8. 右图是小芹 3 月 1 日至 7 日每天的自主学习时间统计情况，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是。

$\boldsymbol{1.5}$小时

先读取七天的自主学习时间分别为2h、1h、1h、1h、1h、1.5h、3h；计算总学习时间：$2+1+1+1+1+1.5+3=10.5(\mathrm{h})$；再计算平均每天的自主学习时间：$10.5÷7=1.5(\mathrm{h})$。

9. 某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温(单位：℃)是 $x_1$，$x_2$，$x_3$，$x_4$，$x_5$ 和 $x_1 + 1$，$x_2 + 2$，$x_3 + 3$，$x_4 + 4$，$x_5 + 5$。若第一周这五天的平均最低气温为 7℃，则第二周这五天的平均最低气温是()。

A.7℃
B.8℃
C.9℃
D.10℃

D

已知第一周五天的平均最低气温为7℃，则第一周五天的最低气温总和为$5×7 = 35℃$。
第二周五天的最低气温总和为$(x_1+1)+(x_2+2)+(x_3+3)+(x_4+4)+(x_5+5)=(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+(1+2+3+4+5)=35+15=50℃$。
因此第二周这五天的平均最低气温为$50÷5=10℃$。

10. 若 $a_1$，$a_2$，$···$，$a_n$ 的平均数为 $\overline{a}$，$b_1$，$b_2$，$···$，$b_m$ 的平均数是 $\overline{b}$，则新数据 $a_1$，$a_2$，$···$，$a_n$，$b_1$，$b_2$，$···$，$b_m$ 的平均数是(用含 $\overline{a}$，$\overline{b}$，$m$，$n$ 的式子表示)。

$\frac{n\overline{a}+m\overline{b}}{n+m}$

根据平均数的定义，$a_1,a_2,\dots,a_n$的总和为$n\overline{a}$，$b_1,b_2,\dots,b_m$的总和为$m\overline{b}$；新数据的总和为$n\overline{a}+m\overline{b}$，总个数为$n+m$，因此新数据的平均数为$\frac{n\overline{a}+m\overline{b}}{n+m}$。

11. 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E 五位老师作评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表所示；全班 50 位同学参与民主测评投票，结果如下图所示。
演讲答辩得分表
民主测评统计图


规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；
民主测评得分 = “好”票数 × 2 分 + “较好”票数 × 1 分 + “一般”票数 × 0 分。
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分。
（2）民主测评统计图中 $a$，$b$ 的值是多少？
（3）若按演讲答辩得分和民主测评 $7:3$ 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

解：
（1）甲演讲答辩的平均分：
$\overline{x}_甲=\frac{90+92+94}{3}=92$（分）
乙演讲答辩的平均分：
$\overline{x}_乙=\frac{89+87+91}{3}=89$（分）
（2）$a=50-40-3=7$
$b=50-42-4=4$
（3）甲的民主测评得分：
$40×2+7×1+3×0=87$（分）
乙的民主测评得分：
$42×2+4×1+4×0=88$（分）
甲的综合得分：
$92×\frac{7}{10}+87×\frac{3}{10}=64.4+26.1=90.5$（分）
乙的综合得分：
$89×\frac{7}{10}+88×\frac{3}{10}=62.3+26.4=88.7$（分）
因为$90.5＞88.7$，所以应选取甲同学当班长。
答：（1）甲演讲答辩的平均分是92分，乙演讲答辩的平均分是89分；
（2）$a=7$，$b=4$；
（3）应选取甲同学当班长。