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(1)利润= ______-成本价(进价);
利润率= $\frac{利润}{成本}×100\%$;
销售额= 售价×______;
销售利润= (售价-成本)×销售量.
(2)折扣问题:商品打几折出售,就是按原标价的______或百分之几十出售,售价= 标价×$\frac{折扣数}{10}$.
利润率= $\frac{利润}{成本}×100\%$;
销售额= 售价×______;
销售利润= (售价-成本)×销售量.
(2)折扣问题:商品打几折出售,就是按原标价的______或百分之几十出售,售价= 标价×$\frac{折扣数}{10}$.
答案
(1)售价 销售量
(2)十分之几
解析
【分析】
本题考查销售与折扣问题的基础概念，属于识记类题型，解题时只需回忆销售问题各量的对应关系即可填空。首先思考利润的构成：利润是卖出商品的收入扣除成本的部分，卖出收入对应的就是售价；再看销售额，销售额是销售商品的总营收，由单件售价乘以卖出的总数量得到，这个总数量就是销售量。折扣部分，“打几折”是生活中常见的说法，本质就是按原价的十分之几出售，和给出的售价计算公式完全对应。
【解析】
(1)根据销售问题的基本定义：
利润是售价扣除成本后的剩余部分，因此利润=售价-成本价(进价)；
销售额是销售商品的总收入，等于单件商品的售价乘以卖出的商品总数量即销售量，因此销售额=售价×销售量。
(2)折扣问题中，“几折”的含义为原标价的十分之几，也可表述为原标价的百分之几十，例如打8折就是按原标价的$\frac{8}{10}$即80%出售，和公式“售价=标价×$\frac{折扣数}{10}$”对应。
【答案】
(1)售价；销售量
(2)十分之几
【知识点】
销售问题基本公式，折扣问题概念
【点评】
本题是销售类问题的基础题，涉及的概念和公式是解决复杂销售应用题的核心基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查销售与折扣问题的基础概念，属于识记类题型，解题时只需回忆销售问题各量的对应关系即可填空。首先思考利润的构成：利润是卖出商品的收入扣除成本的部分，卖出收入对应的就是售价；再看销售额，销售额是销售商品的总营收，由单件售价乘以卖出的总数量得到，这个总数量就是销售量。折扣部分，“打几折”是生活中常见的说法，本质就是按原价的十分之几出售，和给出的售价计算公式完全对应。
【解析】
(1)根据销售问题的基本定义：
利润是售价扣除成本后的剩余部分，因此利润=售价-成本价(进价)；
销售额是销售商品的总收入，等于单件商品的售价乘以卖出的商品总数量即销售量，因此销售额=售价×销售量。
(2)折扣问题中，“几折”的含义为原标价的十分之几，也可表述为原标价的百分之几十，例如打8折就是按原标价的$\frac{8}{10}$即80%出售，和公式“售价=标价×$\frac{折扣数}{10}$”对应。
【答案】
(1)售价；销售量
(2)十分之几
【知识点】
销售问题基本公式，折扣问题概念
【点评】
本题是销售类问题的基础题，涉及的概念和公式是解决复杂销售应用题的核心基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
【例题】小明的妈妈开了一家服装店,因进货时没进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金压力,小明妈妈决定打折出售.若每件服装按标价的五折出售,将亏20元;按标价的八折出售,可赚40元.
(1)请你算一算:每件服装的进价是多少元?标价是多少元?
(2)要想每件服装赚20元,则应按标价的几折出售?
(1)请你算一算:每件服装的进价是多少元?标价是多少元?
(2)要想每件服装赚20元,则应按标价的几折出售?
答案
解:
(1)设每件服装的标价为x元.
根据题意,得
0.5x+20=0.8x-40,
解得x=200,
则0.5x+20=0.5×200+20=120(元).
答:每件服装的进价是120元,标价是200元.
(2)设按标价的y折出售.
根据题意,得200×$\frac{y}{10}$-120=20,解得y=7.
答:要想每件服装赚20元,则应按标价的七折出售.
(1)设每件服装的标价为x元.
根据题意,得
0.5x+20=0.8x-40,
解得x=200,
则0.5x+20=0.5×200+20=120(元).
答:每件服装的进价是120元,标价是200元.
(2)设按标价的y折出售.
根据题意,得200×$\frac{y}{10}$-120=20,解得y=7.
答:要想每件服装赚20元,则应按标价的七折出售.
