1. 填空
(1) 常用的体积单位有()、()、()。棱长为()的正方体,体积为1立方厘米,记作()。
(2) 用体积是1立方分米的小正方体木块拼成棱长为3分米的大正方体，需要这样的小正方体木块()块。

(1) 立方厘米、立方分米、立方米；1厘米；1cm³
(2) 27

(1) 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；根据1立方厘米的定义，棱长为1厘米的正方体体积为1立方厘米，记作1cm³。
(2) 先计算棱长3分米的大正方体体积：$3×3×3=27$（立方分米），每个小正方体体积为1立方分米，所需小正方体数量为$27÷1=27$（块）。

2. 在括号里填上适当的体积单位
(1) 一盒粉笔的体积约是0.6()。
(2) 一节货车车厢能装货物约60()。
(3) 一块橡皮的体积约是8()。
(4) 教室讲台的体积约是0.8()。
(5) 一箱苹果的体积约是24()。

(1) 立方分米；(2) 立方米；(3) 立方厘米；(4) 立方米；(5) 立方分米

结合生活实际与常用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）的大小概念，逐一判断：
1. 一盒粉笔体积较小，对应立方分米；
2. 货车车厢容积大，对应立方米；
3. 橡皮体积很小，对应立方厘米；
4. 讲台体积较大，对应立方米；
5. 一箱苹果体积适中，对应立方分米。
确定各空的体积单位。

3. 下列图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的,分别求出它们的体积。

()立方厘米
()立方厘米
()立方厘米

1. 第一个图形：
$4×2×2=16$（个）
$16×1=16$（立方厘米）
2. 第二个图形：
$3+4=7$（个）
$7×1=7$（立方厘米）
3. 第三个图形：
$4+3+2+1=10$（个）
$10×1=10$（立方厘米）
答：三个图形的体积分别是16立方厘米、7立方厘米、10立方厘米。

【分析】
要计算每个图形的体积，已知每个小正方体体积是1立方厘米，所以核心是数出每个图形中小正方体的总个数，总个数即为图形的体积（单位：立方厘米）。
对于第一个规则的长方体图形，可利用长方体长、宽、高的数量相乘来快速计算小正方体总数；第二个不规则图形，可拆分为底座和竖列两部分，分别计数后相加；第三个图形采用分层计数法，从下往上依次统计每层的小正方体数量再求和，这样能有效避免漏数或重复计数。
【解析】
1. 第一个图形：
观察得该长方体的长为4个小正方体，宽为2个，高为2个，小正方体总数：
$4×2×2=16$（个）
体积：$16×1=16$（立方厘米）
2. 第二个图形：
将图形分为底座和竖列两部分，底座有3个小正方体，竖列有4个小正方体，总数：
$3+4=7$（个）
体积：$7×1=7$（立方厘米）
3. 第三个图形：
分层计数，最下层4个，第二层3个，第三层2个，最上层1个，总数：
$4+3+2+1=10$（个）
体积：$10×1=10$（立方厘米）
【答案】
16、7、10
【知识点】
长方体体积计算、正方体拼组体积、加法计数
【点评】
本题重点考查对小正方体拼组图形的体积计算能力，规则图形可利用长方体体积公式简化计数，不规则图形通过拆分、分层的方法能更准确统计小正方体数量，解题时要注意避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.8

4. 一个长方体木块长5厘米,宽3厘米,高2厘米,把它截成两个形状、大小完全一样的小长方体,表面积可能增加多少平方厘米? 请画出示意图。

计算过程：
1. 平行于长×宽的面切割：
$5×3×2 = 30$（平方厘米）
2. 平行于长×高的面切割：
$5×2×2 = 20$（平方厘米）
3. 平行于宽×高的面切割：
$3×2×2 = 12$（平方厘米）
示意图：
1. 平行于长×宽面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿高的中点截开，截面为长5cm、宽3cm的长方形）
```
2. 平行于长×高面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿宽的中点截开，截面为长5cm、高2cm的长方形）
```
3. 平行于宽×高面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿长的中点截开，截面为宽3cm、高2cm的长方形）
```
答：表面积可能增加12平方厘米、20平方厘米或30平方厘米。

【分析】
要解决这个问题，首先要明确：把一个长方体截成两个完全一样的小长方体，切割一次会增加2个完全相同的截面面积，截面的形状与长方体其中一组相对的面完全相同。长方体有三组不同的面，分别是长×宽、长×高、宽×高的面，所以有三种不同的切割方式，我们只需要分别计算每种切割方式下增加的2个截面的面积即可。
【解析】
计算过程：
1. 平行于长×宽的面切割：
切割后增加的是2个长为5厘米、宽为3厘米的长方形面积，计算如下：
$5×3×2 = 30$（平方厘米）
2. 平行于长×高的面切割：
切割后增加的是2个长为5厘米、高为2厘米的长方形面积，计算如下：
$5×2×2 = 20$（平方厘米）
3. 平行于宽×高的面切割：
切割后增加的是2个宽为3厘米、高为2厘米的长方形面积，计算如下：
$3×2×2 = 12$（平方厘米）
示意图：
1. 平行于长×宽面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿高的中点截开，截面为长5cm、宽3cm的长方形）
```
2. 平行于长×高面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿宽的中点截开，截面为长5cm、高2cm的长方形）
```
3. 平行于宽×高面切割：
```
┌─────────┐
│ │
│ │ 2cm
│ │
└─────────┘
5cm 3cm
（沿长的中点截开，截面为宽3cm、高2cm的长方形）
```
【答案】
表面积可能增加12平方厘米、20平方厘米或30平方厘米。
【知识点】
长方体表面积变化、立体图形切割的表面积变化
【点评】
本题考查长方体切割后表面积的变化规律，需要全面考虑所有可能的切割方式，既考验对长方体面的特征的理解，也锻炼了空间想象能力，解题时要注意避免遗漏切割情况。
【难度系数】
0.6