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三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 一幅地图的比例尺一定,图上距离和实际距离()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
1. 一幅地图的比例尺一定,图上距离和实际距离()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
答案
A
解析
根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离，且一幅地图的比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
2. 学校组织团体操表演,如果总人数一定,那么每行人数与行数()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
答案
B
解析
总人数一定时，每行人数与行数是两种相关联的量，每行人数×行数=总人数（一定），也就是这两种量相对应的乘积一定，所以每行人数与行数成反比例。
3. 表示x和y成正比例的式子是()。(x和y均不为0)
A.$ y = 9x $
B.$ x:7 = 5:y $
C.$ \frac{3}{x} = \frac{y}{5} $
D.$ \frac{1}{x} = y $
A.$ y = 9x $
B.$ x:7 = 5:y $
C.$ \frac{3}{x} = \frac{y}{5} $
D.$ \frac{1}{x} = y $
答案
A
解析
正比例关系是指两个变量的比值为常数（k≠0），即$y=kx$。
A选项：$y=9x$，符合正比例关系定义，比值为9（常数）。
B选项：$x:7=5:y$，即$\frac{x}{7}=\frac{5}{y}$，化简为$xy=35$，为反比例关系。
C选项：$\frac{3}{x}=\frac{y}{5}$，即$xy=15$，为反比例关系。
D选项：$\frac{1}{x}=y$，即$xy=1$，为反比例关系。
A选项：$y=9x$，符合正比例关系定义，比值为9（常数）。
B选项：$x:7=5:y$，即$\frac{x}{7}=\frac{5}{y}$，化简为$xy=35$，为反比例关系。
C选项：$\frac{3}{x}=\frac{y}{5}$，即$xy=15$，为反比例关系。
D选项：$\frac{1}{x}=y$，即$xy=1$，为反比例关系。
4. 下面图()表示正比例关系。
D. 以上都是
D. 以上都是
答案
正比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。
A选项：图象表示的是温度随时间的变化情况，不是两种相关联的量的比值一定，所以不属于正比例关系。
B选项：图象表示的是售出数量与剩下数量的关系，它们是和一定，不是比值一定，所以不属于正比例关系。
C选项：图象是一条经过原点的直线，工作总量与人数的比值（工作效率）一定，所以工作总量与人数成正比例关系。
故答案为：C。
A选项：图象表示的是温度随时间的变化情况，不是两种相关联的量的比值一定，所以不属于正比例关系。
B选项：图象表示的是售出数量与剩下数量的关系，它们是和一定，不是比值一定，所以不属于正比例关系。
C选项：图象是一条经过原点的直线，工作总量与人数的比值（工作效率）一定，所以工作总量与人数成正比例关系。
故答案为：C。
5. 长方形周长一定,它的长和宽()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
答案
C
解析
设长方形的周长为$C$，长为$a$，宽为$b$，则$C = 2(a + b)$，即$a + b=\frac{C}{2}$（$C$是定值），那么$b=\frac{C}{2}-a$。
可以看出长和宽是和一定关系，不是比值一定（正比例要求两个相关联的量的比值一定），也不是乘积一定（反比例要求两个相关联的量的乘积一定），所以长和宽不成比例。
可以看出长和宽是和一定关系，不是比值一定（正比例要求两个相关联的量的比值一定），也不是乘积一定（反比例要求两个相关联的量的乘积一定），所以长和宽不成比例。
四、计算。
1. 直接写出得数。
$ 1÷\frac{2}{3} = $
$ \frac{1}{4}-\frac{1}{7} = $
$ 12×\frac{5}{6} = $
$ 1÷\frac{3}{8} = $
$ \frac{4}{9}×\frac{3}{4} = $
$ \frac{5}{7}×\frac{7}{10} = $
$ \frac{5}{8}÷15 = $
$ 0.5^{2} = $
$ 16×\frac{5}{12} = $
$ 1 - 46\% - 4\% = $
1. 直接写出得数。
$ 1÷\frac{2}{3} = $
$ \frac{1}{4}-\frac{1}{7} = $
$ 12×\frac{5}{6} = $
$ 1÷\frac{3}{8} = $
$ \frac{4}{9}×\frac{3}{4} = $
$ \frac{5}{7}×\frac{7}{10} = $
$ \frac{5}{8}÷15 = $
$ 0.5^{2} = $
$ 16×\frac{5}{12} = $
$ 1 - 46\% - 4\% = $
答案
1. $ \frac{3}{2} $
2. $ \frac{3}{28} $
3. $ 10 $
4. $ \frac{8}{3} $
5. $ \frac{1}{3} $
6. $ \frac{1}{2} $
7. $ \frac{1}{24} $
8. $ 0.25 $
9. $ \frac{20}{3} $
10. $ 0.5 $
2. $ \frac{3}{28} $
3. $ 10 $
4. $ \frac{8}{3} $
5. $ \frac{1}{3} $
6. $ \frac{1}{2} $
7. $ \frac{1}{24} $
8. $ 0.25 $
9. $ \frac{20}{3} $
10. $ 0.5 $
2. 用你喜欢的方法计算。
$ \frac{8}{13}÷4+\frac{5}{13}×25\% $
$ 2.5×3.2×12.5 $
$ (\frac{4}{7}+\frac{3}{8})×8×7 $
$ 6.58×99 + 6.58 $
$ \frac{8}{13}÷4+\frac{5}{13}×25\% $
$ 2.5×3.2×12.5 $
$ (\frac{4}{7}+\frac{3}{8})×8×7 $
$ 6.58×99 + 6.58 $
答案
2. 用你喜欢的方法计算。
（1）$\frac{8}{13}÷4+\frac{5}{13}×25\%$
解：
$=\frac{8}{13}×\frac{1}{4}+\frac{5}{13}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{4}$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
（2）$2.5×3.2×12.5$
解：
$=2.5×(0.4×8)×12.5$
$=(2.5×0.4)×(8×12.5)$
$=1×100$
$=100$
（3）$(\frac{4}{7}+\frac{3}{8})×8×7$
解：
$=\frac{4}{7}×8×7+\frac{3}{8}×8×7$
$=4×8+3×7$
$=32+21$
$=53$
（4）$6.58×99 + 6.58$
解：
$=6.58×(99+1)$
$=6.58×100$
$=658$
（1）$\frac{8}{13}÷4+\frac{5}{13}×25\%$
解：
$=\frac{8}{13}×\frac{1}{4}+\frac{5}{13}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{4}$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
（2）$2.5×3.2×12.5$
解：
$=2.5×(0.4×8)×12.5$
$=(2.5×0.4)×(8×12.5)$
$=1×100$
$=100$
（3）$(\frac{4}{7}+\frac{3}{8})×8×7$
解：
$=\frac{4}{7}×8×7+\frac{3}{8}×8×7$
$=4×8+3×7$
$=32+21$
$=53$
（4）$6.58×99 + 6.58$
解：
$=6.58×(99+1)$
$=6.58×100$
$=658$
