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(1) 在括号里填上合适的单位。
一张课桌桌面的面积约是24()。 一台冰箱的体积约是1.5()。
一支铅笔长约175()。 一瓶饮用水的质量约600()。
一间教室的面积约是48()。 一张课桌的高约是0.8()。
一张课桌桌面的面积约是24()。 一台冰箱的体积约是1.5()。
一支铅笔长约175()。 一瓶饮用水的质量约600()。
一间教室的面积约是48()。 一张课桌的高约是0.8()。
答案
平方分米；立方米；毫米；克；平方米；米
(2) $2500\ \mathrm{cm}^2 = (\ )\mathrm{dm}^2$ $120\ \mathrm{cm} = (\ )\mathrm{m}$ $1.25\ \mathrm{km} = (\ )\mathrm{m}$
$5.2$公顷$= (\ )\mathrm{m}^2$ $0.25\ \mathrm{km}^2 = (\ )\mathrm{m}^2$ $4\ \mathrm{m}^235\ \mathrm{dm}^2 = (\ )\mathrm{m}^2$
$5.2$公顷$= (\ )\mathrm{m}^2$ $0.25\ \mathrm{km}^2 = (\ )\mathrm{m}^2$ $4\ \mathrm{m}^235\ \mathrm{dm}^2 = (\ )\mathrm{m}^2$
答案
2500÷100=25，所以2500 cm²=25 dm²；
120÷100=1.2，所以120 cm=1.2 m；
1.25×1000=1250，所以1.25 km=1250 m；
5.2×10000=52000，所以5.2公顷=52000 m²；
0.25×1000000=250000，所以0.25 km²=250000 m²；
35÷100=0.35，4+0.35=4.35，所以4 m²35 dm²=4.35 m²。
25；1.2；1250；52000；250000；4.35
120÷100=1.2，所以120 cm=1.2 m；
1.25×1000=1250，所以1.25 km=1250 m；
5.2×10000=52000，所以5.2公顷=52000 m²；
0.25×1000000=250000，所以0.25 km²=250000 m²；
35÷100=0.35，4+0.35=4.35，所以4 m²35 dm²=4.35 m²。
25；1.2；1250；52000；250000；4.35
(3) 从一个周长是$48\ \mathrm{cm}$的正方形纸中剪下一个最大的圆,这个圆的面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$。圆的面积是正方形面积的$(\ )\%$。
答案
1. 正方形边长：$48÷4=12\ \mathrm{cm}$
2. 圆的直径等于正方形边长，即$12\ \mathrm{cm}$，半径$r=12÷2=6\ \mathrm{cm}$
3. 圆的面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04\ \mathrm{cm}^2$
4. 正方形面积：$12×12=144\ \mathrm{cm}^2$
5. 圆面积占正方形面积的百分比：$113.04÷144×100\%=78.5\%$
113.04；78.5
2. 圆的直径等于正方形边长，即$12\ \mathrm{cm}$，半径$r=12÷2=6\ \mathrm{cm}$
3. 圆的面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04\ \mathrm{cm}^2$
4. 正方形面积：$12×12=144\ \mathrm{cm}^2$
5. 圆面积占正方形面积的百分比：$113.04÷144×100\%=78.5\%$
113.04；78.5
(4) 把正方形的边长缩小为原来的$\frac{1}{2}$，所得到图形的周长是原图形周长的$(\ )$，面积是原图形面积的$(\ )$。
答案
所得到图形的周长是原图形周长的$\frac{1}{2}$，
面积是原图形面积的$\frac{1}{4}$。
面积是原图形面积的$\frac{1}{4}$。
解析
设原正方形的边长为$a$。
原周长：$4a$，新边长：$\frac{a}{2}$，新周长：$4 × \frac{a}{2} = 2a$，所得到图形的周长与原图形周长的倍数：$\frac{2a}{4a} = \frac{1}{2}$。
原面积：$a^2$，新面积：$( \frac{a}{2} )^2 = \frac{a^2}{4}$，所得到图形的面积与原图形面积的倍数：$\frac{\frac{a^2}{4}}{a^2} = \frac{1}{4}$。
原周长：$4a$，新边长：$\frac{a}{2}$，新周长：$4 × \frac{a}{2} = 2a$，所得到图形的周长与原图形周长的倍数：$\frac{2a}{4a} = \frac{1}{2}$。
原面积：$a^2$，新面积：$( \frac{a}{2} )^2 = \frac{a^2}{4}$，所得到图形的面积与原图形面积的倍数：$\frac{\frac{a^2}{4}}{a^2} = \frac{1}{4}$。
(5) 一个平行四边形的面积是$48\ \mathrm{cm}^2$，与它等底等高的三角形的面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$。
答案
答题卡作答：
