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1. 同类项：所含____相同,并且相同字母的____也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是____.
2. 合并同类项：把多项式中的____合并成一项,叫作合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的____,字母连同它的____不变.
2. 合并同类项：把多项式中的____合并成一项,叫作合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的____,字母连同它的____不变.
答案
1. 字母 指数 同类项 2. 同类项 系数的和 指数
解析
【分析】
本题考查同类项与合并同类项的基础概念，属于识记类题型，解题时直接回忆教材对应定义内容逐空匹配填写即可。首先回忆同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的对应指数也相同，同时所有常数项都属于同类项，可完成第1题作答；再回忆合并同类项的规则：合并时仅将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，即可完成第2题作答。
【解析】
1. 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，几个常数项也是同类项，因此三个空依次填写对应概念内容即可。
2. 根据合并同类项的定义与运算法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变，因此三个空依次填写对应法则内容即可。
【答案】
1. 字母 指数 同类项 2. 同类项 系数的和 指数
【知识点】
同类项的概念；合并同类项法则
【点评】
本题是整式章节的基础概念题，直接考查核心定义的记忆，是后续学习整式加减运算的基础，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查同类项与合并同类项的基础概念，属于识记类题型，解题时直接回忆教材对应定义内容逐空匹配填写即可。首先回忆同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的对应指数也相同，同时所有常数项都属于同类项，可完成第1题作答；再回忆合并同类项的规则：合并时仅将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，即可完成第2题作答。
【解析】
1. 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，几个常数项也是同类项，因此三个空依次填写对应概念内容即可。
2. 根据合并同类项的定义与运算法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变，因此三个空依次填写对应法则内容即可。
【答案】
1. 字母 指数 同类项 2. 同类项 系数的和 指数
【知识点】
同类项的概念；合并同类项法则
【点评】
本题是整式章节的基础概念题，直接考查核心定义的记忆，是后续学习整式加减运算的基础，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
【例1】判断下列各题中的两项是不是同类项.
(1) $4$ 与 $-\frac{1}{2}$； (2) $3^{2}$ 与 $a^{2}$；
(3) $2x$ 与 $\frac{2}{x}$； (4) $3mn$ 与 $3mnp$；
(5) $2\pi x$ 与 $-3x$； (6) $3a^{2}b$ 与 $3ab^{2}$.
(1) $4$ 与 $-\frac{1}{2}$； (2) $3^{2}$ 与 $a^{2}$；
(3) $2x$ 与 $\frac{2}{x}$； (4) $3mn$ 与 $3mnp$；
(5) $2\pi x$ 与 $-3x$； (6) $3a^{2}b$ 与 $3ab^{2}$.
答案
解:
(1)
(5)是同类项；
(2)
(3)
(4)
(6)不是同类项.
(1)
(5)是同类项；
(2)
(3)
(4)
(6)不是同类项.
解析
【分析】
解题前首先要明确同类项的判断标准：1.所有常数项（不含字母的项）都是同类项；2.含字母的项要符合同类项要求，需同时满足两个条件：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等。注意判断时π是常数不是字母，同类项的判断前提是两个项都为整式中的单项式，分母含字母的式子不属于整式，不可能是同类项。接下来将每小题的两个项对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
解：首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项。
(1) $4$与$-\frac{1}{2}$都属于常数项，因此是同类项；
(2) $3^2$是常数，不含字母，$a^2$含有字母$a$，二者所含字母不同，因此不是同类项；
(3) $2x$是整式中的单项式，$x$的次数为1，$\frac{2}{x}$的分母含有字母，不属于整式，因此不是同类项；
(4) $3mn$所含字母为$m$、$n$，$3mnp$所含字母为$m$、$n$、$p$，二者所含字母不同，因此不是同类项；
(5) $2πx$中$π$是固定常数，所含字母只有$x$，且$x$的次数为1，$-3x$所含字母也是$x$，$x$的次数为1，符合同类项定义，因此是同类项；
(6) $3a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，$3ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，相同字母的指数不对应相等，因此不是同类项。
