12. 阅读下列材料：
解答“已知 $ x - y = 2 $，且 $ x ＞ 1 $，$ y ＜ 0 $，试确定 $ x + y $ 的取值范围”有如下解法.
解：因为 $ x - y = 2 $，所以 $ x = y + 2 $.
又因为 $ x ＞ 1 $，所以 $ y + 2 ＞ 1 $.所以 $ y ＞ -1 $.
又因为 $ y ＜ 0 $，所以 $ -1 ＜ y ＜ 0 $. ①
同理，得 $ 1 ＜ x ＜ 2 $. ②
由① + ②，得 $ -1 + 1 ＜ y + x ＜ 0 + 2 $.
所以 $ x + y $ 的取值范围是 $ 0 ＜ x + y ＜ 2 $.
请按照上述方法，解答下列问题：
（1）已知 $ x - y = 3 $，且 $ x ＞ 2 $，$ y ＜ 1 $，求 $ x + y $ 的取值范围；
（2）已知 $ y ＞ 1 $，$ x ＜ -1 $，若 $ x - y = a(a ＜ -2) $，求 $ x + y $ 的取值范围（结果用含 $ a $ 的式子表示）.

（1）$1＜x + y＜5$；（2）$a + 2＜x + y＜-a - 2$。

（1）因为$x - y = 3$，所以$x = y + 3$。
又因为$x＞2$，所以$y + 3＞2$，即$y＞-1$。
又因为$y＜1$，所以$-1＜y＜1$。 ①
同理，由$x - y = 3$得$y = x - 3$，因为$y＜1$，所以$x - 3＜1$，即$x＜4$。
又因为$x＞2$，所以$2＜x＜4$。 ②
由① + ②，得$-1 + 2＜y + x＜1 + 4$，即$1＜x + y＜5$。
（2）因为$x - y = a$，所以$x = y + a$。
又因为$x＜-1$，所以$y + a＜-1$，即$y＜-1 - a$。
又因为$y＞1$，所以$1＜y＜-1 - a$。 ①
同理，由$x - y = a$得$y = x - a$，因为$y＞1$，所以$x - a＞1$，即$x＞1 + a$。
又因为$x＜-1$，所以$1 + a＜x＜-1$。 ②
由① + ②，得$1 + (1 + a)＜y + x＜(-1 - a) + (-1)$，即$a + 2＜x + y＜-a - 2$。