2026年名师面对面先学后练六年级数学下册人教版评议教辅第27页答案
一、填空题。
1. 计算并填表。

答案

102.05m²，78.5m³，376.8dm³

解析

圆柱：半径=5÷2=2.5m，表面积=2×π×2.5² + π×5×4=12.5π + 20π=32.5π≈102.05m²；体积=π×2.5²×4=25π≈78.5m³。圆锥：体积=1/3×π×6²×10=120π≈376.8dm³。
2. 一个圆锥形容器的高是 18 cm，里面装满了水，现将水全部倒入一个与它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器中水深(
) cm。

答案

6

解析

圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高），圆柱体积公式为$V = S_{柱}h_{柱}$。设圆锥与圆柱底面积为$S$，圆锥高$h_{锥}=18cm$，圆锥体积$V_{锥}=\frac{1} {3}Sh_{锥}$，因为水的体积不变，将水倒入圆柱形容器中，$V_{水}=V_{锥}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$，设圆柱中水深为$h_{柱}$，此时$V_{水}=S× h_{柱}$，即$S× h_{柱}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$，两边同时除以$S$，可得$h_{柱}=\frac{1}{3}h_{锥}$，把$h_{锥}=18cm$代入，$h_{柱} = 6cm$。
3. 一个圆锥，体积是 240 cm³，高是 20 cm，它的底面积是(
) cm²。

答案

36

解析

圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知体积$V = 240$ $cm^3$，高$h = 20$ $cm$，将其代入公式可得$S = 3V÷ h$，即$240×3÷20 = 36$（$cm^2$）。
4. 一个圆锥、一个圆柱和一个长方体，它们的底面积和体积都分别相等，那么它们的高的比是(
)。

答案

3:1:1

解析

设底面积为$S$，体积为$V$。
圆柱高：$h_{柱}=\frac{V}{S}$；
圆锥高：由$V=\frac{1}{3}Sh_{锥}$得$h_{锥}=\frac{3V}{S}$；
长方体高：$h_{长}=\frac{V}{S}$。
则高的比为$h_{锥}:h_{柱}:h_{长}=\frac{3V}{S}:\frac{V}{S}:\frac{V}{S}=3:1:1$。
5. 一个圆锥的体积比一个与它等底等高的圆柱的体积少 3.2 dm³，这个圆柱的体积是(
) dm³，这个圆锥的体积是(
) dm³。

答案

圆柱体积答案框填$4.8$；圆锥体积答案框填$1.6$。

解析

设圆锥的体积为$V$，因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的$3$倍，则圆柱体积为$3V$。
已知圆锥体积比圆柱体积少$3.2dm^3$，可列方程$3V - V = 3.2$，即$2V=3.2$，解得$V = 1.6dm^3$。
那么圆柱体积为$3V=3×1.6 = 4.8dm^3$。
6. 一个圆锥形沙堆，它的底面直径是 6 m，高是 2.5 m。用这堆沙在一条 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺(
) m。

答案

117.75

解析

1. 圆锥底面半径：6÷2=3(m)
2. 圆锥体积：$\frac{1}{3}×3.14×3²×2.5 = \frac{1}{3}×3.14×9×2.5 = 23.55(m³)$
3. 2cm=0.02m
4. 路面长度：23.55÷(10×0.02)=23.55÷0.2=117.75(m)
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$。(
)
2. 求正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。(
)
3. 将一个圆锥沿它的高切开，得到的截面是等腰三角形。(
)

答案

1. ×
2. ×
3. √
三、计算下面右边立体图形的体积。(单位：cm)

答案

1. 半径：8÷2=4(cm)
2. 体积：1/3×3.14×4²×(5+10)=1/3×3.14×16×15=251.2(cm³)
答：该立体图形的体积是251.2cm³。