登录
一、填空。
1. 在（）里填上合适的数。
$ \frac{1}{4} - (\ ) = \frac{1}{5} $
$ \frac{5}{3} - (\ ) = \frac{5}{9} $
$ (\ ) - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} $
$ \frac{5}{6} + (\ ) = \frac{11}{8} $
2. 有一根绳子长8米，用去它的$$ \frac{3}{4} $$，还剩下它的（ ）；如果用去$$ \frac{3}{4} $$米，还剩下（ ）米。
3. 如果$$ \frac{□}{□} $$表示“1”，那么$$ \frac{□}{□} $$减$$ \frac{□}{□} $$的差是（ ）。
4. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。
5. 三个最简分数的和是$$ \frac{18}{13} $$，且它们的分母相同，分子是三个相邻的自然数，这三个分数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
1. 在（）里填上合适的数。
$ \frac{1}{4} - (\ ) = \frac{1}{5} $
$ \frac{5}{3} - (\ ) = \frac{5}{9} $
$ (\ ) - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} $
$ \frac{5}{6} + (\ ) = \frac{11}{8} $
2. 有一根绳子长8米，用去它的$$ \frac{3}{4} $$，还剩下它的（ ）；如果用去$$ \frac{3}{4} $$米，还剩下（ ）米。
3. 如果$$ \frac{□}{□} $$表示“1”，那么$$ \frac{□}{□} $$减$$ \frac{□}{□} $$的差是（ ）。
4. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。
5. 三个最简分数的和是$$ \frac{18}{13} $$，且它们的分母相同，分子是三个相邻的自然数，这三个分数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
答案
1. $\frac{1}{20}$；$\frac{10}{9}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{13}{24}$ 2. $\frac{1}{4}$；$\frac{29}{4}$ 3. $\frac{1}{4}$ 4. 2 5. $\frac{5}{13}$；$\frac{6}{13}$；$\frac{7}{13}$
解析
1. 减数=被减数-差，所以第一个括号为$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}$；第二个括号为$\frac{5}{3}-\frac{5}{9}=\frac{15}{9}-\frac{5}{9}=\frac{10}{9}$；被减数=差+减数，第三个括号为$\frac{5}{12}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；加数=和-另一个加数，第四个括号为$\frac{11}{8}-\frac{5}{6}=\frac{33}{24}-\frac{20}{24}=\frac{13}{24}$。
2. 把绳子看作单位“1”，剩下$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$；用去$\frac{3}{4}$米，剩下$8-\frac{3}{4}=\frac{32}{4}-\frac{3}{4}=\frac{29}{4}$米。
3. 假设插图中整个图形为“1”，被平均分成8份，其中一个分数为$\frac{5}{8}$，另一个为$\frac{3}{8}$，差为$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
4. 分母是12的最简真分数有$\frac{1}{12},\frac{5}{12},\frac{7}{12},\frac{11}{12}$，和为$\frac{1+5+7+11}{12}=\frac{24}{12}=2$。
5. 设分子为$n-1,n,n+1$，分母为$d$，则$\frac{(n-1)+n+(n+1)}{d}=\frac{3n}{d}=\frac{18}{13}$，得$n=6,d=13$，分数为$\frac{5}{13},\frac{6}{13},\frac{7}{13}$。
2. 把绳子看作单位“1”，剩下$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$；用去$\frac{3}{4}$米，剩下$8-\frac{3}{4}=\frac{32}{4}-\frac{3}{4}=\frac{29}{4}$米。
3. 假设插图中整个图形为“1”，被平均分成8份，其中一个分数为$\frac{5}{8}$，另一个为$\frac{3}{8}$，差为$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
4. 分母是12的最简真分数有$\frac{1}{12},\frac{5}{12},\frac{7}{12},\frac{11}{12}$，和为$\frac{1+5+7+11}{12}=\frac{24}{12}=2$。
5. 设分子为$n-1,n,n+1$，分母为$d$，则$\frac{(n-1)+n+(n+1)}{d}=\frac{3n}{d}=\frac{18}{13}$，得$n=6,d=13$，分数为$\frac{5}{13},\frac{6}{13},\frac{7}{13}$。
二、判断。
1. 一根绳子长2米，用去它的$$ \frac{1}{4} $$，还剩下它的$$ \frac{3}{4} $$。()
2. $$ 3 - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 3 - (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 2 $$。()
