1. 解分式方程的一般步骤是、、、、、.

1.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 验根

2. 分式方程$\frac{1}{x - 1}-\frac{1}{x + 1}=\frac{1}{x^{2}-1}$去分母时，两边都乘以.

2. $(x + 1)(x - 1)$

3. 已知关于$x$的分式方程$\frac{a - 1}{x + 2}=1$有增根，则$a =$.

3. 1

4. 关于$x$的分式方程$\frac{7}{x - 1}+3=\frac{m}{x - 1}$有增根，则增根为()

A.$x = 1$
B.$x = - 1$
C.$x = 3$
D.$x = - 33$

4. A

5. 关于$x$的分式方程$\frac{m}{x - 5}=1$，下列说法正确的是()

A.方程的解是$x = m + 5$
B.$m ＞ - 5$时，方程的解是正数
C.$m ＜ - 5$时，方程的解为负数
D.无法确定

5. C

6. 如果$\frac{1}{x - 1}$与$\frac{1}{x + 1}$互为相反数，则$x =$.

6. 0

1. 关于$x$的分式方程$\frac{m}{x + 1}=-1$的解是负数，则$m$的取值范围是()

A.$m ＞ - 1$
B.$m ＞ - 1$且$m ≠ 0$
C.$m ≥ - 1$
D.$m ≥ - 1$且$m ≠ 0$

1. B

2. 若关于$x$的方程$\frac{2}{x - 2}+\frac{x + m}{2 - x}=2$有增根，则$m$的值是.

2. 0

3. 解方程.
（1）$\frac{5}{x - 1}=\frac{1}{x + 3}$；
（2）$\frac{2}{x + 5}=\frac{1}{x}$；
（3）$\frac{x - 1}{x - 4}=\frac{3}{4 - x}-2$；
（4）$\frac{2}{x + 2}+\frac{1}{x}=\frac{4}{x^{2}+2x}$；
（5）$\frac{5}{x - 2}=1-\frac{3x + 5}{x - 2}$.

3. (1) 解：$5(x + 3) = x - 1$
$5x + 15 = x - 1$
$5x - x = -1 - 15$
$4x = 16$
$x = -4$
经检验$x = -4$是方程的解
$\therefore x = -4$是方程的解.
(2) 解：$2x = x + 5$
$2x - x = 5$
$x = 5$
经检验$x = 5$是方程的解
$\therefore x = 5$是方程的解.
(3) 解：$x - 1 = -3 - 2(x - 4)$
$x - 1 = -3 - 2x + 8$
$x + 2x = -3 + 8 + 1$
$3x = 6$
$x = 2$
经检验$x = 2$是方程的解
$\therefore x = 2$是方程的解.
(4) 解：$2x + x + 2 = 4$
$3x = 4 - 2$
$3x = 2$
$x = \frac{2}{3}$
经检验$x = \frac{2}{3}$是方程的解
$\therefore x = \frac{2}{3}$是方程的解.
(5) 解：$5 = x - 2 - (3x + 5)$
$5 = x - 2 - 3x - 5$
$3x - x = -2 - 5 - 5$
$2x = -12$
$x = -6$
经检验$x = 6$是方程的解
$\therefore x = 6$是方程的解.