1. 把相同的“四连方”涂上同一种颜色。

“四连方”一共有( )种拼法。

5

【分析】
首先明确“四连方”的定义：由4个大小相同的正方形以边完全重合的方式拼接而成的图形。解题思路为：先逐个观察题干中的图形，判断哪些属于四连方，再识别其中不同的拼法，注意不同方向但属于同一种拼法的图形需归为一类，最后统计不同拼法的总数。
【解析】
四连方，即四格骨牌，共有5种基本拼法：
1. 直线型：4个正方形连成一排，如第一行第一个图形；
2. 田字型：2×2的正方形组合，如第一行第三个图形；
3. T型：3个正方形连成一排，中间正方形的一侧，上或下，连接一个正方形，如第一行第二个、第二行第二个图形，属于同一种拼法；
4. L型：3个正方形连成一排，一端正方形的一侧，上或下，连接一个正方形，如第一行第五个、第二行第五个、第三行第一个等，属于同一种拼法；
5. Z型：两组2个正方形连成的短排，错开拼接成类似“Z”的形状，如第二行第一个、第二行第三个等，属于同一种拼法。
观察题干所有图形，可对应出这5种不同的拼法，没有其他新的拼法，因此四连方的拼法总数为5种。
【答案】
5
【知识点】
四连方的认识
【点评】
本题考查对四连方概念及拼法的掌握，需要具备一定的空间想象能力，能辨别不同方向但属于同种拼法的图形，避免重复计数，有助于提升图形识别与分类能力。
【难度系数】
0.3

2. 按要求从虚线框里选择“四连方”拼一拼，涂一涂。
（1）选 1 种“四连方”拼出下面的正方形。

（2）选 2 种“四连方”拼出下面的长方形。

2.(1)(答案不唯一)
　
(2)(答案不唯一)
　

【分析】
1. 第(1)题：要拼出正方形，需结合正方形四条边相等、四个角为直角的特征。我们可选择一种四连方，通过重复拼接组成正方形。比如选L形四连方，4个相同的L形可围绕中心拼接成边长为4个小正方形的大正方形；也可选田字形四连方，它本身就是正方形，若需更大正方形也可多个拼接。
2. 第(2)题：要拼出长方形，需利用长方形对边相等、四个角为直角的特征。两种四连方总面积为8个小正方形，对应长方形尺寸可为2×4或1×8。我们可选两种不同四连方（如直条形和L形），调整位置后拼接，使图形符合长方形特征。
【解析】
(1) 以L形四连方为例，取4个该形状的四连方，将每个L形的直角朝向大正方形中心，依次拼接在大正方形的四个角落，即可组成边长为4个小正方形的大正方形（答案不唯一，也可选择田字形等合适的四连方）。
(2) 选择直条形四连方和L形四连方，将直条形四连方放在长方形一侧，调整L形四连方的位置，与直条形拼接，组成长为4个小正方形、宽为2个小正方形的长方形（答案不唯一，其他两种不同四连方的合理组合均可）。
【答案】
(1)(答案不唯一)

(2)(答案不唯一)

【知识点】
四连方拼接、正方形特征、长方形特征
【点评】
本题考查对正方形和长方形特征的理解，以及四连方的拼接能力，需要学生具备基础空间想象能力，答案不唯一，可充分发挥创造力尝试不同组合。
【难度系数】
0.7

3. 把下图分成 4 个“四连方”，使每个“四连方”中都含有“○、△、□、☆”。

3.(答案不唯一)

【分析】
首先统计方格内图形数量：○、△、□、☆各有4个，要分成4个四连方，每个四连方需包含这四种图形。解题思路如下：1. 明确四连方是由4个边相邻的正方形组成的连通图形；2. 观察每种图形的分布位置，尝试将不同图形所在的方块组合成连通的四连方；3. 验证组合是否包含四种图形，若不符合则调整方块选择，直到所有四连方满足条件。
【解析】
以下是一种符合要求的分法（答案不唯一）：
1. 第一个四连方：选取第一行第1个（○）、第二行第1个（□）、第二行第2个（△）、第三行第1个（☆），这四个方块形成L型连通四连方，包含○、□、△、☆四种图形；
2. 第二个四连方：选取第一行第4个（□）、第二行第4个（☆）、第三行第4个（○）、第四行第4个（△），这四个方块竖排相连，包含□、☆、○、△四种图形；
3. 第三个四连方：选取第一行第2个（△）、第一行第3个（○）、第二行第3个（☆）、第三行第3个（□），这四个方块形成L型连通四连方，包含△、○、☆、□四种图形；
4. 第四个四连方：选取第三行第2个（○）、第四行第1个（☆）、第四行第2个（△）、第四行第3个（□），这四个方块形成L型连通四连方，包含○、☆、△、□四种图形。
【答案】
答案不唯一，示例分法如上述解析，或参考给出的答案图。
【知识点】
图形分割、四连方概念
【点评】
本题考查图形分割能力，需结合四连方的连通性与图形分布特点分析，培养空间想象与逻辑思维能力，解题时要注意四连方需边相连且包含指定四种图形。
【难度系数】
0.4