【答案】
(1)(5)是同类项；(2)(3)(4)(6)不是同类项。
【知识点】
1.同类项判定 2.单项式识别 3.常数项性质
【点评】
本题重点考察同类项定义的掌握与应用，解题时要紧扣“所含字母相同、相同字母指数对应相等”两个核心判断条件，注意规避易错点：不要将π误判为字母，也不要仅看字母相同就判定为同类项，需核对相同字母的指数是否对应相等，另外分母含字母的式子不属于整式，无法判定为同类项。
【难度系数】
0.7
解题前首先要明确同类项的判断标准：1.所有常数项（不含字母的项）都是同类项；2.含字母的项要符合同类项要求，需同时满足两个条件：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等。注意判断时π是常数不是字母，同类项的判断前提是两个项都为整式中的单项式，分母含字母的式子不属于整式，不可能是同类项。接下来将每小题的两个项对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
解：首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项。
(1) $4$与$-\frac{1}{2}$都属于常数项，因此是同类项；
(2) $3^2$是常数，不含字母，$a^2$含有字母$a$，二者所含字母不同，因此不是同类项；
(3) $2x$是整式中的单项式，$x$的次数为1，$\frac{2}{x}$的分母含有字母，不属于整式，因此不是同类项；
(4) $3mn$所含字母为$m$、$n$，$3mnp$所含字母为$m$、$n$、$p$，二者所含字母不同，因此不是同类项；
(5) $2πx$中$π$是固定常数，所含字母只有$x$，且$x$的次数为1，$-3x$所含字母也是$x$，$x$的次数为1，符合同类项定义，因此是同类项；
(6) $3a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，$3ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，相同字母的指数不对应相等，因此不是同类项。
【答案】
(1)(5)是同类项；(2)(3)(4)(6)不是同类项。
【知识点】
1.同类项判定 2.单项式识别 3.常数项性质
【点评】
本题重点考察同类项定义的掌握与应用，解题时要紧扣“所含字母相同、相同字母指数对应相等”两个核心判断条件，注意规避易错点：不要将π误判为字母，也不要仅看字母相同就判定为同类项，需核对相同字母的指数是否对应相等，另外分母含字母的式子不属于整式，无法判定为同类项。
【难度系数】
0.7
同类项的“两相同”和“两无关”
(1)“两相同”：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也分别相同. “两相同”是判定同类项的标准,两者缺一不可.
(2)“两无关”：一是与系数的大小无关；二是与所含字母的顺序无关.
(1)“两相同”：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也分别相同. “两相同”是判定同类项的标准,两者缺一不可.
(2)“两无关”：一是与系数的大小无关；二是与所含字母的顺序无关.
答案
题目要求阐述同类项的“两相同”和“两无关”，根据所给内容直接分点作答即可。
(1)“两相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”：①与系数的大小无关；②与所含字母的顺序无关。
(1)“两相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”：①与系数的大小无关；②与所含字母的顺序无关。
解析
【分析】
本题考查同类项的基础概念，解题时首先明确题干要求是梳理同类项的“两相同”和“两无关”内容，我们只需结合同类项的定义，分别梳理出作为同类项判定标准的“两相同”的两个必要条件，以及不影响同类项判定的“两无关”的两个因素，分点清晰表述即可。
【解析】
根据同类项的相关性质，直接分点作答：
(1)“两相同”是判定同类项的标准，两个条件缺一不可：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”是指同类项的判定不受以下两个因素影响：
①与系数的大小无关；
②与所含字母的顺序无关。
【答案】
(1)“两相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”：①与系数的大小无关；②与所含字母的顺序无关。
【知识点】
同类项的概念、同类项的判定
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对同类项性质的识记与理解，熟练掌握该知识点是后续学习合并同类项、整式加减运算的重要基础，需准确牢记“两相同”“两无关”的内容。
【难度系数】
0.9
本题考查同类项的基础概念，解题时首先明确题干要求是梳理同类项的“两相同”和“两无关”内容，我们只需结合同类项的定义，分别梳理出作为同类项判定标准的“两相同”的两个必要条件，以及不影响同类项判定的“两无关”的两个因素，分点清晰表述即可。
【解析】
根据同类项的相关性质，直接分点作答：
(1)“两相同”是判定同类项的标准，两个条件缺一不可：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”是指同类项的判定不受以下两个因素影响：
①与系数的大小无关；
②与所含字母的顺序无关。
【答案】
(1)“两相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。
(2)“两无关”：①与系数的大小无关；②与所含字母的顺序无关。
【知识点】
同类项的概念、同类项的判定
