(3) 下面是平行线间的三个图形，它们的面积相比较，()。


A.图形②最大
B.图形③最大
C.一样大

C

设平行线间的距离为h厘米，根据平行四边形的面积公式$S = 底×高$，三角形面积公式$S = 底×高÷2$，梯形面积公式$S=(上底 + 下底)×高÷2$。
图形①是平行四边形，底是2cm，高是hcm，面积$S_1 = 2h$ $cm^2$；
图形②是三角形，底是4cm，高是hcm，面积$S_2=4h÷2 = 2h$ $cm^2$；
图形③是梯形，上底是1cm，下底是3cm，高是hcm，面积$S_3=(1 + 3)h÷2=2h$ $cm^2$。
所以$S_1 = S_2 = S_3$，它们的面积一样大。

3. 求下面各图形阴影部分的面积。

18cm²，125.6dm²

第一个图形：平行四边形面积42cm²，底7cm，高=42÷7=6cm，阴影三角形底6cm，高6cm，面积=6×6÷2=18cm²；第二个图形：内圆直径6dm，半径3dm，外圆半径7dm，阴影圆环面积=3.14×(7²-3²)=3.14×40=125.6dm²。

(1) 一块三角形广告牌，底是$25\ \mathrm{dm}$，高是$20\ \mathrm{dm}$。现粉刷这块广告牌，每平方米需用油漆$3.5\ \mathrm{kg}$，正、反两面都粉刷，$18\ \mathrm{kg}$油漆够吗？

1. 计算三角形面积：$S=\frac{1}{2}×25×20=250\ \mathrm{dm}^2$
2. 单位换算：$250\ \mathrm{dm}^2=2.5\ \mathrm{m}^2$
3. 正反两面总面积：$2.5×2=5\ \mathrm{m}^2$
4. 所需油漆量：$5×3.5=17.5\ \mathrm{kg}$
5. 比较：$17.5\ \mathrm{kg}＜18\ \mathrm{kg}$，够。
结论：18kg油漆够。

(2) 如图所示为一块半圆形菜地，一面靠墙，半圆形篱笆长$25.12\ \mathrm{m}$。菜地的面积是多少平方米？

已知半圆形篱笆长$25.12\ \mathrm{m}$，即半圆的弧长为$25.12\ \mathrm{m}$。
设半圆的半径为$r$，半圆的弧长公式为$\frac{1}{2}×2π r=π r$，则：
$π r = 25.12$
$r=25.12÷3.14 = 8\ \mathrm{m}$
半圆的面积公式为$\frac{1}{2}π r^{2}$，则：
$\frac{1}{2}×3.14×8^{2}$
$=\frac{1}{2}×3.14×64$
$=1.57×64$
$=100.48\ \mathrm{m}^{2}$
答：菜地的面积是$100.48$平方米。

(3) 一块梯形菜地的上底是$50\ \mathrm{m}$，下底是$80\ \mathrm{m}$，高是$40\ \mathrm{m}$。如果将它画在比例尺为$1:2000$的图纸上，那么这块菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？

解题中（（以下若要求步骤若与教材（北师大版数学六年级下册）要求不符，以教材为准）：
比例尺是$1:2000$。
上底在图纸上的长度：
$\frac{50 \mathrm{m}}{2000} = 0.025 \mathrm{m} = 2.5 \mathrm{cm}$。
下底在图纸上的长度：
$\frac{80 \mathrm{m}}{2000} = 0.04 \mathrm{m} = 4 \mathrm{cm}$。
高在图纸上的长度：
$\frac{40 \mathrm{m}}{2000} = 0.02 \mathrm{m} = 2 \mathrm{cm}$。
梯形面积公式为：
$\mathrm{面积} = \frac{1}{2} × (\mathrm{上底} + \mathrm{下底}) × \mathrm{高}$。
代入图纸上的尺寸：
$\mathrm{面积} = \frac{1}{2} × (2.5 \mathrm{cm} + 4 \mathrm{cm}) × 2\mathrm{cm} = \frac{1}{2} × 6.5 \mathrm{cm} × 2 \mathrm{cm} = 6.5\mathrm{cm}^2$。
这块菜地在图纸上的面积是$ 6.5\mathrm{平方厘米}$。