1. (★)(1)根据平行线的定义，如果平面内的两条直线，就可以判断这两条直线平行.
(2)平行线的基本事实的推论：.

(1)
不相交
(2)
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一条直线的两条直线平行）

2. (★)在探究基本事实——“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”时，老师布置了这样的任务：请在图①中操作，用直尺和三角尺画出过点P且与直线AB平行的直线，并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用.

小红和小明所在的小组是这样做的：如图②，他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线.以下是他们小组关于直尺和三角尺作用的讨论：
①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BFD=45°，再过点P画∠PED=45°；②直尺CD为被截直线；③三角尺的初始位置的角和终止位置的角在图中构成一组内错角；④在画图过程中，直尺CD可以用直线代替.
上面结论正确的有【 】

A.①②
B.①④
C.②④
D.③④

B

① 在画图过程中，先使三角尺与直尺接触，平移三角尺，使三角尺经过点 P，此时保证了同位角相等，即 ∠BFD = ∠PED = 45°，从而保证 PE // AB，故①正确。
② 直尺在此过程中起到平移的参照作用，并不是被截直线，故②错误。
③ 三角尺的初始位置的角和终止位置的角构成的是同位角，而不是内错角，故③错误。
④ 直尺 CD 可以用其他直线代替，只需保证平移过程中同位角相等即可，故④正确。
综上所述，正确的结论是 ① 和 ④。

3. (★)(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么.
简单说成：.
如图，∵ ∠1=∠2(已知)，
∴ ().

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么.
简单说成：.
如图，∵ ∠1=∠3(已知)，
∴ ().
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么.
简单说成：.
如图，∵ ∠1+∠4=180°(已知)，
∴ ().
注：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的)问题.

(1)这两条直线平行；同位角相等，两直线平行；a//b；同位角相等，两直线平行
(2)这两条直线平行；内错角相等，两直线平行；a//b；内错角相等，两直线平行
(3)这两条直线平行；同旁内角互补，两直线平行；a//b；同旁内角互补，两直线平行

4. (★)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.

互相平行