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对同类项性质的识记与理解，熟练掌握该知识点是后续学习合并同类项、整式加减运算的重要基础，需准确牢记“两相同”“两无关”的内容。
【难度系数】
0.9
1. 下列选项中不是同类项的是( )
A.$2m$ 与 $2n$
B.$-2a^{2}b$ 与 $ba^{2}$
C.$-x^{2}y^{2}$ 与 $6x^{2}y^{2}$
D.$-2$ 与 $5$
A.$2m$ 与 $2n$
B.$-2a^{2}b$ 与 $ba^{2}$
C.$-x^{2}y^{2}$ 与 $6x^{2}y^{2}$
D.$-2$ 与 $5$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确同类项的判定标准：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等，另外所有常数项都属于同类项。判定时与字母的排列顺序、系数的大小无关。解题时我们只需要逐一对照上述标准判断每个选项的两项是否是同类项，选出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
对各选项逐一分析：
A. $2m$所含字母为$m$，$2n$所含字母为$n$，二者所含字母不同，不属于同类项；
B. $-2a^2b$与$ba^2$，所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，符合同类项定义，是同类项；
C. $-x^2y^2$与$6x^2y^2$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是2，符合同类项定义，是同类项；
D. $-2$和$5$都属于常数项，所有常数项都是同类项，因此二者是同类项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题考查同类项的基础判定，属于基础题型，熟练掌握同类项的两个判定条件是解题的关键，判定时注意不要受字母顺序、系数大小的干扰。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确同类项的判定标准：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等，另外所有常数项都属于同类项。判定时与字母的排列顺序、系数的大小无关。解题时我们只需要逐一对照上述标准判断每个选项的两项是否是同类项，选出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
对各选项逐一分析：
A. $2m$所含字母为$m$，$2n$所含字母为$n$，二者所含字母不同，不属于同类项；
B. $-2a^2b$与$ba^2$，所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，符合同类项定义，是同类项；
C. $-x^2y^2$与$6x^2y^2$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是2，符合同类项定义，是同类项；
D. $-2$和$5$都属于常数项，所有常数项都是同类项，因此二者是同类项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题考查同类项的基础判定，属于基础题型，熟练掌握同类项的两个判定条件是解题的关键，判定时注意不要受字母顺序、系数大小的干扰。
【难度系数】
0.9
2. 如果单项式 $3x^{m}y$ 与 $-5x^{3}y^{n}$ 是同类项,那么 $m + n = $____.
答案
4
解析
【分析】
解题的核心是先回忆同类项的定义，同类项需满足两个要求：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数分别相等。首先观察两个给定的单项式，都含有x和y两个字母，接下来只需要让对应字母的指数相等，就能求出m、n的取值，最后代入计算m+n的和即可。
【解析】
解：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
已知单项式$3x^{m}y$与$-5x^{3}y^{n}$是同类项：
1. 对应x的指数相等，可得$m=3$；
2. 对应y的指数相等，注意$y$的指数1可省略不写，因此可得$n=1$；
将m、n代入计算：$m+n=3+1=4$。
【答案】
4
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查同类项定义的应用，解题时只需抓住“相同字母的指数相同”这一关键特征即可快速求解，是同类项知识点的常规考查方式。
【难度系数】
0.9
解题的核心是先回忆同类项的定义，同类项需满足两个要求：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数分别相等。首先观察两个给定的单项式，都含有x和y两个字母，接下来只需要让对应字母的指数相等，就能求出m、n的取值，最后代入计算m+n的和即可。
【解析】
解：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
已知单项式$3x^{m}y$与$-5x^{3}y^{n}$是同类项：
1. 对应x的指数相等，可得$m=3$；
2. 对应y的指数相等，注意$y$的指数1可省略不写，因此可得$n=1$；
将m、n代入计算：$m+n=3+1=4$。
【答案】
4
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查同类项定义的应用，解题时只需抓住“相同字母的指数相同”这一关键特征即可快速求解，是同类项知识点的常规考查方式。
【难度系数】
0.9
【例2】合并同类项：
(1) $2x^{2} - 3x + 4x^{2} - 6x - 5$；
(2) $a^{2} - 2ab + 2ba - 3a + 5 + 2a$.
