1. 用你认为最简便的方法计算。
$45×14×2$ $36×15+64×15$ $125×18$
$1200÷24÷5$ $55×104$ $75×40×6$

=45×2×14
=90×14
=1260
=15×(36+64)
=15×100
=1500
=125×(10+8)
=10×125+8×125
=1250+1000
=2250

=1200÷(24×5)
=1200÷120
=10

=55×(100+4)
=55×100+55×4
=5500+220
=5720
=75×4×10×6
=300×10×6
=3000×6
=18000

【解析】
1. 计算$45×14×2$：
利用乘法交换律交换14和2的位置简化计算：
$45×14×2$
$=45×2×14$
$=90×14$
$=1260$
2. 计算$36×15+64×15$：
利用乘法分配律的逆运算提取公因数15：
$36×15+64×15$
$=15×(36+64)$
$=15×100$
$=1500$
3. 计算$125×18$：
将18拆分为$10+8$，利用乘法分配律计算：
$125×18$
$=125×(10+8)$
$=125×10+125×8$
$=1250+1000$
$=2250$
4. 计算$1200÷24÷5$：
利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积：
$1200÷24÷5$
$=1200÷(24×5)$
$=1200÷120$
$=10$
5. 计算$55×104$：
将104拆分为$100+4$，利用乘法分配律计算：
$55×104$
$=55×(100+4)$
$=55×100+55×4$
$=5500+220$
$=5720$
6. 计算$75×40×6$：
将40拆分为$4×10$，利用乘法交换律和结合律简化计算：
$75×40×6$
$=75×4×10×6$
$=300×10×6$
$=3000×6$
$=18000$
【答案】
1260、1500、2250、10、5720、18000
【知识点】
乘法交换律、乘法分配律、除法的性质
【点评】
本题通过运用乘法运算定律和除法的性质进行简便计算，有效简化运算步骤，提升计算效率，需熟练掌握相关运算定律和性质以快速准确完成计算。
【难度系数】
0.7

2. 把左右两边得数相同的算式用线连起来。
$45×98$ $25×8×7$
$600÷5÷5$ $45×100-45×2$
$25×56$ $600÷(5+5)$
$45×(100-2)$ $600÷25$

3. 一种手套，每5双装一盒，每10盒装一箱。现在有6000双这种手套，可以装多少箱？

6000÷5÷10=120(箱)
答：可以装120箱。

【解析】
先计算6000双手套可装的盒数：6000÷5=1200（盒），再计算可装的箱数：1200÷10=120（箱），综合算式为6000÷5÷10=120（箱）。
【答案】
120箱
【知识点】
整数连除的实际应用
【点评】
本题考查整数连除在实际问题中的应用，解题关键是理清数量关系，先求出总盒数，再求出总箱数。
【难度系数】
0.9

4. 右图由相同的小正方体搭成，共720千克。每个小正方体的质量为多少千克？

720÷6÷4÷3=10(千克)
答：每个小正方体的质量为10千克。

【解析】
观察图形可知，该立体图形长方向有6个小正方体，宽方向有4个，高方向有3个。求每个小正方体的质量，可通过分步除法计算：先将总质量720千克平均分成6份，得到长方向1个小正方体所在列的总质量，再依次除以宽、高方向的小正方体数量，列式为720÷6÷4÷3=10（千克）；也可先计算小正方体总个数6×4×3=72（个），再用总质量除以总个数，即720÷72=10（千克）。
【答案】
10千克
【知识点】
整数乘除应用、立体图形计数
【点评】
本题考查立体图形中小正方体的计数及乘除法在实际问题中的应用，需准确观察图形确定各方向小正方体数量，通过运算求解单个小正方体质量，锻炼空间观察能力与运算能力。
【难度系数】
0.8

5. 用简便方法计算：$109×99$。

原式=109×(100-1)
        =109×100-109
        =10900-109
        =10791

【解析】
将99转化为(100-1)，利用乘法分配律进行简便计算：
原式=109×(100-1)
=109×100-109
=10900-109
=10791
【答案】
10791
【知识点】
乘法分配律、整数简便计算
【点评】
本题通过将接近整百的数99转化为100-1，运用乘法分配律简化运算，降低计算复杂度，有助于提升计算效率与正确率，可强化对乘法分配律的理解与应用。
【难度系数】
0.8