1. 填空。
（1）用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
（2）将一块棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（ ）分米，高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
（1）用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
（2）将一块棱长为2分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（ ）分米，高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
答案
1. (1) 150 (2) 1 2 18.84
2. 选择。
（1）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。
（1）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。
答案
C
（2）（易错题）下面各图中，（ ）是圆柱的展开图。
答案
B 易错分析：易错在未注意展开图中长方形的长大约是圆的直径的3.14倍。
3. 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
(1) $3.14\times(4\div2)^2\times2 = 25.12(cm^2)$
$3.14\times4\times6 = 75.36(cm^2)$
$75.36 + 25.12 = 100.48(cm^2)$
(2) $3.14\times5^2\times2 = 157(cm^2)$
$3.14\times(5\times2)\times6 = 188.4(cm^2)$
$157 + 188.4 = 345.4(cm^2)$
$3.14\times4\times6 = 75.36(cm^2)$
$75.36 + 25.12 = 100.48(cm^2)$
(2) $3.14\times5^2\times2 = 157(cm^2)$
$3.14\times(5\times2)\times6 = 188.4(cm^2)$
$157 + 188.4 = 345.4(cm^2)$
4.（地域美食）苏式糕点口味香甜，是我国传统糕点之一，其中代表品种是猪油糕。糕点店将制作的猪油糕小袋包装，准备放在底面直径为20 cm、高为24 cm的圆柱形纸盒中，则制作这样一个纸盒需要多少平方厘米的硬纸板？
答案
4. $3.14\times20\times24 = 1507.2(cm^2)$
$3.14\times(20\div2)^2\times2 = 628(cm^2)$
$1507.2 + 628 = 2135.2(cm^2)$
$3.14\times(20\div2)^2\times2 = 628(cm^2)$
$1507.2 + 628 = 2135.2(cm^2)$
5.（生活应用）下图中卷纸的宽度是10 cm，中间纸轴的直径是3.5 cm。你知道一提（10卷）这样的卷纸至少需要多少平方厘米的硬纸板来制作纸轴吗？
答案
5. $3.14\times3.5\times10\times10 = 1099(cm^2)$
6.（思维过程）如图，一个圆柱被截去10 cm后，表面积减少了62.8 cm²。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案
$62.8\div10 = 6.28(cm)$ $6.28\div3.14\div2 = 1(cm)$
$6.28\times(10 + 15)+3.14\times1^2\times2 = 163.28(cm^2)$
解析：把一个圆柱沿平行于底面的面截掉一段后，减少的表面积就是截掉的这段圆柱的侧面积。因此，本题中减少的面积是高为10 cm的圆柱的侧面积，可以先求出底面周长是$62.8\div10 = 6.28(cm)$，再根据圆的周长公式求出底面半径是$6.28\div3.14\div2 = 1(cm)$，然后根据“圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积×2”，列式为$6.28\times(10 + 15)+3.14\times1^2\times2$，进而解题。
$6.28\times(10 + 15)+3.14\times1^2\times2 = 163.28(cm^2)$
解析：把一个圆柱沿平行于底面的面截掉一段后，减少的表面积就是截掉的这段圆柱的侧面积。因此，本题中减少的面积是高为10 cm的圆柱的侧面积，可以先求出底面周长是$62.8\div10 = 6.28(cm)$，再根据圆的周长公式求出底面半径是$6.28\div3.14\div2 = 1(cm)$，然后根据“圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积×2”，列式为$6.28\times(10 + 15)+3.14\times1^2\times2$，进而解题。