(1) $2x^{2} - 3x + 4x^{2} - 6x - 5$；
(2) $a^{2} - 2ab + 2ba - 3a + 5 + 2a$.
答案
解:
(1)$2x^{2}-3x+4x^{2}-6x-5$$=(2x^{2}+4x^{2})+(-3x-6x)-5$$=6x^{2}-9x-5.$
(2)$a^{2}-2ab+2ba-3a+5+2a$$=a^{2}+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5$$=a^{2}-a+5.$
(1)$2x^{2}-3x+4x^{2}-6x-5$$=(2x^{2}+4x^{2})+(-3x-6x)-5$$=6x^{2}-9x-5.$
(2)$a^{2}-2ab+2ba-3a+5+2a$$=a^{2}+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5$$=a^{2}-a+5.$
解析
【分析】
合并同类项的核心是先准确识别同类项，再按照“同类项系数相加，字母和字母的指数不变”的规则运算。解题时第一步先标记所有同类项：所含字母相同、相同字母指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项，注意ab和ba是同类项（符合乘法交换律）；第二步将同类项集中到一起，移动项时要带着项前面的符号；第三步分别计算各组同类项的系数和，得到最终结果。
【解析】
(1) 先识别同类项：$2x^2$和$4x^2$是同类项，$-3x$和$-6x$是同类项，常数项是$-5$，再分组合并：
$2x^{2} - 3x + 4x^{2} - 6x - 5$
$=(2x^{2}+4x^{2})+(-3x-6x)-5$
$=6x^{2}-9x-5$
(2) 先识别同类项：$a^2$是单独项，$-2ab$和$2ba$是同类项，$-3a$和$2a$是同类项，常数项是$5$，再分组合并：
$a^{2} - 2ab + 2ba - 3a + 5 + 2a$
$=a^{2}+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5$
$=a^{2}-a+5$
【答案】
(1) $6x^{2}-9x-5$；(2) $a^{2}-a+5$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，解题的关键是正确识别同类项，移动项时注意保留项前的符号，避免因符号错误或漏项失分，熟练掌握这类运算是后续整式加减运算的基础。
【难度系数】
0.9
合并同类项的核心是先准确识别同类项，再按照“同类项系数相加，字母和字母的指数不变”的规则运算。解题时第一步先标记所有同类项：所含字母相同、相同字母指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项，注意ab和ba是同类项（符合乘法交换律）；第二步将同类项集中到一起，移动项时要带着项前面的符号；第三步分别计算各组同类项的系数和，得到最终结果。
【解析】
(1) 先识别同类项：$2x^2$和$4x^2$是同类项，$-3x$和$-6x$是同类项，常数项是$-5$，再分组合并：
$2x^{2} - 3x + 4x^{2} - 6x - 5$
$=(2x^{2}+4x^{2})+(-3x-6x)-5$
$=6x^{2}-9x-5$
(2) 先识别同类项：$a^2$是单独项，$-2ab$和$2ba$是同类项，$-3a$和$2a$是同类项，常数项是$5$，再分组合并：
$a^{2} - 2ab + 2ba - 3a + 5 + 2a$
$=a^{2}+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5$
$=a^{2}-a+5$
【答案】
(1) $6x^{2}-9x-5$；(2) $a^{2}-a+5$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，解题的关键是正确识别同类项，移动项时注意保留项前的符号，避免因符号错误或漏项失分，熟练掌握这类运算是后续整式加减运算的基础。
【难度系数】
0.9
合并同类项的步骤
(1)通过观察,准确地找出同类项；
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起,字母和字母的指数不变；
(3)写出合并后的结果.
