 ( )
(2)最简分数的分子一定小于分母。 ( )
(3)一个分数约成最简分数后，分数大小不变，但分数单位变大了。 ( )
(4)最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
(5)一个分数的分子和分母是不同的质数，这是一个最简分数。 ( )
(6)若$\frac{a}{12}$是分母为12的最简真分数，则a可取的整数有3个。 ( )
答案
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)×
6. 端午节到了，民间有赛龙舟的习俗，在参赛的35支队伍里，有5支队伍进入了决赛。(结果约成最简分数)
(1)进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几?
(2)进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的几分之几？
(1)进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几?
(2)进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的几分之几？
答案
(1)$5\div35=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}$ 答：进入决赛的队伍占参赛队伍的$\frac{1}{7}$。(2)$5\div(35 - 5)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$ 答：进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的$\frac{1}{6}$。
7. 从2、3、6、7这4个数中任选两个数分别作为分子和分母，其中最简分数有( )个。
答案
8
8. 已知$\frac{x - 5}{18}$是最简真分数，那么x的取值可能为（ ）。
答案
6、10、12、16、18、22 提示：$x - 5$的可能取值为1、5、7、11、13、17。
9. $\frac{7}{13}$的分子减去一个数，分母加上这个数后约分为$\frac{1}{3}$，求这个数。
答案
$(7 + 13)\div(1 + 3)=5$ $7 - 5\times1 = 2$ 或 $3\times5 - 13 = 2$ 答：这个数是2。 提示：根据题意，$\frac{7}{13}$的分子减去一个数，分母加上这个数后，这个分数分子和分母的和还是$7 + 13 = 20$，约分后是$\frac{1}{3}$，$1 + 3 = 4$，说明这个分数约分时分子和分母同时除以5，由此求解。
