2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第141页答案
24. 对于一个实数 $ x $，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 $ x $”到“判断结果是否大于 $ 190 $”为一次操作。

(1)当输入实数 $ x = 20 $ 时，要操作
次才停止；
(2)如果操作只进行一次就停止，求 $ x $ 的取值范围；
(3)如果操作恰好进行两次才停止，求 $ x $ 的取值范围。

答案

(1)3；(2)$x ＞ 64$；(3)$22 ＜ x ≤ 64$

解析

(1) 第一次操作：$3×20 - 2 = 58$，$58 ≤ 190$；第二次操作：$3×58 - 2 = 172$，$172 ≤ 190$；第三次操作：$3×172 - 2 = 514$，$514 ＞ 190$，停止。共操作3次。
(2) 操作一次停止，即$3x - 2 ＞ 190$，解得$x ＞ 64$。
(3) 恰好两次停止，第一次：$3x - 2 ≤ 190$，得$x ≤ 64$；第二次：$3(3x - 2) - 2 ＞ 190$，即$9x - 8 ＞ 190$，解得$x ＞ 22$。综上，$22 ＜ x ≤ 64$。