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一、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 某人的身份证号码是 469022200905150918，下列信息错误的是()。
A.性别为男
B.出生的那个月有 30 天
C.是 2009 年出生的
D.出生地所在省份是海南
1. 某人的身份证号码是 469022200905150918，下列信息错误的是()。
A.性别为男
B.出生的那个月有 30 天
C.是 2009 年出生的
D.出生地所在省份是海南
答案
B
解析
身份证号码第7-10位是出生年份，为2009，C正确；第11-12位是出生月份，为05即5月，5月有31天，B错误；第17位是1（奇数），性别为男，A正确；前两位46是海南省代码，D正确。
2. 2022 年 2 月 4 日(星期五)，第 24 届冬奥会在北京隆重开幕。2022 年 2 月 20 日闭幕那天是星期()。
A.四
B.五
C.六
D.日
A.四
B.五
C.六
D.日
答案
D
解析
首先计算从2月4日到2月20日的天数，20 - 4 = 16（天），
一周有7天，16÷7 = 2（周）······2（天），
2月4日是星期五，经过2周还是星期五，余下2天，那么5 + 2 = 7（或0（以7为循环）），即星期日。
一周有7天，16÷7 = 2（周）······2（天），
2月4日是星期五，经过2周还是星期五，余下2天，那么5 + 2 = 7（或0（以7为循环）），即星期日。
3. 一个水池能蓄水 $ 430\ \mathrm{m}^3 $，我们就说这个水池的()是 $ 430\ \mathrm{m}^3 $。
A.表面积
B.重量
C.体积
D.容积
A.表面积
B.重量
C.体积
D.容积
答案
D
解析
水池能蓄水的量代表的是水池内部空间的大小，即水池所能容纳物体的体积，在数学中，这个概念被称为容积。而表面积是指物体表面的面积总和；重量是物体所受重力的大小；体积是指物体所占空间的大小，这里强调的是水池内部能容纳水的量，所以是容积。
4. 假如 $ x $ 是 $ 25 ∼ 50 $ 之间的任意一个数，$ y $ 是 $ 10 ∼ 20 $ 之间的任意一个数，那么 $ x + y $ 的结果一定是在()之间。
A.$ 30 ∼ 75 $
B.$ 35 ∼ 70 $
C.$ 35 ∼ 75 $
D.无法确定
A.$ 30 ∼ 75 $
B.$ 35 ∼ 70 $
C.$ 35 ∼ 75 $
D.无法确定
答案
B
解析
根据题意，$x$的最小值为$25$，$y$的最小值为$10$，因此$x+y$的最小值为$25 + 10 = 35$；
$x$的最大值为$50$，$y$的最大值为$20$，因此$x+y$的最大值为$50 + 20 = 70$。
所以$x + y$的结果一定在$35 ∼ 70$之间。
$x$的最大值为$50$，$y$的最大值为$20$，因此$x+y$的最大值为$50 + 20 = 70$。
所以$x + y$的结果一定在$35 ∼ 70$之间。
5. $ \dfrac{5}{7} $ 和 $ \dfrac{15}{21} $ 这两个分数()。
A.大小相等
B.意义相同
C.分数单位相同
D.无法判断
A.大小相等
B.意义相同
C.分数单位相同
D.无法判断
答案
A
解析
先将两个分数化简或比较大小，$\dfrac{15}{21}$可以约分，分子分母同时除以3得$\dfrac{5}{7}$，因此$\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{21}$，即两者大小相等。
意义方面，$\dfrac{5}{7}$表示将整体分为7份取5份，而$\dfrac{15}{21}$表示将整体分为21份取15份，意义不同。
分数单位：$\dfrac{5}{7}$的分数单位是$\dfrac{1}{7}$，而$\dfrac{15}{21}$的分数单位是$\dfrac{1}{21}$，故分数单位不同。
意义方面，$\dfrac{5}{7}$表示将整体分为7份取5份，而$\dfrac{15}{21}$表示将整体分为21份取15份，意义不同。
分数单位：$\dfrac{5}{7}$的分数单位是$\dfrac{1}{7}$，而$\dfrac{15}{21}$的分数单位是$\dfrac{1}{21}$，故分数单位不同。
6. 下面各数量关系中，成正比例关系的是()。
A.路程一定，时间和速度
B.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C.圆的半径和它的面积
D.圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积
A.路程一定，时间和速度
B.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C.圆的半径和它的面积
D.圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积
答案
D
