9. （1）如图①，若$∠ A=∠ E = 55^{\circ}$，$∠ B=∠ D = 25^{\circ}$，求$∠ C$和$∠ FGH$的度数。
（2）将图①中的点 $C$ 移到$△ AEG$的边上，如图②。若$∠ GFC+∠ GHC+∠ HGF = 315^{\circ}$，求$∠ A+∠ B+∠ D+∠ E$的度数。
（3）将图①中的点 $C$ 移到$△ AEG$内，如图③。设$∠ A+∠ B+∠ D+∠ E=α$，$∠ GFC+∠ GHC+∠ HGF=β$，试探究 $α$ 与 $β$ 的数量关系。

9. (1)∠C = 20°，∠FGH = 70°。
(2)∠FCH = 360° - (∠GFC + ∠GHC + ∠HGF) = 45°，所以∠BCE + ∠DCA = 135°。因为∠BCE = ∠A + ∠B，∠DCA = ∠D + ∠E，所以∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 135°。
(3)α与β数量关系是β - α = 180°。理由如下:因为∠GFC + ∠GHC + ∠HGF + ∠C = 360°，所以β = 360° - ∠C。因为∠A + ∠B + ∠D + ∠E + ∠C = 180°，所以α = 180° - ∠C，所以β - α = 180°。