2026年学习之友八年级数学下册人教版第50页答案
1. 平行四边形$ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，下列条件中，不能判定平行四边形$ABCD$是菱形的是(
B
)

A.$AB = AD$
B.$∠A = ∠D$
C.$AC⊥BD$
D.$CA$平分$∠BCD$

答案

1. B
2. 小红画了两条相等且互相垂直的线段，以它们为对角线的四边形是(
C
)

A.平行四边形
B.矩形
C.无法确定
D.菱形

答案

2. C
3. 下列条件能使平行四边形$ABCD$是菱形的为(
A
)
①$AC⊥BD$； ②$∠BAD = 90^{\circ}$；
③$AB = BC$； ④$AC = BD$.

A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③

答案

3. A
4. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形$ABCD$是菱形的依据是(
B
)


A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

答案

4. B
5. 菱形$ABCD$的周长为$8\sqrt{3}$ $cm$，$∠BAD:∠ABC = 1:2$，则$BD =$
$ 2\sqrt{3} $
$cm$，$AC =$
6
$cm$.

答案

5. $ 2\sqrt{3} $ 6
6. 菱形的一个内角为$120^{\circ}$，一条对角线的长度为$8$ $cm$，则这个菱形的周长为
$ 32m $或$ \frac{32}{3}\sqrt{3}cm $
.

答案

6. $ 32m $或$ \frac{32}{3}\sqrt{3}cm $
7. 如图，$CD$是$△ ABC$的内角平分线，$DE// BC$，$DF// AC$交$BC$于点$F$，试说明四边形$DFCE$是菱形.

答案

7. 解:
∵ $ DE // BC $，$ DF // AC $，
∴ 四边形 $ DFCE $ 是平行四边形，
$ ∠ EDC = ∠ DCF $。
又
∵ $ CD $ 是 $ △ ABC $ 的内角平分线，
∴ $ ∠ DCF = ∠ DCE $，
∴ $ ∠ DCE = ∠ EDC $，
∴ $ ED = EC $，
∴ 四边形 $ DFCE $ 是菱形。
8. 如图，在$△ ABC$中，$M$是$AC$边上的一点，连接$BM$.将$△ ABC$沿$AC$翻折，使点$B$落在点$D$处，当$DM// AB$时，求证：四边形$ABMD$是菱形.

答案

8. 证明:
∵ $ AB // DM $，
∴ $ ∠ BAM = ∠ AMD $。
由折叠性质得: $ ∠ CAB = ∠ CAD $，$ AB = AD $，
$ BM = DM $，
∴ $ ∠ DAM = ∠ AMD $，
∴ $ DA = DM = AB = BM $，
∴ 四边形 $ ABMD $ 是菱形。
1. 已知菱形的周长为$40$ $cm$，两条对角线之比为$3:4$，则菱形的面积为
$ 96cm^{2} $
.

答案

1. $ 96cm^{2} $
2. 菱形的面积为$24$ $cm^{2}$，一条对角线长为$6$ $cm$，则另一条对角线长为
$ 8cm $
，菱形的高为
$ 4.8cm $
.

答案

2. $ 8cm $ $ 4.8cm $