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1. 下列方程 $ \textcircled{1} \frac{1}{x+1}=2 $ $ \textcircled{2} \frac{y}{3}=2-\frac{1}{1-y} $ $ \textcircled{3} \frac{a}{π}+b=4 $ $ \textcircled{4} \frac{b}{4}+\frac{3}{a}=5 $中，是分式方程的有（ ）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1. C
2. 为有效解决交通拥堵问题，某市决定对一条长 450 m的道路进行拓宽改造。为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划多了 10%，结果提前3天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工的天数。珍珍同学根据题意列出方程 $ \frac{450}{x}-\frac{450}{(1+10\%)x}=3 $；文文同学根据题意列出方程 $ \frac{450}{y}=\frac{450}{y+3}×(1+10\%) $。已知两人所列方程均正确，下列说法正确的是（ ）。
A.x，y代表相同的含义
B.x表示实际每天改造道路的长度
C.y表示实际施工的天数
D.$ \frac{450}{y+3} $表示实际每天改造道路的长度
A.x，y代表相同的含义
B.x表示实际每天改造道路的长度
C.y表示实际施工的天数
D.$ \frac{450}{y+3} $表示实际每天改造道路的长度
答案
2. C
3. A，B两地相距 496 km，修建新的高铁线路后，在两地间行驶的高铁平均车速比原来动车的平均车速提高了 14% ，时间比原来缩短了 74 min。设原来的平均车速为 x km/h，根据题意可列方程为_______。
答案
3. $\frac{496}{x}-\frac{496}{(1+14\%)x}=\frac{74}{60}$
4. 已知关于 x的分式方程 $ \frac{m+4}{x+1}=\frac{2}{x}+2 $与 $ \frac{1}{x-1}=\frac{2}{x} $的解相同，则 m的值是 ___。
答案
4.5
5. 若分式方程 $ \frac{x}{x-1}=3-\frac{mx}{1-x} $的解为正整数，则整数 m的值为_______。
答案
5. $-1$
6. 解分式方程：
(1) $ \frac{3}{x-1}=2-\frac{2x}{1+x}; $
(1) $ \frac{3}{x-1}=2-\frac{2x}{1+x}; $
答案
6. 解:(1)方程两边都乘$(x+1)(x-1)$，得$3(x+1)=2(x+1)(x-1)-2x(x-1)$。
整理，得$3x+3=2x^{2}-2-2x^{2}+2x$，
解得$x=-5$。
经检验，$x=-5$是原方程的根。
$\therefore x=-5$为原方程的根。
(2)方程两边都乘$a(a+1)(a-1)$，
得$3(a+1)=a$，
解得$a=-1.5$。
经检验，$a=-1.5$是原方程的根。
$\therefore a=-1.5$为原方程的根。
整理，得$3x+3=2x^{2}-2-2x^{2}+2x$，
解得$x=-5$。
经检验，$x=-5$是原方程的根。
$\therefore x=-5$为原方程的根。
(2)方程两边都乘$a(a+1)(a-1)$，
得$3(a+1)=a$，
解得$a=-1.5$。
经检验，$a=-1.5$是原方程的根。
$\therefore a=-1.5$为原方程的根。
