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(1)等边三角形的一条边长是10厘米,它的周长是()厘米。
答案
30
解析
【解析】
等边三角形的三条边长度相等，周长等于三条边长度之和。已知一条边长10厘米，所以周长为10×3=30厘米。
【答案】
30
【知识点】
等边三角形性质、周长计算
【点评】
本题考查等边三角形的基本性质与周长的简单计算，属于基础题型，难度较低，便于学生巩固基础概念。
【难度系数】
0.9
等边三角形的三条边长度相等，周长等于三条边长度之和。已知一条边长10厘米，所以周长为10×3=30厘米。
【答案】
30
【知识点】
等边三角形性质、周长计算
【点评】
本题考查等边三角形的基本性质与周长的简单计算，属于基础题型，难度较低，便于学生巩固基础概念。
【难度系数】
0.9
(2)如右图,三角形ABC三个角的度数分别是70°,80°和30°。这个三角形的最长边是(),最短边是()。
答案
AC
AB
AB
解析
【解析】
在三角形中，大角对大边，小角对小边。已知80°是该三角形的最大角，它所对的边是AC，因此AC是最长边；30°是该三角形的最小角，它所对的边是AB，因此AB是最短边。
【答案】
AC；AB
【知识点】
大角对大边，小角对小边
【点评】
本题考查三角形边角的对应关系，牢记“大角对大边，小角对小边”的性质即可快速判断边的长短，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
在三角形中，大角对大边，小角对小边。已知80°是该三角形的最大角，它所对的边是AC，因此AC是最长边；30°是该三角形的最小角，它所对的边是AB，因此AB是最短边。
【答案】
AC；AB
【知识点】
大角对大边，小角对小边
【点评】
本题考查三角形边角的对应关系，牢记“大角对大边，小角对小边”的性质即可快速判断边的长短，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
(3)右图是从一个等腰三角形上撕下来的一个角,另外两个角的度数分别是()和(),或者()和()。
答案
75°
75°
30°
120°
75°
30°
120°
解析
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若撕下来的$30^{\circ}$角是等腰三角形的顶角：
另外两个底角的度数为：$(180^{\circ}-30^{\circ})÷2=75^{\circ}$，即另外两个角为$75^{\circ}$和$75^{\circ}$。
2. 若撕下来的$30^{\circ}$角是等腰三角形的底角：
则另一个底角为$30^{\circ}$，顶角的度数为：$180^{\circ}-30^{\circ}×2=120^{\circ}$，即另外两个角为$30^{\circ}$和$120^{\circ}$。
【答案】
$75^{\circ}$；$75^{\circ}$；$30^{\circ}$；$120^{\circ}$
【知识点】
等腰三角形性质；三角形内角和定理
【点评】
本题需分情况讨论，考虑$30^{\circ}$角为顶角或底角两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.6
分两种情况讨论：
1. 若撕下来的$30^{\circ}$角是等腰三角形的顶角：
另外两个底角的度数为：$(180^{\circ}-30^{\circ})÷2=75^{\circ}$，即另外两个角为$75^{\circ}$和$75^{\circ}$。
2. 若撕下来的$30^{\circ}$角是等腰三角形的底角：
则另一个底角为$30^{\circ}$，顶角的度数为：$180^{\circ}-30^{\circ}×2=120^{\circ}$，即另外两个角为$30^{\circ}$和$120^{\circ}$。
【答案】
$75^{\circ}$；$75^{\circ}$；$30^{\circ}$；$120^{\circ}$
【知识点】
等腰三角形性质；三角形内角和定理
【点评】
本题需分情况讨论，考虑$30^{\circ}$角为顶角或底角两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.6
(1)下列各组长度(单位:厘米)的线段中,能围成三角形的是()。
A.2,5,2
B.2.5,2.5,5
C.3,4,5
D.2.4,4,1.6
A.2,5,2
B.2.5,2.5,5
C.3,4,5
D.2.4,4,1.6
答案
C
解析
【解析】
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，逐一分析选项：
选项A：2+2=4＜5，不满足三边关系，不能围成三角形；
选项B：2.5+2.5=5，两边之和等于第三边，不满足三边关系，不能围成三角形；
选项C：3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，满足三边关系，能围成三角形；
选项D：2.4+1.6=4，两边之和等于第三边，不满足三边关系，不能围成三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的应用，解题核心是依据“任意两边之和大于第三边”判断，通过最小两边之和与最大边的大小比较可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，逐一分析选项：
选项A：2+2=4＜5，不满足三边关系，不能围成三角形；
选项B：2.5+2.5=5，两边之和等于第三边，不满足三边关系，不能围成三角形；
选项C：3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，满足三边关系，能围成三角形；
选项D：2.4+1.6=4，两边之和等于第三边，不满足三边关系，不能围成三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的应用，解题核心是依据“任意两边之和大于第三边”判断，通过最小两边之和与最大边的大小比较可快速得出结论。
【难度系数】
0.8
(2)把所有三角形作为一个整体,用图表示三角形、等腰三角形、等边三角形的关系,正确的是()。
A
B
C
A
B
C
答案
C
解析
【解析】
根据三角形的定义可知：所有等边三角形都属于等腰三角形，所有等腰三角形都属于三角形，三者是包含关系，即三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。A图将三者视为并列关系，B图将等腰三角形与等边三角形视为并列关系，均错误，C图符合该包含关系，故正确。
【答案】
C
【知识点】
三角形的分类；概念包含关系
【点评】
本题重点考查各类三角形的从属关系，需精准掌握不同三角形的定义，明确其包含逻辑。
【难度系数】
0.7
根据三角形的定义可知：所有等边三角形都属于等腰三角形，所有等腰三角形都属于三角形，三者是包含关系，即三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。A图将三者视为并列关系，B图将等腰三角形与等边三角形视为并列关系，均错误，C图符合该包含关系，故正确。
【答案】
C
【知识点】
三角形的分类；概念包含关系
【点评】
本题重点考查各类三角形的从属关系，需精准掌握不同三角形的定义，明确其包含逻辑。
【难度系数】
0.7
(3)如下图,一张长方形纸,先把它对折,再沿虚线剪开,然后展开,得到的三角形一定是()三角形。
A.直角
B.锐角
C.等腰
D.等边
A.直角
B.锐角
C.等腰
D.等边
答案
C
解析
【解析】
长方形纸对折后，折痕两侧的部分完全重合，沿虚线剪开后，展开得到的三角形有两条边是折叠后重合的边，长度相等，根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，因此该三角形一定是等腰三角形。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形定义、图形折叠性质
【点评】
本题通过图形折叠操作，考查对等腰三角形特征和图形折叠性质的理解，注重直观操作与几何概念的结合，便于学生理解掌握。
【难度系数】
0.8
长方形纸对折后，折痕两侧的部分完全重合，沿虚线剪开后，展开得到的三角形有两条边是折叠后重合的边，长度相等，根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，因此该三角形一定是等腰三角形。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形定义、图形折叠性质
【点评】
本题通过图形折叠操作，考查对等腰三角形特征和图形折叠性质的理解，注重直观操作与几何概念的结合，便于学生理解掌握。
【难度系数】
0.8
