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1. 下列各组算式中，在得数大的算式后面的$□$里画“√”。
$\{\begin{array}{l}320÷ 40+20× 2□ \\ 320÷ (40+20× 2)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}12× (16÷ 4-2)□ \\ 12× [16÷ (4-2)]□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}36+64÷ 8-4□ \\ (36+64)÷ (8-4)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}(60-25+15)× 3□ \\ [60-(25+15)]× 3□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}320÷ 40+20× 2□ \\ 320÷ (40+20× 2)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}12× (16÷ 4-2)□ \\ 12× [16÷ (4-2)]□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}36+64÷ 8-4□ \\ (36+64)÷ (8-4)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}(60-25+15)× 3□ \\ [60-(25+15)]× 3□ \end{array} $
答案
√
√
√
√
√
√
√
解析
【解析】
分别计算每组算式的结果，再比较大小：
1. 第一组：
$320÷40+20×2=8+40=48$
$320÷(40+20×2)=320÷(40+40)=4$
因为$48＞4$，所以在$320÷40+20×2$后的$□$里画√。
2. 第二组：
$12×(16÷4-2)=12×(4-2)=24$
$12×[16÷(4-2)]=12×8=96$
因为$96＞24$，所以在$12×[16÷(4-2)]$后的$□$里画√。
3. 第三组：
$36+64÷8-4=36+8-4=40$
$(36+64)÷(8-4)=100÷4=25$
因为$40＞25$，所以在$36+64÷8-4$后的$□$里画√。
4. 第四组：
$(60-25+15)×3=50×3=150$
$[60-(25+15)]×3=20×3=60$
因为$150＞60$，所以在$(60-25+15)×3$后的$□$里画√。
【答案】
$\{\begin{array}{l}320÷ 40+20× 2\boxed{√} \\ 320÷ (40+20× 2)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}12× (16÷ 4-2)□ \\ 12× [16÷ (4-2)]\boxed{√} \end{array} $
$\{\begin{array}{l}36+64÷ 8-4\boxed{√} \\ (36+64)÷ (8-4)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}(60-25+15)× 3\boxed{√} \\ [60-(25+15)]× 3□ \end{array} $
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序，有括号时先算括号内（先小括号再中括号），无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，通过计算结果比较大小，熟练掌握运算顺序是解题关键。
【难度系数】
0.6
分别计算每组算式的结果，再比较大小：
1. 第一组：
$320÷40+20×2=8+40=48$
$320÷(40+20×2)=320÷(40+40)=4$
因为$48＞4$，所以在$320÷40+20×2$后的$□$里画√。
2. 第二组：
$12×(16÷4-2)=12×(4-2)=24$
$12×[16÷(4-2)]=12×8=96$
因为$96＞24$，所以在$12×[16÷(4-2)]$后的$□$里画√。
3. 第三组：
$36+64÷8-4=36+8-4=40$
$(36+64)÷(8-4)=100÷4=25$
因为$40＞25$，所以在$36+64÷8-4$后的$□$里画√。
4. 第四组：
$(60-25+15)×3=50×3=150$
$[60-(25+15)]×3=20×3=60$
因为$150＞60$，所以在$(60-25+15)×3$后的$□$里画√。
【答案】
$\{\begin{array}{l}320÷ 40+20× 2\boxed{√} \\ 320÷ (40+20× 2)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}12× (16÷ 4-2)□ \\ 12× [16÷ (4-2)]\boxed{√} \end{array} $
$\{\begin{array}{l}36+64÷ 8-4\boxed{√} \\ (36+64)÷ (8-4)□ \end{array} $
$\{\begin{array}{l}(60-25+15)× 3\boxed{√} \\ [60-(25+15)]× 3□ \end{array} $
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序，有括号时先算括号内（先小括号再中括号），无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，通过计算结果比较大小，熟练掌握运算顺序是解题关键。
【难度系数】
0.6
（1）给44名同学每人准备一个
，怎样买最省钱？
，怎样买最省钱？答案
24÷4=6 (元/个)
30÷6=5 (元/个)
44÷6=7 (盒)……2(个)
7×30+24=234 (元)
