2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第65页答案
1. 下图中的全等三角形是 (
D
)


A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案

1. D
2. 如图，AC，BD 相交于点 O，OB = OD. 若用“SAS”判定△AOB≌△COD，则还需添加的一个条件是
$ OA = OC $
.

答案

2. $ OA = OC $
3. 如图，AB = AC，∠BAD = ∠CAD. 若 BD = 3，AD = 4，则 CD =
3
.

答案

3. 3
4. 如图，AD，BC 是两根长度相同的木条，O 是 AD，BC 的中点.经测量，AB = 9 cm，则容器的内径 CD =
9
cm.

答案

4. 9
5. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，连接 AD 并延长至点 E，使 DE = DA. 试说明：△ADB≌△EDC.

答案

5. 解：$\because D$ 是 $ BC $ 的中点，$\therefore BD = CD$. 在 $△ ADB$ 和 $△ EDC$ 中，$\{ \begin{array} { l } { BD = CD, } \\ { ∠ ADB = ∠ EDC, } \\ { DA = DE, } \end{array} $ $\therefore △ ADB ≌ △ EDC ( SAS )$.
6. (2024·云南)如图，在△ABC 和△AED 中，AB = AE，∠BAE = ∠CAD，AC = AD. 试说明：△ABC≌△AED.

答案

6. 解：$\because ∠ BAE = ∠ CAD$，$\therefore ∠ BAE + ∠ CAE = ∠ CAD + ∠ CAE$，即 $∠ BAC = ∠ EAD$. 在 $△ ABC$ 和 $△ AED$ 中，$\{ \begin{array} { l } { AB = AE, } \\ { ∠ BAC = ∠ EAD, } \\ { AC = AD, } \end{array} $ $\therefore △ ABC ≌ △ AED ( SAS )$.
7. 如图，已知△ABC，D 是 AB 的延长线上一点，BD = CB，DE//BC，DE = BA，连接 BE.试说明：BE = CA.

答案

7. 解：$\because DE // BC$，$\therefore ∠ BDE = ∠ CBA$. 在 $△ EDB$ 和 $△ ABC$ 中，$\{ \begin{array} { l } { BD = CB, } \\ { ∠ BDE = ∠ CBA, } \\ { DE = BA, } \end{array} $ $\therefore △ EDB ≌ △ ABC ( SAS )$. $\therefore BE = CA$.
8. 如图，已知线段 a，b 和∠α，用尺规作△ABC，使 BC = a，AC = b，∠ACB = ∠α.

答案

解：
1. 作$∠ MCN=∠α$。
2. 在射线$CM$上截取$CB = a$。
3. 在射线$CN$上截取$CA = b$。
4. 连接$AB$，则$△ ABC$就是所求作的三角形。