(1)通过观察,准确地找出同类项；
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起,字母和字母的指数不变；
(3)写出合并后的结果.
答案
合并同类项的步骤：
(1)找出同类项；
(2)逆用分配律，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；
(3)写出合并后的结果。
(1)找出同类项；
(2)逆用分配律，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；
(3)写出合并后的结果。
解析
【分析】
本题考查合并同类项的操作步骤，解题时可围绕合并同类项的核心逻辑梳理思路：首先合并同类项的前提是准确识别同类项，只有符合同类项定义的项才能合并；其次合并的本质是逆用乘法分配律，仅能对同类项的系数做加法运算，字母和字母的指数不能改变，避免出现字母指数变化的错误；最后整理输出合并后的最简结果即可。
【解析】
合并同类项需按规范三步操作：
(1) 先根据同类项的定义（所含字母相同、相同字母的指数也相同），通过观察准确找出所有同类项，可通过做不同标记的方式避免漏找、错找同类项；
(2) 逆用乘法分配律，将同类项的系数相加，计算系数和时要保留系数本身的正负号，运算过程中字母和字母的指数始终保持不变；
(3) 整理计算得到的系数和、对应的字母及指数，写出最终合并后的结果。
【答案】
合并同类项的步骤：
(1)找出同类项；
(2)逆用分配律，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；
(3)写出合并后的结果。
【知识点】
合并同类项，同类项识别，分配律逆用
【点评】
本题考查整式加减的基础操作规则，掌握该步骤是开展后续整式运算的重要前提，运算时需注意合并同类项仅改变系数，不可改动字母及字母的指数，系数相加时要注意带上本身的正负号。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的操作步骤，解题时可围绕合并同类项的核心逻辑梳理思路：首先合并同类项的前提是准确识别同类项，只有符合同类项定义的项才能合并；其次合并的本质是逆用乘法分配律，仅能对同类项的系数做加法运算，字母和字母的指数不能改变，避免出现字母指数变化的错误；最后整理输出合并后的最简结果即可。
【解析】
合并同类项需按规范三步操作：
(1) 先根据同类项的定义（所含字母相同、相同字母的指数也相同），通过观察准确找出所有同类项，可通过做不同标记的方式避免漏找、错找同类项；
(2) 逆用乘法分配律，将同类项的系数相加，计算系数和时要保留系数本身的正负号，运算过程中字母和字母的指数始终保持不变；
(3) 整理计算得到的系数和、对应的字母及指数，写出最终合并后的结果。
【答案】
合并同类项的步骤：
(1)找出同类项；
(2)逆用分配律，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；
(3)写出合并后的结果。
【知识点】
合并同类项，同类项识别，分配律逆用
【点评】
本题考查整式加减的基础操作规则，掌握该步骤是开展后续整式运算的重要前提，运算时需注意合并同类项仅改变系数，不可改动字母及字母的指数，系数相加时要注意带上本身的正负号。
【难度系数】
0.9
3. 合并同类项：
(1) $3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$；
(2) $30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$；
(3) $-3x^{2}y + 5x - \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{7}{2}x^{2}y - 2x$.
(1) $3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$；
(2) $30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$；
(3) $-3x^{2}y + 5x - \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{7}{2}x^{2}y - 2x$.
