1. 如图,小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离,沿着与AB垂直的方向行走了s m,到达点C,测得$∠ACB=α$,则AB的长度为().
A.$s· sinαm$
B.$s· tanαm$
C.$s· cosαm$
D.$\frac {s}{tanα}m$
(第1题)
(第2题)
A.$s· sinαm$
B.$s· tanαm$
C.$s· cosαm$
D.$\frac {s}{tanα}m$
(第1题)
(第2题)
答案
B
2. 如图,小颖用含$30^{\circ }$角的三角板测量一棵树的高度.她与树之间的水平距离BE为5m,小颖的眼睛距地面的距离AB为1.5m,这棵树的高度是().
A.$(\frac {5\sqrt {3}}{3}+\frac {3}{2})m$
B.$(5\sqrt {3}+\frac {3}{2})m$
C.$\frac {5\sqrt {3}}{3}m$
D.4m
(第2题)
A.$(\frac {5\sqrt {3}}{3}+\frac {3}{2})m$
B.$(5\sqrt {3}+\frac {3}{2})m$
C.$\frac {5\sqrt {3}}{3}m$
D.4m
(第2题)
答案
A
3. 已知不等臂跷跷板AB长4m.如图①,当AB的一端A碰到地面时,AB与地面的夹角为α;如图②,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH(用含α、β的式子表示).
(第3题)
(第3题)
答案
解：在 Rt △A HO 中，$s in α =\frac {OH}{OA} $
∴$OA=\frac {OH}{sin α}$
在 Rt △BHO 中，$s in β=\frac {OH}{OB}$
∴$OB=\frac {OH}{sinβ}$
∵AB=4
∴OA+OB=4，即$ \frac {OH}{sin α}+ \frac {OH}{sinβ}=4$
∴$OH =\frac {4sinαsinβ}{sinα+sinβ}(\mathrm {m})$
∴$OA=\frac {OH}{sin α}$
在 Rt △BHO 中，$s in β=\frac {OH}{OB}$
∴$OB=\frac {OH}{sinβ}$
∵AB=4
∴OA+OB=4，即$ \frac {OH}{sin α}+ \frac {OH}{sinβ}=4$
∴$OH =\frac {4sinαsinβ}{sinα+sinβ}(\mathrm {m})$