3. 如果$$ x $$和$$ y $$都是质数，那么$$ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} $$的结果是$$ \frac{x + y}{xy} $$。()
4. 一本200页的书，每天看它的$$ \frac{1}{10} $$，10天就可以看完。()
1. 一根绳子长2米，用去它的$$ \frac{1}{4} $$，还剩下它的$$ \frac{3}{4} $$。()
2. $$ 3 - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 3 - (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 2 $$。()
3. 如果$$ x $$和$$ y $$都是质数，那么$$ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} $$的结果是$$ \frac{x + y}{xy} $$。()
4. 一本200页的书，每天看它的$$ \frac{1}{10} $$，10天就可以看完。()
答案
√×√√
解析
1. 绳子总长看作单位“1”，用去$\frac{1}{4}$，剩下$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$，正确。
2. $3 - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 3 - (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 3 - \frac{1}{2} = 2\frac{1}{2} ≠ 2$，错误。
3. 质数$x$、$y$，通分相加：$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy}$，正确。
4. 每天看$\frac{1}{10}$，10天看$10 × \frac{1}{10} = 1$，即看完，正确。
2. $3 - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 3 - (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 3 - \frac{1}{2} = 2\frac{1}{2} ≠ 2$，错误。
3. 质数$x$、$y$，通分相加：$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy}$，正确。
4. 每天看$\frac{1}{10}$，10天看$10 × \frac{1}{10} = 1$，即看完，正确。
三、选择。
1. 下面算式中，()的结果最接近1。
$A. \frac{8}{7} - \frac{3}{7} B. \frac{3}{8} + 0.25 $
$C. 1 - \frac{1}{11} D. \frac{2}{5} + \frac{4}{7} $
$2. \frac{19}{21} $去掉()个$ \frac{1}{21} $后是$ \frac{2}{3} $。
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
3. 已知$ a + \frac{4}{5} = b + \frac{8}{9} = c + \frac{11}{12} $，那么 a ， b ， c 中最小的是()。
A. a B. b
C. c
D. 无法确定
1. 下面算式中，()的结果最接近1。
$A. \frac{8}{7} - \frac{3}{7} B. \frac{3}{8} + 0.25 $
$C. 1 - \frac{1}{11} D. \frac{2}{5} + \frac{4}{7} $
$2. \frac{19}{21} $去掉()个$ \frac{1}{21} $后是$ \frac{2}{3} $。
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
3. 已知$ a + \frac{4}{5} = b + \frac{8}{9} = c + \frac{11}{12} $，那么 a ， b ， c 中最小的是()。
A. a B. b
C. c
D. 无法确定
答案
DCC
解析
1. A. $\frac{8}{7}-\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\approx0.71$，与1差约0.29；B. $\frac{3}{8}+0.25=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}=0.625$，与1差0.375；C. $1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\approx0.91$，与1差约0.09；D. $\frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{14}{35}+\frac{20}{35}=\frac{34}{35}\approx0.97$，与1差约0.03。D最接近1。
2. $\frac{2}{3}=\frac{14}{21}$，$\frac{19}{21}-\frac{14}{21}=\frac{5}{21}$，即去掉5个$\frac{1}{21}$。
3. 因为$\frac{4}{5}=\frac{144}{180}$，$\frac{8}{9}=\frac{160}{180}$，$\frac{11}{12}=\frac{165}{180}$，且$\frac{4}{5}＜\frac{8}{9}＜\frac{11}{12}$，和相等时，加数越大，另一个加数越小，所以$c$最小。
2. $\frac{2}{3}=\frac{14}{21}$，$\frac{19}{21}-\frac{14}{21}=\frac{5}{21}$，即去掉5个$\frac{1}{21}$。
3. 因为$\frac{4}{5}=\frac{144}{180}$，$\frac{8}{9}=\frac{160}{180}$，$\frac{11}{12}=\frac{165}{180}$，且$\frac{4}{5}＜\frac{8}{9}＜\frac{11}{12}$，和相等时，加数越大，另一个加数越小，所以$c$最小。
