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1. $a$ 不为 0,下面的算式中,得数最大的是( )。
A.$a×0.1$
B.$a×1.1$
C.$a÷0.1$
D.$a÷1.1$
A.$a×0.1$
B.$a×1.1$
C.$a÷0.1$
D.$a÷1.1$
答案
C
解析
1. 首先分析选项A：$a×0.1$，因为$0.1\lt1$，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，所以$a×0.1\lt a$。
2. 接着看选项B：$a×1.1$，由于$1.1\gt1$，一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大，所以$a×1.1\gt a$。
3. 再看选项C：$a÷0.1$，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，$a÷0.1 = a×10$，因为$10\gt1.1$，所以$a×10\gt a×1.1$。
4. 最后看选项D：$a÷1.1$，因为$1.1\gt1$，一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小，所以$a÷1.1\lt a$。
比较以上四个选项，$a×10$最大，即$a÷0.1$最大。
2. 接着看选项B：$a×1.1$，由于$1.1\gt1$，一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大，所以$a×1.1\gt a$。
3. 再看选项C：$a÷0.1$，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，$a÷0.1 = a×10$，因为$10\gt1.1$，所以$a×10\gt a×1.1$。
4. 最后看选项D：$a÷1.1$，因为$1.1\gt1$，一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小，所以$a÷1.1\lt a$。
比较以上四个选项，$a×10$最大，即$a÷0.1$最大。
2. 把一块长方形布裁成直角三角形小旗(如右图),最多可以裁( )。
A.15 面
B.12 面
C.6 面
D.14 面
A.15 面
B.12 面
C.6 面
D.14 面
答案
B
解析
1m=10dm
长方形面积：10×7=70(dm²)
三角形面积：$\frac{1}{2}×3×3=4.5$(dm²)
$70÷4.5≈15.56$
10÷3=3(个)……1(dm)
7÷3=2(个)……1(dm)
3×2×2=12(面)
B
长方形面积：10×7=70(dm²)
三角形面积：$\frac{1}{2}×3×3=4.5$(dm²)
$70÷4.5≈15.56$
10÷3=3(个)……1(dm)
7÷3=2(个)……1(dm)
3×2×2=12(面)
B
3. 2 名导游带着 56 人的旅游团到某景点游玩,可以选择乘坐 6 座或 8 座的观光车,若每辆车都要坐满,则有( )种不同的方案。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
总人数：$2 + 56 = 58$人。
设6座车$x$辆，8座车$y$辆，$6x + 8y = 58$，化简得$3x + 4y = 29$。
$x = \frac{29 - 4y}{3}$，$29 - 4y$需为3的倍数且$x,y$为非负整数。
当$y = 2$时，$x = \frac{29 - 8}{3} = 7$；
当$y = 5$时，$x = \frac{29 - 20}{3} = 3$；
当$y = 8$时，$x = \frac{29 - 32}{3} = -1$（舍去）。
共2种方案。
B
设6座车$x$辆，8座车$y$辆，$6x + 8y = 58$，化简得$3x + 4y = 29$。
$x = \frac{29 - 4y}{3}$，$29 - 4y$需为3的倍数且$x,y$为非负整数。
当$y = 2$时，$x = \frac{29 - 8}{3} = 7$；
当$y = 5$时，$x = \frac{29 - 20}{3} = 3$；
当$y = 8$时，$x = \frac{29 - 32}{3} = -1$（舍去）。
共2种方案。
B
4. 右边的竖式中,余下的 3 添上 0 后表示( )。
A.30 个一
B.30 个十分之一
C.3 个十分之一
D.30 个百分之一
A.30 个一
B.30 个十分之一
C.3 个十分之一
D.30 个百分之一
答案
B
解析
在除法竖式计算中，当余数为$3$，添上$0$后，此时$3$在十分位上，$3$添$0$就是$3.0$，$3.0$表示$30$个十分之一。
5. 如右图,甲、乙两个图形( )。
A.周长、面积都相等
B.周长、面积都不相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长不相等,面积相等
A.周长、面积都相等
B.周长、面积都不相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长不相等,面积相等
答案
D
解析
设小正方形的边长为1。甲图形的周长相当于边长为3的正方形的周长，为$3× 4=12$，甲图形的面积为$2× 3=6$；乙图形的周长相当于一个长为4，宽为1的长方形的周长，为$(4+1)× 2=10$，再加上左右两边各2个单位长度，即$10+2+2=12$，乙图形的面积为$1× 4=4$。所以甲、乙两个图形的周长相等，面积不相等。
6. 奇数 $a$ 后面的两个奇数分别是( )。
A.$a+1$,$a+2$
B.$a+1$,$a+3$
C.$a+2$,$a+4$
D.$a-2$,$a-4$
A.$a+1$,$a+2$
B.$a+1$,$a+3$
C.$a+2$,$a+4$
D.$a-2$,$a-4$
答案
C
解析
因为每两个相邻奇数之间相差2，所以奇数$a$后面的第一个奇数是$a + 2$，后面的第二个奇数是$a + 2 + 2 = a + 4$。
C
C
1. 直接写出结果。
$0.24×5= $
$0.6×0.9= $
$1÷0.25= $
$0÷0.083= $
$5.6+2.4= $
$y+9y= $
$2.4÷0.2= $
$1-0.09= $
$10a-3a+5a= $
$0.24×5= $
$0.6×0.9= $
$1÷0.25= $
$0÷0.083= $
$5.6+2.4= $
$y+9y= $
$2.4÷0.2= $
$1-0.09= $
$10a-3a+5a= $
答案
1.2
0.54
4
0
8
10y
12
0.91
12a
0.54
4
0
8
10y
12
0.91
12a
2. 用竖式计算。
$0.48×0.15= $
$8.568÷1.7= $
$4÷0.32= $
$0.48×0.15= $
$8.568÷1.7= $
$4÷0.32= $
答案
0.072
5.04
12.5
