6. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成 4 个三角形。
（1）这个多边形是几边形？
（2）求这个多边形内角和的度数。

6. (1)由n - 2 = 4，得n = 6，即这个多边形是六边形。 (2)720°

（1）由过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成的三角形个数为$n - 2$（其中$n$为多边形的边数），已知分成$4$个三角形，可得$n - 2 = 4$，解得$n = 6$，即这个多边形是六边形。
（2）根据多边形内角和公式$(n - 2)×180^{\circ}$，当$n = 6$时，内角和为$(6 - 2)×180^{\circ}=720^{\circ}$。

7. 如图，$CD// AF$，$∠ CDE=∠ BAF$，$AB⊥ BC$。若$∠ C = 124^{\circ}$，$∠ E = 80^{\circ}$，求$∠ F$的度数。

7. ∠G = 56°，∠BAF = ∠CDE = 146°，则∠F = 134°。

解：延长 $ CB $ 交 $ AF $ 于点 $ G $。
因为 $ CD // AF $，所以 $ ∠ C + ∠ CGA = 180° $。
已知 $ ∠ C = 124° $，则 $ ∠ CGA = 180° - 124° = 56° $。
因为 $ AB ⊥ BC $，所以 $ ∠ ABG = 90° $。
在 $ △ ABG $ 中，$ ∠ BAG = 180° - ∠ ABG - ∠ AGB = 180° - 90° - 56° = 34° $，
故 $ ∠ BAF = 180° - ∠ BAG = 180° - 34° = 146° $。
因为 $ ∠ CDE = ∠ BAF $，所以 $ ∠ CDE = 146° $。
在六边形 $ ABCDEF $ 中，内角和为 $ (6-2) × 180° = 720° $。
已知 $ ∠ B = 90° $，$ ∠ C = 124° $，$ ∠ D = 146° $，$ ∠ E = 80° $，$ ∠ BAF = 146° $，
则 $ ∠ F = 720° - ∠ B - ∠ C - ∠ D - ∠ E - ∠ BAF = 720° - 90° - 124° - 146° - 80° - 146° = 134° $。
答：$ ∠ F $ 的度数为 $ 134° $。

8. 多边形边上（包括顶点）或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图甲给出了四边形的三种分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个和 4 个小三角形。
（1）请你将图乙中的六边形按这三种方法分割，并写出得到的小三角形的个数。
（2）若将 $n$ 边形$(n≥ 4)$按这三种方法作类似的分割，所得的小三角形个数分别是多少？

8. (1)分割成三角形的个数分别为4个，5个，6个。
(2)分割成的三角形个数分别为(n - 2)个，(n - 1)个，n个。