答案
解:
(1)$3a^{2}-1-2a-5+3a-a^{2}$$=(3a^{2}-a^{2})+(3a-2a)+(-1-5)$$=2a^{2}+a-6.$
(2)$30a^{2}b+2b^{2}c-15a^{2}b-4b^{2}c$$=(30a^{2}b-15a^{2}b)+(2b^{2}c-4b^{2}c)$$=15a^{2}b-2b^{2}c.$
(3)$-3x^{2}y+5x-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y-2x$$=(-3x^{2}y-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y)+(5x-2x)$$=(-3-\frac {1}{2}+\frac {7}{2})x^{2}y+(5-2)x$$=3x.$
(1)$3a^{2}-1-2a-5+3a-a^{2}$$=(3a^{2}-a^{2})+(3a-2a)+(-1-5)$$=2a^{2}+a-6.$
(2)$30a^{2}b+2b^{2}c-15a^{2}b-4b^{2}c$$=(30a^{2}b-15a^{2}b)+(2b^{2}c-4b^{2}c)$$=15a^{2}b-2b^{2}c.$
(3)$-3x^{2}y+5x-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y-2x$$=(-3x^{2}y-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y)+(5x-2x)$$=(-3-\frac {1}{2}+\frac {7}{2})x^{2}y+(5-2)x$$=3x.$
解析
【分析】
合并同类项的解题思路分为三步：第一步先识别同类项，即所含字母相同、且相同字母的指数也分别相同的项，注意要带着每一项前面的符号来识别；第二步将同类项移动到一起，用括号分组，不同组之间用加号连接；第三步根据合并同类项法则计算：同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 先识别$3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$中的同类项：$3a^2$和$-a^2$是同类项，$-2a$和$3a$是同类项，$-1$和$-5$是同类项，再分组合并：
原式$=(3a^{2}-a^{2})+(3a-2a)+(-1-5)$
$=2a^{2}+a-6$
(2) 先识别$30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$中的同类项：$30a^2b$和$-15a^2b$是同类项，$2b^2c$和$-4b^2c$是同类项，再分组合并：
原式$=(30a^{2}b-15a^{2}b)+(2b^{2}c-4b^{2}c)$
$=15a^{2}b-2b^{2}c$
(3) 先识别$-3x^{2}y + 5x - \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{7}{2}x^{2}y - 2x$中的同类项：$-3x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$、$\frac{7}{2}x^2y$是同类项，$5x$和$-2x$是同类项，再分组合并：
原式$=(-3x^{2}y-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y)+(5x-2x)$
$=(-3-\frac {1}{2}+\frac {7}{2})x^{2}y+(5-2)x$
$=3x$
【答案】
(1) $2a^{2}+a-6$；(2) $15a^{2}b-2b^{2}c$；(3) $3x$
【知识点】
同类项的定义，合并同类项法则，整式化简
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，核心考查对同类项的识别能力和合并法则的应用，解题时要注意每一项前面的符号，移动项时需带着符号一起移动，涉及分数系数运算时要仔细计算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
合并同类项的解题思路分为三步：第一步先识别同类项，即所含字母相同、且相同字母的指数也分别相同的项，注意要带着每一项前面的符号来识别；第二步将同类项移动到一起，用括号分组，不同组之间用加号连接；第三步根据合并同类项法则计算：同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 先识别$3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$中的同类项：$3a^2$和$-a^2$是同类项，$-2a$和$3a$是同类项，$-1$和$-5$是同类项，再分组合并：
原式$=(3a^{2}-a^{2})+(3a-2a)+(-1-5)$
$=2a^{2}+a-6$
(2) 先识别$30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$中的同类项：$30a^2b$和$-15a^2b$是同类项，$2b^2c$和$-4b^2c$是同类项，再分组合并：
原式$=(30a^{2}b-15a^{2}b)+(2b^{2}c-4b^{2}c)$
$=15a^{2}b-2b^{2}c$
(3) 先识别$-3x^{2}y + 5x - \frac{1}{2}x^{2}y + \frac{7}{2}x^{2}y - 2x$中的同类项：$-3x^2y$、$-\frac{1}{2}x^2y$、$\frac{7}{2}x^2y$是同类项，$5x$和$-2x$是同类项，再分组合并：
原式$=(-3x^{2}y-\frac {1}{2}x^{2}y+\frac {7}{2}x^{2}y)+(5x-2x)$
$=(-3-\frac {1}{2}+\frac {7}{2})x^{2}y+(5-2)x$
$=3x$
【答案】
(1) $2a^{2}+a-6$；(2) $15a^{2}b-2b^{2}c$；(3) $3x$
【知识点】
同类项的定义，合并同类项法则，整式化简
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，核心考查对同类项的识别能力和合并法则的应用，解题时要注意每一项前面的符号，移动项时需带着符号一起移动，涉及分数系数运算时要仔细计算，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
