2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第110页答案
1. 定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上
任意一点到另一条直线的距离
都相等，这个距离称为
平行线之间的距离
。

答案

1. 任意一点到另一条直线的距离 平行线之间的距离
2. 性质：平行线间的
距离
处处
相等
。

答案

2. 距离 相等
1. 如图，$l_{1}// l_{2}$，$AB⊥ l_{2}$，$CD⊥ l_{1}$，给出下列结论：①$AB⊥ l_{1}$；②$AB// CD$；③$AB = CD$；④$AC = BD$。其中正确的有(
A
)。

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案

1. A
2. 如图，已知$l_{1}// l_{2}$，$AB// CD$，$CE⊥ l_{2}$，$FG⊥ l_{2}$，下列说法错误的是(
C
)。

A.$l_{1}$与$l_{2}$之间的距离是线段$FG$的长度
B.$CE = FG$
C.线段$CD$的长度就是$l_{1}$与$l_{2}$两条平行线间的距离
D.$AC = BD$

答案

2. C
3. 如图，$a// b$，点$A$在直线$a$上，点$B$，$C$在直线$b$上，$AC⊥ b$。若$AB = 5\ \mathrm{cm}$，$AC = 4\ \mathrm{cm}$，则平行线$a$，$b$之间的距离为(
B
)。

A.$5\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.不能确定

答案

3. B
4. 如图，直线$m// n$，$A$，$B$为直线$n$上两点，$C$，$P$为直线$m$上两点。
(1)如果固定点$A$，$B$，$C$，点$P$在直线$m$上移动，那么不论点$P$移动到何处，总有$△$
PAB
与$△ ABC$的面积相等，理由是
两个三角形同底等高
。
(2)如果点$P$在如图所示的位置，请写出另外两对面积相等的三角形：
①
△PAC与△PBC
；②
△OAC与△OBP
。

答案

4. (1) PAB 两个三角形同底等高
(2) ①△PAC与△PBC ②△OAC与△OBP
5. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A = 90°$，$AB = 3$，$AC = 4$，$DE// BC$，若点$A$到$DE$的距离是$1$，则$DE$与$BC$之间的距离是
1.4
。

答案

5. 1.4
6. 如图，在$□ ABCD$中，点$M$，$N$分别在边$AB$，$CD$上，且$AM = CN$。求证：$DM = BN$。

答案

6. 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD,AB=CD。
∵AM=CN,
∴AB - AM=CD - CN,即BM=DN。
又
∵BM//DN,
∴四边形MBND是平行四边形。
∴DM=BN。