4. 若关于$x$的分式方程$\frac{2x + a}{x - 2}=-1$的解是正数，求$a$的取值范围.

4. 解：去分母$2x + a = 2 - x$
$x = \frac{2 - a}{3}$
$\therefore \frac{2 - a}{3} ＞ 0$
$\therefore 2 - a ＞ 0$
$\therefore a ＜ 2$且$x ≠ 2$
$\therefore a ＜ 2$且$a ≠ -4$

5. 正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做$24$天可以完成，需费用$120$万元；若甲单独做$20$天后，剩下的工程由乙做，还需$40$天才能完成，这样需要费用$110$万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

5. (1) 解：设甲单独完成需$a$天
$\frac{20}{a} + (\frac{1}{24} - \frac{1}{a}) × 40 = 1$
解得$a = 30$
经检验$a = 30$是原方程的解
$\therefore$ 乙单独完成的天数为
$1 ÷ (\frac{1}{24} - \frac{1}{a}) = 120$
答：甲单独完成需30天，乙单独完成需120天
(2) 设甲每天的费用需$b$万元，则乙的费用为$120 ÷ 24 - b = (5 - b)$
解得$5 - b = 0.5$
$4.5 × 30 = 135$，$0.5 × 120 = 60$
答：甲单独完成工程需用135万元.
乙单独完成工程需用60万元.

当$m$为何值时，方程$\frac{2}{x + 1}+\frac{5}{1 - x}=\frac{m}{x^{2}-1}$有增根？

解：去分母：
$2(x - 1) - 5(x + 1) = m$
$m = -3x - 7$
方程增根为$x = 1$或$x = -1$
$\therefore m = -10$或$m = -4$