30×6+24×2=228 (元)
228 <234
答：30元/盒的买6盒，24元/盒的
买2盒最省钱。
30÷6=5 (元/个)
44÷6=7 (盒)……2(个)
7×30+24=234 (元)
30×6+24×2=228 (元)
228 <234
答：30元/盒的买6盒，24元/盒的
买2盒最省钱。
解析
【解析】
1. 先计算两种包装的单价：
$24÷4=6$（元/个）
$30÷6=5$（元/个），可知30元/盒的单价更低，优先购买更划算。
2. 计算不同购买方案的费用：
方案一：按$44÷6=7$（盒）……2（个），买7盒30元的和1盒24元的，总价为$7×30+24=234$（元）
方案二：调整购买数量，买6盒30元的（共36个），剩余$44-36=8$个，买2盒24元的，总价为$30×6+24×2=228$（元）
3. 比较两种方案总价：$228＜234$，因此方案二更省钱。
【答案】
买30元/盒的6盒，24元/盒的2盒最省钱。
【知识点】
最优购物方案、单价计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查运用整数运算解决实际购物中的最优方案问题，需先通过单价比较确定优先购买的包装，再列举不同购买方案计算总价并比较，培养学生的逻辑分析与运算能力。
【难度系数】
0.6
1. 先计算两种包装的单价：
$24÷4=6$（元/个）
$30÷6=5$（元/个），可知30元/盒的单价更低，优先购买更划算。
2. 计算不同购买方案的费用：
方案一：按$44÷6=7$（盒）……2（个），买7盒30元的和1盒24元的，总价为$7×30+24=234$（元）
方案二：调整购买数量，买6盒30元的（共36个），剩余$44-36=8$个，买2盒24元的，总价为$30×6+24×2=228$（元）
3. 比较两种方案总价：$228＜234$，因此方案二更省钱。
【答案】
买30元/盒的6盒，24元/盒的2盒最省钱。
【知识点】
最优购物方案、单价计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查运用整数运算解决实际购物中的最优方案问题，需先通过单价比较确定优先购买的包装，再列举不同购买方案计算总价并比较，培养学生的逻辑分析与运算能力。
【难度系数】
0.6
（2）46名同学去坐船。每条大船一次最多坐5名同学，每条小船一次最多坐3名同学。
请你设计一个最省钱的方案。
请你设计一个最省钱的方案。
答案
尽量保证没有空位
5×8+3×2=46 (人)
8×30+2×20=280 (元)
5×2+3×12=46 (人)
2×30+12×20=300 (元)
280 <300
答：大船坐8条，小船坐2条最省钱。
5×8+3×2=46 (人)
8×30+2×20=280 (元)
5×2+3×12=46 (人)
2×30+12×20=300 (元)
280 <300
答：大船坐8条，小船坐2条最省钱。
解析
【解析】
要设计最省钱的乘船方案，需优先选择人均成本更低的船型，同时尽量减少空位。先找出能恰好坐下46名同学的乘船组合，再计算各组合的费用，最后比较费用大小：
1. 计算组合一：
$5×8 + 3×2 = 46$（人）
费用：$8×30 + 2×20 = 280$（元）
2. 计算组合二：
$5×2 + 3×12 = 46$（人）
费用：$2×30 + 12×20 = 300$（元）
3. 比较费用：$280 ＜ 300$，可知组合一更省钱。
【答案】
租8条大船和2条小船最省钱，总费用为280元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘除应用、数的大小比较
【点评】
解决此类最省钱方案问题，需先优先考虑人均成本低的选项，同时尽量保证无空位，通过计算不同可行方案的成本，对比后得出最优解，考查学生的实际应用和计算能力。
【难度系数】
0.6
要设计最省钱的乘船方案，需优先选择人均成本更低的船型，同时尽量减少空位。先找出能恰好坐下46名同学的乘船组合，再计算各组合的费用，最后比较费用大小：
1. 计算组合一：
$5×8 + 3×2 = 46$（人）
费用：$8×30 + 2×20 = 280$（元）
2. 计算组合二：
$5×2 + 3×12 = 46$（人）
费用：$2×30 + 12×20 = 300$（元）
3. 比较费用：$280 ＜ 300$，可知组合一更省钱。
【答案】
租8条大船和2条小船最省钱，总费用为280元。
【知识点】
最优方案选择、整数乘除应用、数的大小比较
【点评】
解决此类最省钱方案问题，需先优先考虑人均成本低的选项，同时尽量保证无空位，通过计算不同可行方案的成本，对比后得出最优解，考查学生的实际应用和计算能力。
【难度系数】
0.6
3. 在括号里填上合适的数，使等式成立。
$($$)× 25+180=330$
$600-4× ($$)=300$
$($$)× 25+180=330$
$600-4× ($$)=300$
答案
6
75
75
解析
【解析】
1. 对于等式$( )×25 + 180 = 330$：
第一步：计算$330 - 180 = 150$；
第二步：计算$150 ÷ 25 = 6$，故括号内填6。
2. 对于等式$600 - 4×( ) = 300$：
第一步：计算$600 - 300 = 300$；
第二步：计算$300 ÷ 4 = 75$，故括号内填75。
【答案】
6；75
【知识点】
四则混合运算逆运算
【点评】
本题考查四则混合运算的逆运用，需依据加减法、乘除法的互逆关系，逐步推导求出括号中的数。
【难度系数】
0.7
1. 对于等式$( )×25 + 180 = 330$：
第一步：计算$330 - 180 = 150$；
第二步：计算$150 ÷ 25 = 6$，故括号内填6。
2. 对于等式$600 - 4×( ) = 300$：
第一步：计算$600 - 300 = 300$；
第二步：计算$300 ÷ 4 = 75$，故括号内填75。
【答案】
6；75
【知识点】
四则混合运算逆运算
【点评】
本题考查四则混合运算的逆运用，需依据加减法、乘除法的互逆关系，逐步推导求出括号中的数。
【难度系数】
0.7
