1 填空题。
(1)等式两边同时加上或减去()的数，所得的结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以()的数，所得的结果仍然是等式。
(3)在$x + 2.8x$、$2.1×0.5 = 1.05$、$45 - x = 45$、$4 + 3y ＞ 5$中，等式有()，方程有()。
(4)桃树有$x$棵，梨树的棵数是桃树的$4$倍。梨树和桃树共有()棵。
(5)苹果有$y$个，梨比苹果少$2$个，梨有()个。
(6)五个连续自然数的中间数是$a$，这五个数的和为()。
(7)根据等式的性质，在$◯$里填运算符号，在$□$里填数。
$5.8 + x = 11.4$ $5.8 + x◯□ = 11.4◯□$
$x÷2.5 = 4$ $x÷2.5◯□ = 4◯□$
(8)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
①当$a = 12$时，$a + 11◯24$
②当$x = 0.25$时，$x + 40x◯10$
③当$y = 40$时，$8y + 12◯332$
(9)甲袋中有$a$千克大米，从甲袋中倒出$6$千克到乙袋，这时两袋大米一样重。乙袋中原有大米()千克。

(1)同一个数
(2)同一个不为$0$
(3)$2.1×0.5 = 1.05$，$45 - x = 45$；$45 - x = 45$
(4)$5x$
(5)$y - 2$
(6)$5a$
(7)$-$，$5.8$，$-$，$5.8$；$×$，$2.5$，$×$，$2.5$
(8)①$＜$；②$＞$；③$=$
(9)$a - 12$

(1)根据等式的性质1可得，等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
(2)根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为$0$的数，所得结果仍然是等式。
(3)用等号连接表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程。$x + 2.8x$不是等式；$2.1×0.5 = 1.05$是等式；$45 - x = 45$是等式且是方程；$4 + 3y＞5$不是等式。所以等式有$2.1×0.5 = 1.05$，$45 - x = 45$；方程有$45 - x = 45$。
(4)桃树有$x$棵，梨树的棵数是桃树的$4$倍，则梨树有$4x$棵，那么梨树和桃树共有$x + 4x = 5x$棵。
(5)苹果有$y$个，梨比苹果少$2$个，所以梨有$(y - 2)$个。
(6)五个连续自然数的中间数是$a$，则另外四个数分别为$a - 2$，$a - 1$，$a + 1$，$a + 2$，它们的和为$(a - 2)+(a - 1)+a+(a + 1)+(a + 2)=5a$。
(7)根据等式的性质，$5.8 + x = 11.4$，等式两边同时减$5.8$，即$5.8 + x - 5.8 = 11.4 - 5.8$；$x÷2.5 = 4$，等式两边同时乘$2.5$，即$x÷2.5×2.5 = 4×2.5$。
(8)①当$a = 12$时，$a + 11 = 12 + 11 = 23$，$23＜24$；②当$x = 0.25$时，$x + 40x = 41x = 41×0.25 = 10.25$，$10.25＞10$；③当$y = 40$时，$8y + 12 = 8×40 + 12 = 332$，$332 = 332$。
(9)甲袋中有$a$千克大米，从甲袋中倒出$6$千克到乙袋，此时甲袋有$(a - 6)$千克，两袋大米一样重，则乙袋现在有$(a - 6)$千克，那么乙袋中原有大米$a - 6 - 6 = a - 12$千克。

2 解方程。
$x + 47 = 58$ $2x - 126 = 126$
$5x = 125$ $2.5x - 0.7x = 180$

$x + 47 = 58$
解：$x = 58 - 47$
$x = 11$
$2x - 126 = 126$
解：$2x = 126 + 126$
$2x = 252$
$x = 252÷2$
$x = 126$
$5x = 125$
解：$x = 125÷5$
$x = 25$
$2.5x - 0.7x = 180$
解：$1.8x = 180$
$x = 180÷1.8$
$x = 100$

3 看图列方程。

第一幅图：
解：根据题意，一支笔8元，一个笔袋x元，两者总价18元，可列方程：
$8 + x = 18$
$x = 18 - 8$
$x = 10$
第二幅图：
解：根据题意，3盒牛奶，每盒x元，总价21元，可列方程：
$3x = 21$
$x = 21 ÷ 3$
$x = 7$