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2. 在一幅比例尺是 $\frac{1}{1000}$ 的平面图上,量得一个长方形操场的长是12 cm,宽是10 cm。这个长方形操场的实际面积是多少公顷?
答案
1. 实际长：12÷(1/1000)=12000cm=120m
2. 实际宽：10÷(1/1000)=10000cm=100m
3. 实际面积：120×100=12000m²=1.2公顷
答：这个长方形操场的实际面积是1.2公顷。
2. 实际宽：10÷(1/1000)=10000cm=100m
3. 实际面积：120×100=12000m²=1.2公顷
答：这个长方形操场的实际面积是1.2公顷。
3. 某电子厂计划加工一批零件,原计划每天加工180个,12天完成任务。实际加工时效率提高了20%,实际多少天可以完成任务?
答案
1. 零件总数：180×12=2160（个）
2. 实际每天加工个数：180×(1+20%)=180×1.2=216（个）
3. 实际完成天数：2160÷216=10（天）
答：实际10天可以完成任务。
2. 实际每天加工个数：180×(1+20%)=180×1.2=216（个）
3. 实际完成天数：2160÷216=10（天）
答：实际10天可以完成任务。
五、下面右边是一个水龙头打开后出水量随时间变化的情况统计图。
1. 这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系吗?如果成,成什么比例关系?
2. 照这样计算,这个水龙头出15 L水需要多少秒?
1. 这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系吗?如果成,成什么比例关系?
2. 照这样计算,这个水龙头出15 L水需要多少秒?
答案
1.
解：因为 $出水量÷时间 = 每秒出水量$（一定），即比值一定，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。
2.
解：设这个水龙头出$15L$水需要$x$秒。
由图象可知，每秒出水量为$12 ÷ 60 = 0.2(L/秒)$。
得方程 $0.2x = 15$，
解得$x = 75$。
所以这个水龙头出$15L$水需要$75$秒。
解：因为 $出水量÷时间 = 每秒出水量$（一定），即比值一定，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。
2.
解：设这个水龙头出$15L$水需要$x$秒。
由图象可知，每秒出水量为$12 ÷ 60 = 0.2(L/秒)$。
得方程 $0.2x = 15$，
解得$x = 75$。
所以这个水龙头出$15L$水需要$75$秒。
六、【拓展题】科技小组制作了一个弹簧秤,在弹性限度内(不破坏弹簧),弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。当这个弹簧秤挂4 kg物体时,弹簧长15.2 cm;当这个弹簧秤挂7 kg物体时,弹簧长17.6 cm。当这个弹簧秤不挂物体时,弹簧长多少厘米?
答案
设弹簧不挂物体时长度为 $x$ cm，每挂 1 kg 物体弹簧伸长 $y$ cm。
根据题意，得：
$x+4y=15.2$，
$x+7y=17.6$，
用第二个方程减去第一个方程：
$(x+7y)-(x+4y)=17.6-15.2$，
$3y=2.4$，
$y=0.8$。
将 $y=0.8$ 代入 $x+4y=15.2$ 得：
$x+4×0.8=15.2$，
$x+3.2=15.2$，
$x=15.2-3.2$，
$x=12$。
答：当这个弹簧秤不挂物体时，弹簧的长度是 12 cm。
根据题意，得：
$x+4y=15.2$，
$x+7y=17.6$，
用第二个方程减去第一个方程：
$(x+7y)-(x+4y)=17.6-15.2$，
$3y=2.4$，
$y=0.8$。
将 $y=0.8$ 代入 $x+4y=15.2$ 得：
$x+4×0.8=15.2$，
$x+3.2=15.2$，
$x=15.2-3.2$，
$x=12$。
答：当这个弹簧秤不挂物体时，弹簧的长度是 12 cm。
