2026年同步练习册山东教育出版社四年级数学下册人教版第113页答案
(1) 100 与 80 的和,除以它们的差,商是(
9
)。

答案

1. (1) 9

解析

【分析】
首先明确题目要求:求100与80的和除以它们的差的商。解题关键是确定运算顺序,根据题意,需要先计算加法(100与80的和)和减法(100与80的差),再用得到的和除以差得到商。因为加法和减法的优先级低于除法,所以要给加法和减法分别加上括号,保证先算这两步。
【解析】
步骤1:计算100与80的和
$100 + 80 = 180$
步骤2:计算100与80的差
$100 - 80 = 20$
步骤3:用和除以差求商
$180 ÷ 20 = 9$
【答案】
9
【知识点】
四则混合运算顺序、整数加减乘除运算
【点评】
本题主要考查四则混合运算的顺序,重点在于理解“和除以差”的含义,明确需要先算加法和减法,通过添加括号改变运算顺序,避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.9
(2)

用分数表示是(
$\dfrac{7}{10}$
),用小数表示是(
0.7
)。

答案

1. (2) $\dfrac{7}{10}$ 0.7

解析

【分析】
首先观察线段图,把整条线段看作单位“1”,它被平均分成了10份,我们需要确定标注部分占其中的份数。通过计数可知标注部分占7份,根据分数的意义,取其中7份就可以用分数表示;再根据分数与小数的互化规则,将分数转化为小数即可。
【解析】
1. 观察线段图可知,单位“1”被平均分成10份,标注部分占7份;
2. 根据分数的意义,取其中7份,用分数表示为$\dfrac{7}{10}$;
3. 根据分数与小数的互化,$\dfrac{7}{10}=7÷10=0.7$。
【答案】
$\dfrac{7}{10}$;0.7
【知识点】
分数的意义;分数与小数互化
【点评】
本题是基础题,重点考查对分数意义的理解以及分数和小数的互化方法,解题关键是准确判断单位“1”的平均分份数和所求部分的份数。
【难度系数】
0.9
(3) 1.9 里面有(
19
)个 $\frac{1}{10}$;0.35 是由(
3
)个 0.1 和(
5
)个 0.01 组成的。

答案

1. (3) 19 3 5

解析

【分析】
要解决这道题,我们可以从小数的计数单位和数位意义入手:
1. 首先明确$\frac{1}{10}=0.1$,求1.9里面有多少个$\frac{1}{10}$,就是求1.9里包含多少个0.1,既可以用除法计算,也可以根据小数的组成思考:1里面有10个0.1,0.9里面有9个0.1,两者相加就是19个。
2. 对于0.35的组成,根据小数数位的意义,十分位上的数字表示几个0.1,百分位上的数字表示几个0.01,十分位是3,对应3个0.1,百分位是5,对应5个0.01。
【解析】
1. 因为$\frac{1}{10}=0.1$,计算$1.9÷0.1=19$,所以1.9里面有19个$\frac{1}{10}$;
2. 0.35的十分位数字是3,代表3个0.1,百分位数字是5,代表5个0.01,因此0.35是由3个0.1和5个0.01组成的。
【答案】
19;3;5
【知识点】
小数的计数单位、小数的数位意义
【点评】
本题考查小数的基本意义,重点在于理解小数的计数单位以及各数位上数字所代表的含义,属于基础题型,只要掌握小数的组成相关知识就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
(4) 一个数由 4 个一和 3 个百分之一组成,这个数是(
4.03
)。

答案

1. (4) 4.03

解析

【分析】
要解决这道题,我们需要先明确每个计数单位对应的数值:首先,“4个一”表示个位上的数字是4,对应的数值是4;“3个百分之一”,因为百分之一的计数单位是0.01,所以3个百分之一就是3×0.01=0.03。最后把这两部分的数值相加,就能得到这个数。
【解析】
1. 计算“4个一”的数值:4×1 = 4
2. 计算“3个百分之一”的数值:3×0.01 = 0.03
3. 将两部分相加:4 + 0.03 = 4.03
【答案】
4.03
【知识点】
小数的组成
【点评】
本题主要考查对小数计数单位和小数组成的理解,需要明确不同数位上的计数单位对应的数值,通过简单的加法运算即可得出结果,属于基础概念题。
【难度系数】
0.9
(5) 7.899 的小数部分保留两位小数的近似数是(
7.90
)。

