1 如图，一根粗细均匀的竹竿左右两边分别挂着物体甲和物体乙，且竹竿保持平衡。
(1)物体甲与物体乙的质量比是()。
(2)若物体乙的质量为120g，则物体甲的质量为()g。
(3)将物体乙向右移动两格，若仍要使竹竿保持平衡，则需要在物体甲的位置再挂上质量为多少的物体？要解决这个问题，还需要知道()。
A. 竹竿的质量为1.5kg
B. 竹竿上每格长4cm
C. 物体甲的质量为180g
D. 移动后物体甲与物体乙相距36cm

1. (1)3:4
解析 竹竿保持平衡，假设竹竿上一小格的长度是1，则物体甲与点O的距离=4，物体乙与点O的距离=3，那么物体甲的质量×4=物体乙的质量×3，物体甲的质量:物体乙的质量=3:4。
(2)90
解析 由(1)知，物体甲的质量:物体乙的质量=3:4，物体甲的质量=物体乙的质量×3÷4=120×3÷4=90(g)。
(3)C
解析 步骤一 由(1)知，物体甲的质量:物体乙的质量=3:4，若甲的质量为3m g，则物体乙的质量为4m g。
步骤二 假设再挂上的物体的质量为x g，可列方程4(3m+x)=5×4m，解得x=2m。
步骤三 要想求出x，必须知道m的值，也就是必须知道物体甲的质量或者物体乙的质量，只有C选项符合，其余选项均是无关项。

2 优优和妈妈一起玩跷跷板，优优的体重是30kg，她坐在距离支点15dm的地方。妈妈的体重是50kg，要使跷跷板保持平衡，妈妈应坐在距离支点多少分米的地方？

2. 30×15÷50=9(dm)
答：妈妈应坐在距离支点9dm的地方。
解析 根据“杠杆原理”可知，要使跷跷板保持平衡，应满足优优的体重×优优与支点的距离=妈妈的体重×妈妈与支点的距离，所以妈妈应坐在距离支点30×15÷50=9(dm)的地方。

3 杠杆左右两边各挂一个塑料袋，支点左侧的塑料袋中棋子放置情况如下图，在支点右侧的什么位置(整刻度)放几枚棋子才能保证杠杆平衡？共有几种方案？请写出所有的方案。

3. 答：共有5种方案。
方案①：在支点右侧刻度1的位置放24枚棋子。
方案②：在支点右侧刻度2的位置放12枚棋子。
方案③：在支点右侧刻度3的位置放8枚棋子。
方案④：在支点右侧刻度4的位置放6枚棋子。
方案⑤：在支点右侧刻度6的位置放4枚棋子。
解析 要使杠杆保持平衡，必须使左侧刻度×左侧棋子数=右侧刻度×右侧棋子数，左侧刻度×左侧棋子数=4×6=24，而右侧整刻度最小是1，最大是6，其中24不能被5整除，一共有5种方案。

4 小华制作了一个简易的支架，在支架左边距离支点10cm的托盘上放一个螺母，在支架右边距离支点20cm的托盘上放一个砝码A，支架保持平衡。小华又在右边加了一个10g和一个5g的砝码，并将右边的托盘移至距离支点8cm处，支架保持平衡。砝码A的质量是多少克？螺母的质量是多少克？(托盘质量忽略不计)

4. 解：设砝码A的质量是x g。
20x=(x+10+5)×8
x=10
10×20÷10=20(g)
答：砝码A的质量是10g，螺母的质量是20g。
解析 根据题意，画出示意图。
●支架初次平衡时：

螺母的质量×10=砝码A的质量×20。
●加砝码后，支架平衡时：

螺母的质量×10=(砝码A的质量+5+10)×8。
支架两次平衡时，两个等式左边不变，那么可得出砝码A的质量×20=(砝码A的质量+5+10)×8，把砝码A的质量设为未知数，列方程求解即可。