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1. 填空题。
(1) $ 0.75=\frac{6}{(\ )}=\frac{(\ )}{12}=\frac{(\ )}{40}=(\ )÷(\ ) $
(2) $ \frac{(\ )}{5}=0.8=\frac{20}{(\ )}=16÷(\ )=\frac{(\ )}{30} $
(3) 从 $ 1、4、5、12、15 $ 中任意选两个数作分子和分母，组成的最简真分数有()，其中()能化成有限小数。
(4) 在括号里填上最简分数。
$ 200g=(\ )kg $ $ 100mL=(\ )L $
$ 38dm^{2}=(\ )m^{2} $ $ 150cm^{3}=(\ )dm^{3} $
(1) $ 0.75=\frac{6}{(\ )}=\frac{(\ )}{12}=\frac{(\ )}{40}=(\ )÷(\ ) $
(2) $ \frac{(\ )}{5}=0.8=\frac{20}{(\ )}=16÷(\ )=\frac{(\ )}{30} $
(3) 从 $ 1、4、5、12、15 $ 中任意选两个数作分子和分母，组成的最简真分数有()，其中()能化成有限小数。
(4) 在括号里填上最简分数。
$ 200g=(\ )kg $ $ 100mL=(\ )L $
$ 38dm^{2}=(\ )m^{2} $ $ 150cm^{3}=(\ )dm^{3} $
答案
(1)8；9；30；3；4
(2)4；25；20；24
(3)1/4,1/5,1/12,1/15,4/5,4/15,5/12；1/4,1/5,4/5
(4)1/5；1/10；19/50；3/20
(2)4；25；20；24
(3)1/4,1/5,1/12,1/15,4/5,4/15,5/12；1/4,1/5,4/5
(4)1/5；1/10；19/50；3/20
解析
(1)0.75=3/4，6÷3=2，4×2=8；12÷4=3，3×3=9；40÷4=10，3×10=30；3/4=3÷4。
(2)0.8=4/5；20÷4=5，5×5=25；16÷0.8=20；30÷5=6，4×6=24。
(3)最简真分数需分子＜分母且分子分母互质，有1/4,1/5,1/12,1/15,4/5,4/15,5/12；能化成有限小数的最简分数分母只含质因数2和5，有1/4,1/5,4/5。
(4)200g=200/1000kg=1/5kg；100mL=100/1000L=1/10L；38dm²=38/100m²=19/50m²；150cm³=150/1000dm³=3/20dm³。
(2)0.8=4/5；20÷4=5，5×5=25；16÷0.8=20；30÷5=6，4×6=24。
(3)最简真分数需分子＜分母且分子分母互质，有1/4,1/5,1/12,1/15,4/5,4/15,5/12；能化成有限小数的最简分数分母只含质因数2和5，有1/4,1/5,4/5。
(4)200g=200/1000kg=1/5kg；100mL=100/1000L=1/10L；38dm²=38/100m²=19/50m²；150cm³=150/1000dm³=3/20dm³。
2. 分别把 $ \frac{3}{5} $ 和 $ \frac{2}{7} $ 与下排中相等的分数用线连起来。
答案
$\frac{3}{5}$——$\frac{9}{15}$，$\frac{3}{5}$——$\frac{24}{40}$，$\frac{3}{5}$——$\frac{21}{35}$；$\frac{2}{7}$——$\frac{10}{35}$，$\frac{2}{7}$——$\frac{26}{91}$，$\frac{2}{7}$——$\frac{22}{77}$
解析
将下排分数约分：$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，$\frac{10}{35}=\frac{2}{7}$，$\frac{24}{40}=\frac{3}{5}$，$\frac{26}{91}=\frac{2}{7}$，$\frac{21}{35}=\frac{3}{5}$，$\frac{22}{77}=\frac{2}{7}$。故$\frac{3}{5}$连$\frac{9}{15}$、$\frac{24}{40}$、$\frac{21}{35}$；$\frac{2}{7}$连$\frac{10}{35}$、$\frac{26}{91}$、$\frac{22}{77}$。
3. 用直线上的点表示下面各分数。
$ \frac{2}{3} $ $ \frac{1}{4} $ $ \frac{5}{6} $ $ \frac{3}{4} $ $ \frac{5}{12} $ $ \frac{11}{12} $
$ \frac{2}{3} $ $ \frac{1}{4} $ $ \frac{5}{6} $ $ \frac{3}{4} $ $ \frac{5}{12} $ $ \frac{11}{12} $
答案
分数在直线上的表示：
将0到1之间平均分成12份，每份为$\frac{1}{12}$，各分数对应位置如下：
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$：第3个刻度
$\frac{5}{12}$：第5个刻度
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$：第8个刻度
$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$：第9个刻度
$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$：第10个刻度
$\frac{11}{12}$：第11个刻度
最接近0的分数：$\frac{1}{4}$
最接近1的分数：$\frac{11}{12}$
将0到1之间平均分成12份，每份为$\frac{1}{12}$，各分数对应位置如下：
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$：第3个刻度
$\frac{5}{12}$：第5个刻度
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$：第8个刻度
$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$：第9个刻度
$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$：第10个刻度
$\frac{11}{12}$：第11个刻度
最接近0的分数：$\frac{1}{4}$
最接近1的分数：$\frac{11}{12}$
4. 将一张长 $ 42cm $、宽 $ 36cm $ 的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸，且没有剩余。正方形彩纸的边长可能是多少？分别能裁出多少张正方形彩纸？
答案
要裁出同样大小的正方形彩纸且没有剩余，正方形彩纸的边长必须是42和36的公因数。
42的因数：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42，
36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，
42和36的公因数：1, 2, 3, 6。
| 正方形彩纸的边长/cm | 1 | 2 | 3 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 裁出的张数 | $42 × 36 ÷ (1 × 1) = 1512$ | $42 × 36 ÷ (2 × 2) = 378$ | $42 × 36 ÷ (3 × 3) = 168$ | $42 × 36 ÷ (6 × 6) = 42$ |
42的因数：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42，
36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，
42和36的公因数：1, 2, 3, 6。
| 正方形彩纸的边长/cm | 1 | 2 | 3 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 裁出的张数 | $42 × 36 ÷ (1 × 1) = 1512$ | $42 × 36 ÷ (2 × 2) = 378$ | $42 × 36 ÷ (3 × 3) = 168$ | $42 × 36 ÷ (6 × 6) = 42$ |