解析
【分析】
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是抓住题目中的不变量和销售问题基本等量关系。第一问的不变量是服装的进价，我们可以先设标价为未知数，分别用“五折销售亏20元”“八折销售赚40元”两种情况表示出进价，根据进价相等列方程即可求出标价，再代入计算得到进价。第二问可根据“售价-进价=利润”的等量关系，设折数为未知数列方程求解。
【解析】
(1) 设每件服装的标价为$x$元。
根据进价不变的等量关系列方程：
$0.5x+20=0.8x-40$
移项得：$0.8x-0.5x=20+40$
合并同类项得：$0.3x=60$
系数化为1得：$x=200$
将$x=200$代入$0.5x+20$计算进价：$0.5×200+20=120$（元）
答：每件服装的进价是120元，标价是200元。
(2) 设按标价的$y$折出售。
根据“售价-进价=利润”的等量关系列方程：
$200×\frac{y}{10}-120=20$
化简得：$20y=140$
系数化为1得：$y=7$
答：要想每件服装赚20元，则应按标价的七折出售。
【答案】
(1) 进价120元，标价200元；
(2) 七折。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题是典型的实际应用类方程题，解题关键是找准不变量和售价、进价、利润三者的基本关系，题目贴近日常生活，能有效考查学生提取等量关系、运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
本题属于销售盈亏类应用题，解题核心是抓住题目中的不变量和销售问题基本等量关系。第一问的不变量是服装的进价，我们可以先设标价为未知数，分别用“五折销售亏20元”“八折销售赚40元”两种情况表示出进价，根据进价相等列方程即可求出标价，再代入计算得到进价。第二问可根据“售价-进价=利润”的等量关系，设折数为未知数列方程求解。
【解析】
(1) 设每件服装的标价为$x$元。
根据进价不变的等量关系列方程：
$0.5x+20=0.8x-40$
移项得：$0.8x-0.5x=20+40$
合并同类项得：$0.3x=60$
系数化为1得：$x=200$
将$x=200$代入$0.5x+20$计算进价：$0.5×200+20=120$（元）
答：每件服装的进价是120元，标价是200元。
(2) 设按标价的$y$折出售。
根据“售价-进价=利润”的等量关系列方程：
$200×\frac{y}{10}-120=20$
化简得：$20y=140$
系数化为1得：$y=7$
答：要想每件服装赚20元，则应按标价的七折出售。
【答案】
(1) 进价120元，标价200元；
(2) 七折。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题数量关系
【点评】
本题是典型的实际应用类方程题，解题关键是找准不变量和售价、进价、利润三者的基本关系，题目贴近日常生活，能有效考查学生提取等量关系、运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1. 超市正在热销某种商品,其标价为每件125元.若这种商品打八折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元一次方程为( )
A.$125×0.8 - x = 15$
B.$125 - x×0.8 = 15$
C.$(125 - x)×0.8 = 15$
D.$125 - x = 15×0.8$
A.$125×0.8 - x = 15$
B.$125 - x×0.8 = 15$
C.$(125 - x)×0.8 = 15$
D.$125 - x = 15×0.8$
答案
A
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆销售问题的核心等量关系：利润=实际售价-进价。第一步先确定各个已知量和未知量：题目中给出商品进价为x元，标价是125元，打八折销售的意思是实际售价为标价乘以0.8，即125×0.8，已知打折后每件获利15元，也就是利润为15元。接下来把对应的量代入等量关系，就能列出符合题意的方程，再匹配选项即可。
【解析】
根据销售问题的基本公式：$\mathrm{利润}=\mathrm{实际售价}-\mathrm{进价}$。
首先计算实际售价：商品打八折销售，实际售价为标价乘以折扣，即$125×0.8$；
已知进价为$x$元，利润为15元，将各量代入公式可得：
$125×0.8 - x = 15$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，重点考查对销售场景下售价、进价、利润三者关系的掌握，熟练掌握核心等量关系是解题的关键，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
要解这道题，首先回忆销售问题的核心等量关系：利润=实际售价-进价。第一步先确定各个已知量和未知量：题目中给出商品进价为x元，标价是125元，打八折销售的意思是实际售价为标价乘以0.8，即125×0.8，已知打折后每件获利15元，也就是利润为15元。接下来把对应的量代入等量关系，就能列出符合题意的方程，再匹配选项即可。
【解析】
根据销售问题的基本公式：$\mathrm{利润}=\mathrm{实际售价}-\mathrm{进价}$。
首先计算实际售价：商品打八折销售，实际售价为标价乘以折扣，即$125×0.8$；
已知进价为$x$元，利润为15元，将各量代入公式可得：
$125×0.8 - x = 15$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，重点考查对销售场景下售价、进价、利润三者关系的掌握，熟练掌握核心等量关系是解题的关键，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
2. 某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,求商店应打几折.
答案
解:设商店应打x折.由题意,得
180×$\frac{x}{10}$-120=120×20%,
解得x=8.
答:商店应打八折.
180×$\frac{x}{10}$-120=120×20%,
解得x=8.
答:商店应打八折.
解析
【分析】
这是一道典型的销售类一元一次方程应用题，解题思路如下：①先明确已知量：进价120元，标价180元，目标利润率20%；②设折扣为x折，注意打x折时实际售价为标价×$\frac{x}{10}$，避免直接乘x的错误；③找等量关系：利润=售价-进价，同时利润=进价×利润率，联立两个利润表达式即可列出方程求解。
【解析】
解：设商店应打x折。
由题意得：
$180×\frac{x}{10} - 120 = 120×20\%$
整理得：$18x - 120 = 24$
移项计算得：$18x = 144$
解得：$x=8$
答：商店应打八折。
【答案】
商店应打八折
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
3. 打折换算
【点评】
本题是销售问题的基础题型，核心是掌握售价、进价、利润、利润率之间的数量关系，解题时需注意“打x折”的换算规则，避免因概念理解错误列错方程。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的销售类一元一次方程应用题，解题思路如下：①先明确已知量：进价120元，标价180元，目标利润率20%；②设折扣为x折，注意打x折时实际售价为标价×$\frac{x}{10}$，避免直接乘x的错误；③找等量关系：利润=售价-进价，同时利润=进价×利润率，联立两个利润表达式即可列出方程求解。
【解析】
解：设商店应打x折。
由题意得：
$180×\frac{x}{10} - 120 = 120×20\%$
整理得：$18x - 120 = 24$
移项计算得：$18x = 144$
解得：$x=8$
答：商店应打八折。
【答案】
商店应打八折
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
3. 打折换算
【点评】
本题是销售问题的基础题型，核心是掌握售价、进价、利润、利润率之间的数量关系，解题时需注意“打x折”的换算规则，避免因概念理解错误列错方程。
【难度系数】
0.8