答案

1. (5) 7.90

解析

【分析】
要解决这个问题,首先明确题目要求是将7.899的小数部分保留两位小数,也就是精确到百分位。根据求小数近似数的规则,精确到百分位需要看千分位上的数字,利用“四舍五入”法判断是否进位。千分位上是9,9大于5,所以要向百分位进1;百分位原本是9,加上进的1后满10,需要向十分位进1,十分位的8加1变为9,百分位则写0占位,这样就能得到保留两位小数的近似数。
【解析】
保留两位小数即精确到百分位,需按以下步骤计算:
1. 观察7.899的千分位数字为9,因为9≥5,根据“四舍五入”法,向百分位进1;
2. 百分位上的9加1得10,满十向十分位进1,十分位上的8加1得9,百分位写0占位;
3. 最终得到保留两位小数的近似数为7.90。
【答案】
7.90
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查小数近似数的求法,关键要注意保留两位小数时,末尾的0不能省略,它体现了该近似数精确到百分位的精确度,避免误写成7.9。
【难度系数】
0.8
(6) $2.84\mathrm{t}=$(
2840
)$\mathrm{kg}$ $2\mathrm{m}30\mathrm{cm}=$(
2.3
)$\mathrm{m}$

答案

1. (6) 2840 2.3

解析

【分析】
这道题是单位换算题,解题思路分为两步:
1. 解决质量单位换算:先回忆吨(t)和千克(kg)的进率,1吨=1000千克,大单位换算成小单位要乘以进率,用2.84乘以1000即可得到对应的千克数。
2. 解决长度单位换算:先把复名数中的厘米(cm)换算成米(m),1米=100厘米,小单位换算成大单位要除以进率,30厘米除以100得到0.3米,再加上原本的2米,就能得到最终的米数。
【解析】
1. 质量单位换算:
因为 $1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$,所以 $2.84\mathrm{t}=2.84×1000=2840\mathrm{kg}$;
2. 长度单位换算:
因为 $1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$,所以 $30\mathrm{cm}=30÷100=0.3\mathrm{m}$,则 $2\mathrm{m}30\mathrm{cm}=2\mathrm{m}+0.3\mathrm{m}=2.3\mathrm{m}$。
【答案】
2840;2.3
【知识点】
质量单位换算、长度单位换算
【点评】
本题考查常见的质量和长度单位换算,核心是牢记不同单位间的进率,明确大单位与小单位转换时的计算方法(乘进率或除以进率),属于基础题型,只要掌握单位进率就能准确解答。
【难度系数】
0.9
(7) 254900 改写成用“万”作单位的数是(
25.49万
)。

答案

1. (7) 25.49万

解析

【分析】
要将整数改写成用“万”作单位的数,首先需要明确改写的方法:找到这个数的万位,在万位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,最后在数的后面加上“万”字。对于254900,先确定万位是从右往左数第5位的数字5,接着在5的右下角点小数点,去掉末尾的0后加上“万”字即可得到结果。
【解析】
1. 确定254900的万位:从右往左数,第五位是万位,对应数字为5;
2. 在万位数字5的右下角点上小数点,得到25.4900;
3. 去掉小数末尾的0,同时在数的末尾加上“万”字,结果为25.49万。
【答案】
25.49万
【知识点】
整数的改写
【点评】
本题考查整数改写为以“万”作单位的数的基本方法,解题关键是准确找到万位并正确处理小数点和末尾的0,属于基础题型,容易掌握。
【难度系数】
0.9
(8) 在 $◯$ 中填上“>”“<”或“=”。
$0.39◯0.4$ $0.09◯0.1$

答案

1. (8) < <

解析

【分析】
要比较两个小数的大小,需遵循小数比较大小的规则:先看整数部分,整数部分相同的,再依次比较十分位、百分位等数位上的数字。
对于0.39和0.4,它们的整数部分都是0,接着看十分位,0.39的十分位是3,0.4的十分位是4,因为3<4,所以0.39<0.4;
对于0.09和0.1,整数部分同样都是0,看十分位,0.09的十分位是0,0.1的十分位是1,因为0<1,所以0.09<0.1。
【解析】
1. 比较0.39和0.4:
整数部分均为0,十分位上3<4,因此0.39<0.4;
2. 比较0.09和0.1:
整数部分均为0,十分位上0<1,因此0.09<0.1。
【答案】
< <
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题考查小数大小比较的基本方法,关键是要从高位到低位依次比较对应数位上的数字,牢记比较规则就能轻松解决这类题目。
【难度系数】
0.9
(9) 一个等腰三角形的一个角是 $30°$,它的顶角可能是(
30
)$°$,还可能是(
120
)$°$。

