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基础巩固
1. 不等式 $x - 1 ≤ 2$ 的非负整数解有()
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 不等式 $\frac{4x - 5}{11} ＜ 1$ 的正整数解有()
A. 1 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
3. 一次生活常识竞赛共有 50 题，答对一题得 2 分，不答得 0 分，答错一题扣 1 分，小聪有 4 题没答，竞赛成绩不低于 80 分，设小聪答错了 $x$ 题，则()
A. $95 - 5x ＞ 80$
B. $2(46 - x) - x ≥ 80$
C. $100 - 5x ≥ 80$
D. $2(50 - x) - x ≥ 80$
4. 如果不等式 $3x - m ≤ 0$ 的正整数解为 1，2，3，则 $m$ 的取值范围是()
A. $9 ≤ m ＜ 12$
B. $9 ＜ m ＜ 12$
C. $m ＜ 12$
D. $m ≥ 9$
5. 某品牌护眼灯的进价为 240 元，商店以 320 元的价格出售。“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 20%的价格降价出售，设护眼灯最多可降价 $x$ 元。则根据题意可列不等式为。
6. 解不等式 $2(x - 2) ≤ 6 - 3x$，并写出它的正整数解。
1. 不等式 $x - 1 ≤ 2$ 的非负整数解有()
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 不等式 $\frac{4x - 5}{11} ＜ 1$ 的正整数解有()
A. 1 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
3. 一次生活常识竞赛共有 50 题，答对一题得 2 分，不答得 0 分，答错一题扣 1 分，小聪有 4 题没答，竞赛成绩不低于 80 分，设小聪答错了 $x$ 题，则()
A. $95 - 5x ＞ 80$
B. $2(46 - x) - x ≥ 80$
C. $100 - 5x ≥ 80$
D. $2(50 - x) - x ≥ 80$
4. 如果不等式 $3x - m ≤ 0$ 的正整数解为 1，2，3，则 $m$ 的取值范围是()
A. $9 ≤ m ＜ 12$
B. $9 ＜ m ＜ 12$
C. $m ＜ 12$
D. $m ≥ 9$
5. 某品牌护眼灯的进价为 240 元，商店以 320 元的价格出售。“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 20%的价格降价出售，设护眼灯最多可降价 $x$ 元。则根据题意可列不等式为。
6. 解不等式 $2(x - 2) ≤ 6 - 3x$，并写出它的正整数解。
答案
1. D
2. B
3. B
4. A
5. $\frac{320 - 240 - x}{240} ≥ 0.2$
6. $x ≤ 2$，正整数解为 $1, 2$
2. B
3. B
4. A
5. $\frac{320 - 240 - x}{240} ≥ 0.2$
6. $x ≤ 2$，正整数解为 $1, 2$
解析
1. 解不等式 $x - 1 ≤ 2$，得 $x ≤ 3$，非负整数解为 $0, 1, 2, 3$，共 4 个。
2. 解不等式 $\frac{4x - 5}{11} ＜ 1$，得 $x ＜ 4$，正整数解为 $1, 2, 3$，共 3 个。
3. 设答错 $x$ 题，则答对 $50 - 4 - x = 46 - x$ 题，根据题意得 $2(46 - x) - x ≥ 80$。
4. 解不等式 $3x - m ≤ 0$，得 $x ≤ \frac{m}{3}$，正整数解为 $1, 2, 3$，则 $3 ≤ \frac{m}{3} ＜ 4$，解得 $9 ≤ m ＜ 12$。
5. 利润为 $320 - 240 - x$，利润率不低于 20%，即 $\frac{320 - 240 - x}{240} ≥ 0.2$。
6. 解不等式 $2(x - 2) ≤ 6 - 3x$，得 $x ≤ 2$，正整数解为 $1, 2$。
2. 解不等式 $\frac{4x - 5}{11} ＜ 1$，得 $x ＜ 4$，正整数解为 $1, 2, 3$，共 3 个。
3. 设答错 $x$ 题，则答对 $50 - 4 - x = 46 - x$ 题，根据题意得 $2(46 - x) - x ≥ 80$。
4. 解不等式 $3x - m ≤ 0$，得 $x ≤ \frac{m}{3}$，正整数解为 $1, 2, 3$，则 $3 ≤ \frac{m}{3} ＜ 4$，解得 $9 ≤ m ＜ 12$。
5. 利润为 $320 - 240 - x$，利润率不低于 20%，即 $\frac{320 - 240 - x}{240} ≥ 0.2$。
6. 解不等式 $2(x - 2) ≤ 6 - 3x$，得 $x ≤ 2$，正整数解为 $1, 2$。
素养提升
7.（应用意识）端午节吃粽子是我国的传统习俗。某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售。经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2 元，若购进甲种粽子 500 个和乙种粽子 400 个共需 6200 元。
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
（2）甲、乙两种粽子的原售价分别为 8 元/个和 11 元/个，为减少库存，超市将这两种粽子搭配成礼包（每个礼包含甲、乙共 20 个粽子），并且按原价八折促销，若使每个礼包利润不低于 14 元，则每个礼包中至少含乙种粽子多少个？
7.（应用意识）端午节吃粽子是我国的传统习俗。某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售。经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2 元，若购进甲种粽子 500 个和乙种粽子 400 个共需 6200 元。
（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
（2）甲、乙两种粽子的原售价分别为 8 元/个和 11 元/个，为减少库存，超市将这两种粽子搭配成礼包（每个礼包含甲、乙共 20 个粽子），并且按原价八折促销，若使每个礼包利润不低于 14 元，则每个礼包中至少含乙种粽子多少个？
答案
（1）甲种粽子每个进价6元，乙种粽子每个进价8元；（2）15
解析
（1）设甲种粽子每个的进价为$x$元，则乙种粽子每个的进价为$(x + 2)$元。根据题意，得$500x + 400(x + 2) = 6200$，解得$x = 6$，则$x + 2 = 8$。
（2）设每个礼包中含乙种粽子$y$个，则含甲种粽子$(20 - y)$个。甲、乙粽子原售价八折后，每个礼包售价为$0.8×[8(20 - y) + 11y]$，成本为$6(20 - y) + 8y$。利润不低于14元，列不等式：$0.8×[8(20 - y) + 11y] - [6(20 - y) + 8y]≥14$，化简得$8 + 0.4y≥14$，解得$y≥15$。
（2）设每个礼包中含乙种粽子$y$个，则含甲种粽子$(20 - y)$个。甲、乙粽子原售价八折后，每个礼包售价为$0.8×[8(20 - y) + 11y]$，成本为$6(20 - y) + 8y$。利润不低于14元，列不等式：$0.8×[8(20 - y) + 11y] - [6(20 - y) + 8y]≥14$，化简得$8 + 0.4y≥14$，解得$y≥15$。
