例 2 (2023·连云港)某市对市区居民使用燃气的收费标准以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个阶梯.

(1) 若一户家庭人口为 3 人，年用气量为 200 m³，则该年此户需缴纳燃气费用为元；
(2) 若一户家庭人口不超过 4 人，年用气量为 x m³(x ＞ 1 200)，该年此户需缴纳燃气费用为 y 元，求 y 与 x 的函数解析式；
(3) 若甲户家庭人口为 3 人，乙户家庭人口为 5 人，某年甲、乙两户缴纳的燃气费用均为 3 855 元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气.(结果精确到 1 m³)
分析 (1) 用年用气量乘第一阶梯的价格求解即可；
(2) 根据题意按第一、二、三阶梯价格写出函数解析式求解即可；
(3) 先根据甲、乙两户缴纳的燃气费用均为 3 855 元，判断甲、乙两户的年用气量的范围，再分别计算出年用气量即可.

(1) 534；(2) $ y = 3.63x - 768 $；(3) 26。

(1) 534
(2) 当 $ x ＞ 1200 $ 时，
第一阶梯费用：$ 400 × 2.67 = 1068 $ 元，
第二阶梯费用：$ (1200 - 400) × 3.15 = 2520 $ 元，
第三阶梯费用：$ (x - 1200) × 3.63 $ 元，
总费用 $ y = 1068 + 2520 + 3.63(x - 1200) $，
化简得 $ y = 3.63x - 768 $。
(3) 甲户（3人）：
前两阶梯总费用 $ 400 × 2.67 + (1200 - 400) × 3.15 = 3588 $ 元，
$ 3855 ＞ 3588 $，故甲户用气量在第三阶梯。
由 $ 3.63x - 768 = 3855 $，解得 $ x = \frac{3855 + 768}{3.63} \approx 1274 \, \mathrm{m}^3 $。
乙户（5人）：
人口超过4人1人，第一阶梯上限 $ 400 + 100 = 500 \, \mathrm{m}^3 $，第二阶梯上限 $ 1200 + 100 = 1300 \, \mathrm{m}^3 $。
前两阶梯总费用 $ 500 × 2.67 + (1300 - 500) × 3.15 = 3855 $ 元，故乙户用气量为 $ 1300 \, \mathrm{m}^3 $。
乙户比甲户多用 $ 1300 - 1274 = 26 \, \mathrm{m}^3 $。