答案

1. (9) 30 120

解析

【分析】
这道题需要结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理来解决。首先,等腰三角形的两个底角相等,且三角形内角和为180°。题目中只给出一个角是30°,这个角可能是顶角,也可能是底角,所以要分两种情况讨论:
1. 当30°的角是顶角时,直接得出顶角度数;
2. 当30°的角是底角时,利用等腰三角形底角相等的性质,计算出另一个底角的度数,再用内角和减去两个底角的和,得到顶角的度数。
【解析】
分两种情况计算:
情况1:若已知的30°角为顶角,则顶角就是30°。
情况2:若已知的30°角为底角,
因为等腰三角形两底角相等,所以另一个底角也为30°,
根据三角形内角和为180°,可得顶角 = 180° - 30°×2 = 180° - 60° = 120°。
【答案】
30;120
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】
本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和的应用,关键在于要考虑已知角是顶角还是底角两种情况,避免漏解,培养分类讨论的数学思维。
【难度系数】
0.7
(10)

$∠1=$(
$27°$
)$°$。

答案

1. (10) $27°$

解析

【分析】
要计算∠1的度数,我们可以分两步思考:首先,观察到122°的角与三角形的一个内角组成平角,根据平角的性质可求出这个内角的度数;然后,结合三角形内角和为180°的定理,用内角和减去已知的两个角,就能得到∠1的度数。
【解析】
1. 求三角形中与122°角相邻的内角:
因为平角的度数为180°,所以该内角的度数为 $180° - 122° = 58°$。
2. 计算∠1的度数:
根据三角形内角和为180°,可得 $∠1 = 180° - 95° - 58° = 27°$。
【答案】
27°
【知识点】
平角的性质,三角形内角和定理
【点评】
本题考查平角与三角形内角和的综合应用,解题核心是先利用平角求出三角形的一个内角,再结合内角和定理计算未知角,属于基础几何题,需要熟练掌握基础几何性质。
【难度系数】
0.7
2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 在 1.5 的后面添上 2 个 0,这个数就扩大到它的 100 倍。(
×
)
(2) 7 吨 52 千克减 0.52 千克的计算结果是 7 吨。(
×
)
(3) 把 0.63 扩大到它的 10 倍,与把 630 缩小到它的 $\frac{1}{100}$ 相等。(
)
(4) 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。(
×
)
(5) 用三根分别长 4 厘米、5 厘米和 9 厘米的小棒能围成一个三角形。(
×
)

答案

2. (1) × (2) × (3) √ (4) × (5) ×

解析

【分析】
我们逐个分析每道判断题:
1. 第(1)题:根据小数的性质,小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。在1.5后面添2个0得到1.500,大小和1.5一致,并没有扩大到原来的100倍,因此判断为错。
2. 第(2)题:先统一单位,7吨52千克换算为7052千克,减去0.52千克后结果是7051.48千克,即7吨51.48千克,并非7吨,所以判断为错。
3. 第(3)题分别计算两个操作的结果:0.63扩大到它的10倍是0.63×10=6.3;630缩小到它的$\frac{1}{100}$是630÷100=6.3,两者结果相等,因此判断为对。
4. 第(4)题:所有三角形的内角和都是180°,和三角形的类型无关,钝角三角形与锐角三角形的内角和相同,所以判断为错。
5. 第(5)题:根据三角形三边关系,任意两边之和必须大于第三边。4+5=9,不满足“大于第三边”的条件,无法围成三角形,因此判断为错。
【解析】
(1) 在1.5后面添2个0得到1.500,由小数的性质可知1.500=1.5,大小未发生变化,并非扩大到它的100倍,故画“×”。
(2) 7吨52千克=7052千克,7052-0.52=7051.48千克=7吨51.48千克,结果不等于7吨,故画“×”。
(3) 计算得:0.63×10=6.3,630×$\frac{1}{100}$=6.3,两者结果相等,故画“√”。
(4) 任意三角形的内角和均为180°,钝角三角形和锐角三角形内角和无差异,故画“×”。
(5) 三角形三边关系要求两边之和大于第三边,而4+5=9,不满足该条件,无法围成三角形,故画“×”。
【答案】
(1) × (2) × (3) √ (4) × (5) ×
【知识点】
1. 小数的性质
2. 三角形内角和
3. 三角形三边关系
【点评】
本题涵盖小数性质、单位换算、三角形内角和及三边关系等基础知识点,考查学生对核心概念的理解与应用,需仔细审题,避免概念混淆或计算失误。
【难度系数】
0.6