7. 已知点 A在数轴上，且点 A所表示的数为 $ \sqrt{5} $ ，点 A向右平移1个单位长度得到的点所表示的数为 m，点 A向左平移1个单位长度得到的点所表示的数为 n。
(1) $ m= $ ___, $ n= $ ___;
(2) 先化简分式 $ \frac{m^{2}-2mn+n^{2}}{m^{2}-n^{2}} $ ，再根据（1）中的结论求其值。

7. 解：(1)$\sqrt{5}+1$；$\sqrt{5}-1$
(2)原式$=\frac{(m-n)^{2}}{(m-n)(m+n)}=\frac{m-n}{m+n}$。
当$m=\sqrt{5}+1$，$n=\sqrt{5}-1$时，
原式$=\frac{m-n}{m+n}=\frac{(\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)+(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{5}}{5}$。

1. 若分式 $ \frac{a}{a+b} $中的 a，b同时变为原来的相反数，则该分式的值（ ）。

A.为1
B.为-1
C.不变
D.变为原来的相反数

1. C

2. 若分式 $ \frac{2 x-2}{x^{2}-1} $的值为整数，则 x=___。

2. 0或$-2$或$-3$

3. 数学习题课中，老师提出如下问题：
已知 $ \frac{a}{a^{2}+a+1}=\frac{1}{6} $且 a≠0，试求 $ \frac{a^{2}}{a^{4}+a^{2}+1} $的值，并给出部分解题步骤如下：
解： $ \because a≠0, $
$\therefore \frac {a ^ {2} + a + 1}{a} = 6 。$
$ \therefore a+1+\frac{1}{a}=6 $即 $ a+\frac{1}{a}=5 $。
$ \therefore \frac{a^{4}+a^{2}+1}{a^{2}}=a^{2}+1+\frac{1}{a^{2}}= $ ___。
$ \therefore \frac{a^{2}}{a^{4}+a^{2}+1}= $ ___。
(1) 将以上解题步骤补充完整；

3. 解：(1)$24$；$\frac{1}{24}$
(2)$\because a≠0$，$\therefore \frac{2a^{2}+a+2}{2a}=3$。
$\therefore a+\frac{1}{2}+\frac{1}{a}=3$，即$a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}$。
$\therefore \frac{2a^{4}+a^{2}+2}{2a^{2}}=a^{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{a^{2}}=a^{2}+2+\frac{1}{a^{2}}-\frac{3}{2}=$
$(a+\frac{1}{a})^{2}-\frac{3}{2}=\frac{19}{4}$。
$\therefore \frac{2a^{2}}{2a^{4}+a^{2}+2}=\frac{4}{19}$。