2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第19页答案
1. 若 $ (2\sqrt{3} - 3\sqrt{2})^{2} = a - \sqrt{6}b $($ a $，$ b $ 为有理数)，则 $ a $，$ b $ 的值分别为(
B
).

A.30，6
B.30，12
C.30，$ -12 $
D.12，$ -12 $

答案

1. B
2. 计算 $ (\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})(\sqrt{x} - \sqrt{x - 1})(x ＞ 1) $ 的值是(
C
).

A.$ -1 $
B.0
C.1
D.$ 2x - 1 $

答案

2. C
3. 若 $ x + y = 6 $，$ xy = 4 $，且 $ x ＞ y $，则代数式 $ \dfrac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} $ 的值为
$\frac{\sqrt{5}}{5}$
.

答案

3. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
4. 已知 $ a + \dfrac{1}{a} = \sqrt{3} + 1 $，则 $ a^{2} + \dfrac{1}{a^{2}} = $
$2+2\sqrt{3}$
.

答案

4. $2+2\sqrt{3}$
5. 计算 $ \dfrac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ··· + \dfrac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} $.

答案

![img alt=5]
![img alt=5]