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1. 以下是小明所在的篮球队的 6 名队员身高情况统计表。(单位：米)
(1)估计一下，这组队员的平均身高大约是()米。
(2)算一算，这组队员的平均身高是多少米？
(3)体育老师身高 1.77 米，如果他也加入这支队，此时的平均身高会发生什么变化？此时的平均身高是多少米？
(1)估计一下，这组队员的平均身高大约是()米。
(2)算一算，这组队员的平均身高是多少米？
(3)体育老师身高 1.77 米，如果他也加入这支队，此时的平均身高会发生什么变化？此时的平均身高是多少米？
答案
1.50
（1.47+1.50+1.46+1.53+1.48+1.50）÷6 =（2.97+1.46+1.53+1.48+1.50）÷6 =（4.43+1.53+1.48+1.50）÷6 =（5.96+1.48+1.50）÷6 =（7.44+1.50）÷6 =8.94÷6 =1.49（米） 答：这组队员的平均身高是1.49米。
此时的平均身高会升高。 （8.94+1.77）÷7 =10.71÷7 =1.53（米） 答：此时的平均身高是1.53米。
（1.47+1.50+1.46+1.53+1.48+1.50）÷6 =（2.97+1.46+1.53+1.48+1.50）÷6 =（4.43+1.53+1.48+1.50）÷6 =（5.96+1.48+1.50）÷6 =（7.44+1.50）÷6 =8.94÷6 =1.49（米） 答：这组队员的平均身高是1.49米。
此时的平均身高会升高。 （8.94+1.77）÷7 =10.71÷7 =1.53（米） 答：此时的平均身高是1.53米。
解析
【分析】
1. 估计平均身高：观察6名队员的身高数据，多数数值都接近1.50米，因此可以估计平均身高大约是1.50米。
2. 计算平均身高：根据平均数的定义，平均数等于所有数据的总和除以数据的个数，所以先求出6名队员身高的总和，再除以6就能得到平均身高。
3. 分析平均身高变化：体育老师的身高1.77米明显高于原来的平均身高，加入后会拉高整体平均身高，计算新平均身高时，用原来6人的身高总和加上老师的身高，再除以总人数7即可。
【解析】
(1) 观察数据发现队员身高大多接近1.50米，因此估计这组队员的平均身高大约是1.50米。
(2) 计算平均身高：
$\begin{aligned}&(1.47 + 1.50 + 1.46 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(2.97 + 1.46 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(4.43 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(5.96 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(7.44 + 1.50) ÷ 6\\=&8.94 ÷ 6\\=&1.49 \mathrm{（米）}\end{aligned}$
答：这组队员的平均身高是1.49米。
(3) 因为体育老师的身高1.77米大于原来的平均身高1.49米，所以加入后平均身高会升高。
计算新的平均身高：
$\begin{aligned}&(8.94 + 1.77) ÷ 7\\=&10.71 ÷ 7\\=&1.53 \mathrm{（米）}\end{aligned}$
答：此时的平均身高是1.53米。
【答案】
(1) 1.50
(2) 1.49米
(3) 平均身高会升高，1.53米
【知识点】
平均数的计算、平均数的估算
【点评】
本题围绕平均数展开，通过估算、精确计算以及分析平均数的变化，帮助理解平均数的定义与性质，计算时需注意数据求和的准确性，明确极端数据对平均数的影响。
【难度系数】
0.8
1. 估计平均身高：观察6名队员的身高数据，多数数值都接近1.50米，因此可以估计平均身高大约是1.50米。
2. 计算平均身高：根据平均数的定义，平均数等于所有数据的总和除以数据的个数，所以先求出6名队员身高的总和，再除以6就能得到平均身高。
3. 分析平均身高变化：体育老师的身高1.77米明显高于原来的平均身高，加入后会拉高整体平均身高，计算新平均身高时，用原来6人的身高总和加上老师的身高，再除以总人数7即可。
【解析】
(1) 观察数据发现队员身高大多接近1.50米，因此估计这组队员的平均身高大约是1.50米。
(2) 计算平均身高：
$\begin{aligned}&(1.47 + 1.50 + 1.46 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(2.97 + 1.46 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(4.43 + 1.53 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(5.96 + 1.48 + 1.50) ÷ 6\\=&(7.44 + 1.50) ÷ 6\\=&8.94 ÷ 6\\=&1.49 \mathrm{（米）}\end{aligned}$
