(4)小明用右图所示的方法求四边形的内角和,下列算式中,正确的是()。

A.$180^{\circ}×4$
B.$180^{\circ}×4 - 180^{\circ}$
C.$180^{\circ}×4 - 360^{\circ}$
D.$180^{\circ}×4 + 360^{\circ}$

C

【解析】
观察图形可知，该方法是将四边形转化为4个三角形，每个三角形内角和为$180^{\circ}$，4个三角形内角和为$180^{\circ}×4$，但中间的周角$360^{\circ}$不属于四边形的内角，是多计算的部分，需减去，因此四边形内角和的正确算式为$180^{\circ}×4 - 360^{\circ}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和、四边形内角和计算
【点评】
本题考查利用三角形内角和推导四边形内角和的方法，需明确转化过程中多计算的周角部分，培养几何图形的转化分析能力。
【难度系数】
0.6

(1)如右图,直角三角形ABC的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米。

①画出△ABC的边AC上的高。
②两个这样的三角形,可以拼成一个长方形,拼成的长方形的面积是()平方厘米;也可以拼成一个三角形,拼成的三角形的底可能是()厘米,高可能是()厘米,面积是()平方厘米。

12
6或8
4或3
12

(2)图甲、乙由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。

①图甲中阴影部分三角形ABC的底是()厘米,高是()厘米。
②在图乙中画出与三角形ABC等底、等高的三角形,你能画出几个?

4
6
答：能画出无数个。

4. 有5根小棒(如右图),用其中3根作为等腰三角形的边,可以搭出多少种不同的等腰三角形?请把所有情况都写出来。

①3厘米，3厘米，4厘米
②3厘米，3厘米，5厘米
一共有2种情况
答：可以搭出2种不同的等腰三角形。

【解析】
根据等腰三角形两腰相等的特征，结合三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），对小棒的组合进行验证：
1. 3厘米、3厘米、4厘米：3+3＞4，满足三边关系，可构成等腰三角形；
2. 3厘米、3厘米、5厘米：3+3＞5，满足三边关系，可构成等腰三角形；
3. 3厘米、3厘米、6厘米：3+3=6，不满足三边关系，无法构成；
4. 4厘米、5厘米、6厘米的小棒各仅有1根，无法组成两腰相等的等腰三角形。
因此共2种符合条件的等腰三角形。
【答案】
可以搭出2种不同的等腰三角形，分别是：
①3厘米，3厘米，4厘米
②3厘米，3厘米，5厘米
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系
【点评】
本题需结合等腰三角形性质与三角形三边关系，逐一验证所有可能组合，避免遗漏或错误判断。
【难度系数】
0.6