3. 如图，已知：在$□ ABCD$中，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，$E$、$F$分别是$OA$、$OC$的中点，连接$BE$、$DF$。求证：$BE = DF$。

3. 提示：由$□ ABCD$，可知$OA=OC$，$OB=OD$；再证明$△ BOE≌△ DOF$，可得$BE=DF$.

4. 如图，$□ ABCD$的对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，$AE⊥ BD$，垂足为$E$。如果$∠ BAE = 45°$，$AE = 2\mathrm{cm}$，$△ COD$的周长是$12\mathrm{cm}$，求两条对角线$AC$、$BD$的长的和。

4. $(24-4\sqrt{2})\mathrm{cm}$. 提示：由$□ ABCD$，可知$AB=CD$，$AC=2OC$，$BD=2OD$，可得$AC+BD=2(OC+OD)$. 由题意，可知$△ ABE$是等腰直角三角形，可得$CD=AB=2\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，所以$OC+OD=(12-2\sqrt{2})\mathrm{cm}$. 从而$AC+BD=(24-4\sqrt{2})\mathrm{cm}$.