解析
A选项中路程一定时，时间和速度是乘积一定，根据反比例关系的定义，这两种量成反比例关系；B选项运走的吨数和剩下的吨数的和是这批货物的总吨数，是定值，这两种量不成比例；C选项圆的面积公式为$S = π r^2$，则$\frac{S}{r}=π r$，$π$是常数，但$r$是变化的，即$\frac{S}{r}$不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例；D选项圆柱的体积公式为$V=Sh$（$S$是底面积，$h$是高），当高$h$一定时，$\frac{V}{S}=h$（定值），根据正比例关系的定义，圆柱的体积和底面积成正比例关系。
7. 下面的图形从左面和前面看到的图形不一样的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
C
8. 一个三角形的三个内角度数之比为 $ 1 : 3 : 5 $，这是一个()。
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
答案
B
解析
三角形的内角和为$180°$，已知三个内角度数之比为$1:3:5$，则总份数为$1 + 3 + 5 = 9$份，
最大的角占$5$份，其度数为$180°×\frac{5}{9}=100°$，
因为$100°＞90°$，所以这个三角形是钝角三角形。
最大的角占$5$份，其度数为$180°×\frac{5}{9}=100°$，
因为$100°＞90°$，所以这个三角形是钝角三角形。
9. 下列算式与“$ 10.5 - \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{2} $”结果不相等的是()。
A.$ 10.5 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{5} $
B.$ 10.5 - ( \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{5} ) $
C.$ 10.5 - ( \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{2} ) $
D.$ 10.5 - 0.8 - 0.5 $
A.$ 10.5 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{5} $
B.$ 10.5 - ( \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{5} ) $
C.$ 10.5 - ( \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{2} ) $
D.$ 10.5 - 0.8 - 0.5 $
答案
C
解析
首先将原式中的分数转换为小数进行计算，原式$10.5 - \frac{4}{5} - \frac{1}{2}=10.5 - 0.8 - 0.5 = 9.2$。
选项A：$10.5 - \frac{1}{2} - \frac{4}{5}=10.5 - 0.5 - 0.8 = 9.2$，与原式结果相等。
选项B：根据减法的性质$a - b - c = a-(b + c)$，$10.5-(\frac{1}{2}+\frac{4}{5})=10.5-(0.5 + 0.8)=10.5 - 1.3 = 9.2$，与原式结果相等。
选项C：$10.5-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})=10.5-(0.8 - 0.5)=10.5 - 0.3 = 10.2$，与原式结果不相等。
选项D：$10.5 - 0.8 - 0.5 = 9.2$，与原式结果相等。
选项A：$10.5 - \frac{1}{2} - \frac{4}{5}=10.5 - 0.5 - 0.8 = 9.2$，与原式结果相等。
选项B：根据减法的性质$a - b - c = a-(b + c)$，$10.5-(\frac{1}{2}+\frac{4}{5})=10.5-(0.5 + 0.8)=10.5 - 1.3 = 9.2$，与原式结果相等。
选项C：$10.5-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})=10.5-(0.8 - 0.5)=10.5 - 0.3 = 10.2$，与原式结果不相等。
选项D：$10.5 - 0.8 - 0.5 = 9.2$，与原式结果相等。
10. 一辆行驶的小汽车前轮压碎了一个橘子，在路上留下了几个印记。橘子与第一个印记之间的距离大约是 2 米，这 2 米表示()。
A.小汽车的车长
B.车轮的周长
C.两车轮之间的距离
D.车轮的直径
A.小汽车的车长
B.车轮的周长
C.两车轮之间的距离
D.车轮的直径
答案
B
解析
小汽车前轮压碎橘子时，橘子在地面位置固定。前轮继续滚动一周后，该前轮再次接触地面的位置形成第一个印记，此时橘子与第一个印记的距离等于车轮滚动一周的长度，即车轮的周长。