根据等底等高的三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，平行四边形面积公式$S = ah$（其中$a$为底，$h$为高），可知等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
已知平行四边形面积是$48\mathrm{cm}^2$，所以与它等底等高的三角形面积是$48÷2 = 24\mathrm{cm}^2$。
答案为$24$。
根据等底等高的三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，平行四边形面积公式$S = ah$（其中$a$为底，$h$为高），可知等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
已知平行四边形面积是$48\mathrm{cm}^2$，所以与它等底等高的三角形面积是$48÷2 = 24\mathrm{cm}^2$。
答案为$24$。
(6) 一个直角三角形的三条边的长度分别是$6\ \mathrm{cm}$，$8\ \mathrm{cm}$，$10\ \mathrm{cm}$，它的周长是$(\ )\mathrm{cm}$，面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$。
答案
24；24
解析
周长：6+8+10=24(cm)
面积：6×8÷2=24(cm²)
面积：6×8÷2=24(cm²)
(7) 一个闹钟的分针长$6\ \mathrm{cm}$，时针长$4\ \mathrm{cm}$，分针的尖端转一圈的长度是$(\ )\mathrm{cm}$，时针转一周扫过的面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$。
答案
答题卡作答：
分针的尖端转一圈的长度：
$C = 2π r$，
$ = 2 × π × 6$，
$ = 12π$，
$\approx 37.68\ (\mathrm{cm})$；
时针转一周扫过的面积：
$S = π r^2$，
$ = π × 4^2$，
$ = 1 6π$，
$\approx 50.24\ (\mathrm{cm}^2)$；
故答案为：$37.68$；$50.24$。
分针的尖端转一圈的长度：
$C = 2π r$，
$ = 2 × π × 6$，
$ = 12π$，
$\approx 37.68\ (\mathrm{cm})$；
时针转一周扫过的面积：
$S = π r^2$，
$ = π × 4^2$，
$ = 1 6π$，
$\approx 50.24\ (\mathrm{cm}^2)$；
故答案为：$37.68$；$50.24$。
(8) 如右图：如果正方形的面积是$10\ \mathrm{cm}^2$，那么圆的面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$；如果圆的面积是$25.12\ \mathrm{cm}^2$，那么正方形的面积是$(\ )\mathrm{cm}^2$。
答案
设圆的半径为$r$。
正方形的面积为$10\ \mathrm{cm}^2$，则$r^2 = 10\ \mathrm{cm}^2$。
圆的面积为$π r^2 = 10π\approx 31.4\ \mathrm{cm}^2$。
圆的面积为$25.12\ \mathrm{cm}^2$，则$π r^2 = 25.12\ \mathrm{cm}^2$，
$r^2 = \frac{25.12}{3.14} = 8\ \mathrm{cm}^2$，
正方形的面积为$r^2 = 8\ \mathrm{cm}^2$。
故答案为：（8）$31.4$；$8$。
正方形的面积为$10\ \mathrm{cm}^2$，则$r^2 = 10\ \mathrm{cm}^2$。
圆的面积为$π r^2 = 10π\approx 31.4\ \mathrm{cm}^2$。
圆的面积为$25.12\ \mathrm{cm}^2$，则$π r^2 = 25.12\ \mathrm{cm}^2$，
$r^2 = \frac{25.12}{3.14} = 8\ \mathrm{cm}^2$，
正方形的面积为$r^2 = 8\ \mathrm{cm}^2$。
故答案为：（8）$31.4$；$8$。
(1) 下面两个图形的周长相比，()。
A.甲比乙长
B.甲比乙短
C.两者一样长
A.甲比乙长
B.甲比乙短
C.两者一样长
答案
C
解析
甲图形是一个长方形，其周长计算公式为$2 × (长 + 宽)$。
代入数据得甲的周长为$2 × (12 + 6) = 36(cm)$。
乙图形可以通过平移其阶梯部分转化为一个与甲图形相同尺寸的长方形，因此其周长与甲相同，也是$36cm$。
两个图形的周长相同。
代入数据得甲的周长为$2 × (12 + 6) = 36(cm)$。
乙图形可以通过平移其阶梯部分转化为一个与甲图形相同尺寸的长方形，因此其周长与甲相同，也是$36cm$。
两个图形的周长相同。
(2) 一个半径是$r$的半圆的周长是()。
A.$π r + 2r$
B.$π r$
C.$π r + r$
A.$π r + 2r$
B.$π r$
C.$π r + r$
答案
A
解析
半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度。半圆弧的长度为圆周长的一半，即$\frac{1}{2} × 2πr = πr$，直径的长度为$2r$。所以半圆的周长为$πr + 2r$。