答：这组队员的平均身高是1.49米。
(3) 因为体育老师的身高1.77米大于原来的平均身高1.49米，所以加入后平均身高会升高。
计算新的平均身高：
$\begin{aligned}&(8.94 + 1.77) ÷ 7\\=&10.71 ÷ 7\\=&1.53 \mathrm{（米）}\end{aligned}$
答：此时的平均身高是1.53米。
【答案】
(1) 1.50
(2) 1.49米
(3) 平均身高会升高，1.53米
【知识点】
平均数的计算、平均数的估算
【点评】
本题围绕平均数展开，通过估算、精确计算以及分析平均数的变化，帮助理解平均数的定义与性质，计算时需注意数据求和的准确性，明确极端数据对平均数的影响。
【难度系数】
0.8
2. 下面是一辆汽车与一列火车的行程图，根据图示回答问题。
(1)汽车一共行驶了()千米的路程，它用了()分，汽车的速度是平均每分行驶()千米。
(2)火车停站时间是()分；它停站前的速度是平均每分行驶()千米。
(3)汽车比火车早()分到达终点。
(1)汽车一共行驶了()千米的路程，它用了()分，汽车的速度是平均每分行驶()千米。
(2)火车停站时间是()分；它停站前的速度是平均每分行驶()千米。
(3)汽车比火车早()分到达终点。
答案
24
25
0.96
10
1.6
5
25
0.96
10
1.6
5
解析
【分析】
我们需要从行程图中提取时间和路程信息，结合速度=路程÷时间的公式来解决问题：
1. 对于汽车的问题：先找到汽车行驶的总路程（纵轴终点数值），再计算行驶的总时间（终点时间减去起点时间），最后用总路程除以总时间得到速度。
2. 对于火车停站问题：停站时路程保持不变，找到路程不变的时间段计算时长；停站前的速度用停站前行驶的路程除以对应的行驶时间。
3. 汽车比火车早到的时间，用火车到达终点的时间减去汽车到达终点的时间即可。
【解析】
(1) 从图中可知汽车行驶的总路程是24千米；
汽车出发时间是7:55，到达时间是8:20，行驶时间为8时20分-7时55分=25分；
根据速度公式，汽车速度：$24÷25=0.96$（千米/分）。
(2) 火车在8:00到8:10这段时间路程没有变化，停站时间为8时10分-8时00分=10分；
火车停站前从7:55到8:00，行驶时间是8时00分-7时55分=5分，行驶路程为8千米，速度为$8÷5=1.6$（千米/分）。
(3) 汽车8:20到达终点，火车8:25到达终点，早到时间为8时25分-8时20分=5分。
【答案】
(1) $\boldsymbol{24}$；$\boldsymbol{25}$；$\boldsymbol{0.96}$
(2) $\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{1.6}$
(3) $\boldsymbol{5}$
【知识点】
行程问题；速度计算；图表信息提取
【点评】
本题考查从折线统计图中提取有效信息，结合行程问题的基本公式（速度=路程÷时间）解决实际问题，需要准确读取时间和路程数据，掌握时间的计算方法。
【难度系数】
0.6
我们需要从行程图中提取时间和路程信息，结合速度=路程÷时间的公式来解决问题：
1. 对于汽车的问题：先找到汽车行驶的总路程（纵轴终点数值），再计算行驶的总时间（终点时间减去起点时间），最后用总路程除以总时间得到速度。
2. 对于火车停站问题：停站时路程保持不变，找到路程不变的时间段计算时长；停站前的速度用停站前行驶的路程除以对应的行驶时间。
3. 汽车比火车早到的时间，用火车到达终点的时间减去汽车到达终点的时间即可。
【解析】
(1) 从图中可知汽车行驶的总路程是24千米；
汽车出发时间是7:55，到达时间是8:20，行驶时间为8时20分-7时55分=25分；
根据速度公式，汽车速度：$24÷25=0.96$（千米/分）。
(2) 火车在8:00到8:10这段时间路程没有变化，停站时间为8时10分-8时00分=10分；
火车停站前从7:55到8:00，行驶时间是8时00分-7时55分=5分，行驶路程为8千米，速度为$8÷5=1.6$（千米/分）。
(3) 汽车8:20到达终点，火车8:25到达终点，早到时间为8时25分-8时20分=5分。
【答案】
(1) $\boldsymbol{24}$；$\boldsymbol{25}$；$\boldsymbol{0.96}$
(2) $\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{1.6}$
(3) $\boldsymbol{5}$
【知识点】
行程问题；速度计算；图表信息提取
【点评】
本题考查从折线统计图中提取有效信息，结合行程问题的基本公式（速度=路程÷时间）解决实际问题，需要准确读取时间和路程数据，掌握时间的计算方法。
【难度系数】
0.6
