例2 已知$y=y_{1}-y_{2}$，$y_{1}$与$x + 3$成正比例，$y_{2}$与$x^{2}$成反比例，且当$x = 1$时，$y = - 2$；当$x = - 3$时，$y = 2$.先求出$y$与$x$之间的函数表达式，再求$x = - 1$时$y$的值.

例2 $y = -5(x + 3)+\frac{18}{x^2}$，当$x = -1$时，值为8

1. 在下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是 （ ）
A. $y=-\frac{x}{3}$
B. $y=\frac{1}{2x}$
C. $y=\frac{3}{x}-1$
D. $y=-\frac{2}{x^{2}}$

1. B

2. 已知$y=y_{1}y_{2}$，若$y_{1}$与$x$成正比例，$y_{2}$与$x^{2}$成反比例，则$y$是$x$的 （ ）
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 以上都不对

2. B

3. 写出下列问题中的函数表达式，并指出它们分别是什么函数，无需写出自变量取值范围.
(1) 三角形的面积$S$是常数时，它的底边长$y$与这条边上的高$x$之间的函数表达式为______________________;
(2) 食堂存煤15 t，可使用的天数$t$与平均每天的用煤量$Q$(kg)之间的函数表达式为______________________;
(3) 用100元钱购买一批练习本，购买的数量$y$(本)与每本练习本的单价$a$(元)之间的函数表达式为______________________;
(4) 某工厂今年产值为40万元，计划今后每年增加5万元，年产值$y$(万元)与年数$x$之间的函数表达式为______________________.

3. (1) $y = \frac{2S}{x}(x ＞ 0)$，反比例函数 (2) $t = \frac{15000}{Q}(0 ＜ Q \leq 1500)$，反比例函数 (3) $y = \frac{100}{a}(a ＞ 0)$，反比例函数 (4) $y = 40 + 5x$（$x$是正整数），一次函数

4. 写出下列问题中的函数表达式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数，也不是反比例函数，无需写出自变量取值范围.
(1) 小红1 min可以制作2朵花，$x$ min可以制作$y$朵花：________________;
(2) 体积为100 $cm^{3}$的长方体，高为$h$ cm时，底面积为$S$ $cm^{2}$：________________;
(3) 用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为$x$ cm时，面积为$y$ $cm^{2}$：____________________;
(4) 小李接到长为100 m的管道检修任务，设每天能完成10 m，$x$天后剩下的未检修的管道长为$y$ m：____________________.

4. (1) $y = 2x$，正比例函数 (2) $S = \frac{100}{h}$，反比例函数 (3) $y = -x^2 + 25x$，既不是正比例函数，也不是反比例函数 (4) $y = 100 - 10x$，既不是正比例函数，也不是反比例函数