7. (★)为了解某区初中学生每月参加社团活动时间的情况，该区教育部门随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，已知该区初中生共有8000名，依此估计，该区每月参加社团活动的时间不少于8 h的学生有名.

2800。

1. 首先，计算抽查的100名学生中每月参加社团活动时间不少于8h的学生人数：
由频数分布直方图可知，活动时间在8 - 10h的学生有30人，在10 - 12h的学生有5人。
所以活动时间不少于8h的学生共有30 + 5=35人。
2. 然后，计算在抽查的100名学生中，活动时间不少于8h的学生所占的比例：
比例$=\frac{35}{100}=0.35$。
3. 最后，根据该比例估计该区8000名初中生中每月参加社团活动时间不少于8h的学生人数：
人数$ = 8000×0.35 = 2800$（名）。

8. (★)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比(每篇论文得分均为整数)、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀)的论文有篇.

设从左到右5个小长方形的高所对应的频数分别为$x$，$3x$，$7x$，$6x$，$3x$。
因为总频数为60，所以$x + 3x + 7x + 6x + 3x = 60$，
合并同类项得$20x = 60$，
解得$x = 3$。
分数大于或等于80分的论文在第4组（79.5 - 89.5）和第5组（89.5 - 99.5），其频数分别为$6x$和$3x$，
所以优秀论文的频数为$6x + 3x = 9x = 9×3 = 27$。
27

9. (★★)为了解某校七年级学生一分钟标准仰卧起坐情况，对该校全部七年级学生进行一分钟标准仰卧起坐个数x的测试，并把测得的数据分成四组，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.已知一分钟标准仰卧起坐在“45＜x≤60”的人数占七年级总人数的20%.


(1)求七年级的学生总人数及a的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，求该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比.

(1) 已知 $45 ＜ x ≤ 60$ 的人数为 72，占七年级总人数的 20%，
设七年级总人数为 $N$，则：
$\frac{72}{N} = 0.20$
$N = \frac{72}{0.20} = 360$
根据总人数和已知频数求 $a$：
$48 + 96 + a + 72 = 360$
$a = 360 - 48 - 96 - 72 = 144$
七年级的学生总人数为 360，$a$ 的值为 144。
(2) 频数分布直方图补充：
在 $30 ＜ x ≤ 45$ 的区间上，频数为 144。
(3) 合格人数为 $30 ＜ x ≤ 45$ 和 $45 ＜ x ≤ 60$ 的频数之和：
$144 + 72 = 216$
合格人数占总人数的百分比：
$\frac{216}{360} × 100\% = 60\%$
该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的 $60\%$。