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1 填空题。
(1)$\frac{5}{12}$分$=$()秒 $\frac{7}{8}$千克$=$()克
$\frac{3}{4}$立方米$=$()立方分米 $\frac{2}{5}$升$=$()毫升
(2)$\frac{1}{3}$的倒数是()；()的倒数是$\frac{5}{8}$；()与 5 互为倒数。
(3)$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积的 12 倍是()；32 与$\frac{1}{2}$的积的$\frac{5}{8}$是()。
(1)$\frac{5}{12}$分$=$()秒 $\frac{7}{8}$千克$=$()克
$\frac{3}{4}$立方米$=$()立方分米 $\frac{2}{5}$升$=$()毫升
(2)$\frac{1}{3}$的倒数是()；()的倒数是$\frac{5}{8}$；()与 5 互为倒数。
(3)$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积的 12 倍是()；32 与$\frac{1}{2}$的积的$\frac{5}{8}$是()。
答案
(1)25；875；750；400；(2)3；$\frac{8}{5}$；$\frac{1}{5}$；(3)$\frac{2}{5}$；10。
解析
(1)1 分 = 60 秒，$\frac{5}{12}$分换算成秒，是高级单位换算成低级单位，要乘进率，即$\frac{5}{12} × 60 = 25$（秒）；
1 千克 = 1000 克，$\frac{7}{8}$千克换算成克，$\frac{7}{8} × 1000 = 875$（克）；
1 立方米 = 1000 立方分米，$\frac{3}{4}$立方米换算成立方分米，$\frac{3}{4} × 1000 = 750$（立方分米）；
1 升 = 1000 毫升，$\frac{2}{5}$升换算成毫升，$\frac{2}{5} × 1000 = 400$（毫升）。
(2)根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数。求$\frac{1}{3}$的倒数，用 1 除以$\frac{1}{3}$，即$1÷\frac{1}{3}=3$；求谁的倒数是$\frac{5}{8}$，用 1 除以$\frac{5}{8}$，即$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$的倒数是$\frac{5}{8}$（或说$\frac{8}{5}$）；求与 5 互为倒数的数，用 1 除以 5，即$1÷5=\frac{1}{5}$。
(3)先求$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积，$\frac{1}{20} × \frac{2}{3}=\frac{1}{30}$，再求积的 12 倍，$\frac{1}{30} × 12 = \frac{2}{5}$；
先求 32 与$\frac{1}{2}$的积，$32×\frac{1}{2}=16$，再求积的$\frac{5}{8}$，$16×\frac{5}{8}=10$。
1 千克 = 1000 克，$\frac{7}{8}$千克换算成克，$\frac{7}{8} × 1000 = 875$（克）；
1 立方米 = 1000 立方分米，$\frac{3}{4}$立方米换算成立方分米，$\frac{3}{4} × 1000 = 750$（立方分米）；
1 升 = 1000 毫升，$\frac{2}{5}$升换算成毫升，$\frac{2}{5} × 1000 = 400$（毫升）。
(2)根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数。求$\frac{1}{3}$的倒数，用 1 除以$\frac{1}{3}$，即$1÷\frac{1}{3}=3$；求谁的倒数是$\frac{5}{8}$，用 1 除以$\frac{5}{8}$，即$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$的倒数是$\frac{5}{8}$（或说$\frac{8}{5}$）；求与 5 互为倒数的数，用 1 除以 5，即$1÷5=\frac{1}{5}$。
(3)先求$\frac{1}{20}$与$\frac{2}{3}$的积，$\frac{1}{20} × \frac{2}{3}=\frac{1}{30}$，再求积的 12 倍，$\frac{1}{30} × 12 = \frac{2}{5}$；
先求 32 与$\frac{1}{2}$的积，$32×\frac{1}{2}=16$，再求积的$\frac{5}{8}$，$16×\frac{5}{8}=10$。
2 计算下面各题。
$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{9}$ $36×\frac{3}{8}$ $\frac{5}{12}×18$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$ $\frac{4}{3}×\frac{4}{9}$ $36×\frac{8}{3}$ $12×\frac{5}{18}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}$ $\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8$
$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{9}$ $36×\frac{3}{8}$ $\frac{5}{12}×18$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}$ $\frac{4}{3}×\frac{4}{9}$ $36×\frac{8}{3}$ $12×\frac{5}{18}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}$ $\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8$
答案
$\frac{1}{5}×\frac{5}{16}=\frac{1×5}{5×16}=\frac{1}{16}$
$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}=\frac{3×4}{4×9}=\frac{1}{3}$
$36×\frac{3}{8}=\frac{36×3}{8}=\frac{108}{8}=\frac{27}{2}$
$\frac{5}{12}×18=\frac{5×18}{12}=\frac{90}{12}=\frac{15}{2}$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}=\frac{1×16}{5×5}=\frac{16}{25}$
$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}=\frac{4×4}{3×9}=\frac{16}{27}$
$36×\frac{8}{3}=\frac{36×8}{3}=96$
$12×\frac{5}{18}=\frac{12×5}{18}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}=\frac{3×5×4}{5×36×15}=\frac{60}{2700}=\frac{1}{45}$
$\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}=\frac{3×24×1}{4×2}=\frac{72}{8}=9$
$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8=\frac{1×1×8}{2×4}=\frac{8}{8}=1$
$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}=\frac{3×4}{4×9}=\frac{1}{3}$
$36×\frac{3}{8}=\frac{36×3}{8}=\frac{108}{8}=\frac{27}{2}$
$\frac{5}{12}×18=\frac{5×18}{12}=\frac{90}{12}=\frac{15}{2}$
$\frac{1}{5}×\frac{16}{5}=\frac{1×16}{5×5}=\frac{16}{25}$
$\frac{4}{3}×\frac{4}{9}=\frac{4×4}{3×9}=\frac{16}{27}$
$36×\frac{8}{3}=\frac{36×8}{3}=96$
$12×\frac{5}{18}=\frac{12×5}{18}=\frac{60}{18}=\frac{10}{3}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{36}×\frac{4}{15}=\frac{3×5×4}{5×36×15}=\frac{60}{2700}=\frac{1}{45}$
$\frac{3}{4}×24×\frac{1}{2}=\frac{3×24×1}{4×2}=\frac{72}{8}=9$
$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×8=\frac{1×1×8}{2×4}=\frac{8}{8}=1$
1 商店出售一种落地灯，原价 240 元，现价比原价降低了$\frac{2}{5}$。降价多少元？
答案
1 96元
2 滨湖小学五年级有学生 160 人，五（1）班学生人数占五年级总人数的$\frac{5}{16}$，全班有$\frac{4}{25}$的同学是三好学生。五（1）班有三好学生多少人？
答案
2 8人
一根绳子长 1 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪了 4 次后，一共剪去多少米？
答案
思维广角
$\dfrac{15}{16}$米
$\dfrac{15}{16}$米
