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1. 计算：
(1)$\sqrt{3^{2}}$； (2)$(\sqrt{3})^{2}$； (3)$\sqrt{(-2)^{2}}$； (4)$-\sqrt{2^{2}}$.
(1)$\sqrt{3^{2}}$； (2)$(\sqrt{3})^{2}$； (3)$\sqrt{(-2)^{2}}$； (4)$-\sqrt{2^{2}}$.
答案
2. 化简：
(1)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$； (2)$\sqrt{\frac{x^{2}}{9}}(x\geqslant0)$； (3)$\sqrt{(1 - b)^{2}}(b\geqslant1)$； (4)$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}$.
(1)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$； (2)$\sqrt{\frac{x^{2}}{9}}(x\geqslant0)$； (3)$\sqrt{(1 - b)^{2}}(b\geqslant1)$； (4)$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}$.
答案
3. 计算：
(1)$\sqrt{0.16}$； (2)$\sqrt{(-2\times3)^{2}}$； (3)$\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$；
(4)$\sqrt{(x + 2)^{2}}(x\geqslant - 2)$； (5)$\sqrt{(2x - 1)^{2}}(x\lt\frac{1}{2})$； (6)$a-\sqrt{1 - 2a + a^{2}}(a\gt1)$.
(1)$\sqrt{0.16}$； (2)$\sqrt{(-2\times3)^{2}}$； (3)$\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$；
(4)$\sqrt{(x + 2)^{2}}(x\geqslant - 2)$； (5)$\sqrt{(2x - 1)^{2}}(x\lt\frac{1}{2})$； (6)$a-\sqrt{1 - 2a + a^{2}}(a\gt1)$.
答案
4. (1)若$\sqrt{(a + 1)^{2}}=a + 1$，则$a$的取值范围是_______；
(2)若$\sqrt{a^{2}-4a + 4}=2 - a$，则$a$的取值范围是_______.
(2)若$\sqrt{a^{2}-4a + 4}=2 - a$，则$a$的取值范围是_______.
答案
5. 若$x\lt0$，则化简$\sqrt{x^{2}}+\sqrt{(x - 1)^{2}}$的结果为_______.
答案
6. 已知$a$、$b$两数在数轴上的对应位置如图所示，化简$\sqrt{(a - b)^{2}}-\sqrt{a^{2}}$.
答案
7. 根据立方根的意义填空：
$\sqrt[3]{2^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(\frac{2}{3})^{3}}=$____，$\sqrt[3]{0^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(-2)^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(-\frac{2}{3})^{3}}=$____.
观察上述结果，猜想对于实数$a$，$\sqrt[3]{a^{3}}$等于什么？对于式子$\sqrt[n]{a^{n}}(n\geqslant2,n$是整数)的化简，你有怎样的认识？
$\sqrt[3]{2^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(\frac{2}{3})^{3}}=$____，$\sqrt[3]{0^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(-2)^{3}}=$____，$\sqrt[3]{(-\frac{2}{3})^{3}}=$____.
观察上述结果，猜想对于实数$a$，$\sqrt[3]{a^{3}}$等于什么？对于式子$\sqrt[n]{a^{n}}(n\geqslant2,n$是整数)的化简，你有怎样的认识？
答案
